探析数学思想的培养——以极限思想为例(2)

诚然，学生出现思维障碍，即想不通关键点，是很正常的。这个关键点就是从无限思想到极限思想的认知跨越。为培养学生的数学思想，教材通过数形结合的方法，化抽象为具体，通过线段图帮助学生理解知识。

三、定位极限思想的“落脚点”

学生学习极限思想时之所以感到困难，是因为极限思想具有高度的抽象性。因此，数学教师要在课前研读教材，定位极限的“落脚点”，促使学生对极限思想的认知从模糊转变为清晰，即“刷出”极限的“存在感”。

例如，前面提到学生通过“加码”来理解和消化“结果等于1”，教师趁热打铁，设计了一个现场作业活动：让一位同学分一杯水（即单位“1”），把一杯水倒出一半，再由另一个同学倒出剩下的水的一半，以此类推，直到杯中的水倒完为止。在教学中让学生停下来动一动、想一想，可有效放缓思维速度，促使学生感悟极限思想无疑比单纯讲解题目更有效。

此外，运用风趣生动的讲解艺术也是一种培养学生数学思想的有效策略。课后，教师可以做一个总结：“你不敢想的地方不是极限，你无法操作的地方也不是极限，极限是你无法想象却又近在眼前、触手可及的地方。”