基于问题学习的高中数学情境教学模式探究(2)

　　基于问题学习的高中数学情境教学模式的教学实践 
　　1. 呈现真实的问题情境，激发学习兴趣 
　　问题情境是引发认知冲突的条件，因此基于问题学习的教学必须突出问题的中心地位，要将“真实的问题情境”作为数学问题解决探究教学的起点，激活学生主动探索、发现、建构新知识的学习动机，启发学生积极思维，明确探究目标和思维方向，引发学生真正的数学思考. 为此在实际的教学中，教师应创设源于学生“数学现实”的数学情境，驱动和诱导学生学习的兴趣，和学生一起去经历探究解决数学问题的过程，不断发展学生的数学能力和数学思维. 
　　如在“立体几何中的动点问题”内容教学时，教师利用多媒体展示夏日海滩上遮阳棚缤纷多彩的画面，“一位游客正在支一个简易的遮阳棚，不断地根据太阳光线照射的方向调整遮阳棚，他的目的就是希望……”“想使遮阳棚所产生的阴影最大！”当学生的情绪被调动起来后，教师出示题目：（如图1）三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1是∠A1AB=60°的菱形，且平面ABB1A1⊥平面ABC，M是A1B1上的动点. 当M运动到哪个位置时，BM⊥AC，并提出：能不能直观地先做出一些判断？ 
　　这样，创设与新知识有关的实际问题情境，不仅激发了学生的认知需要和对数学应用意义的认识，而且有效激活了他们的思维，促使学生自我开发深层次的潜质与智慧去探究和解决问题.　2. 恰当引导合作性学习，开展问题探究 
　　在开展问题探究的学习过程中，既要创设以“学”为中心的探究性学习环境，又给学生提供必要的帮助和指导，从而建立“学习者共同体”. 只有这样才能形成有助于学生独立探究的情境，使学生明确探究目标和思维方向，体验到真正的问题解决活动，提高自主探究的实效性，促进学生在合作中进一步展开积极的、深层次的探究，完善和建构起更深层次的理解. 
　　如在本节课教学中，为了充分调动学生探究的积极性，有更明确的探究方向，教师先向学生提出：“求遮阳棚阴影面积最大，一般可以先从哪方面入手？”这样一个具有启发意义的问题，引发学生思考.在学生小组讨论汇报之后，再让学生动笔画一画，看看能否用一个数学式子来表示遮阳棚的阴影面积. 在通过如下作图过程的展示之后，教师继续提出问题：“通过作图，你们发现其中有一些什么特点？”“能否先把问题做一些必要的化简？”“是什么原因造成面积公式S△ABD=AB·MD的取值在变？”这样就促进学生去进一步展开积极的、深层次的探究，朝着问题解决的目标一步一步接近…… 
　　3. 提炼与展示探究成果，评价反思提升 
　　学生经历探究，解决了问题，这时教师就要引导学生进行“提炼”“筛选”，并用数学语言、符号进行规范化、形式化的总结和展示. 同时予以学生充足的时间对问题探究的过程和成果进行评价和反思，在丰富多向的交流、讨论和评价中发现长处、发掘潜能，进一步优化问题层次和问题探究过程，完善认知结构化，从而进一步激发他们“再创造”的动力和创新的意识，在不断的“数学化”和“再创造”过程中学会数学学习. 
　　如在上例教学中，学生经过探究解决问题之后，先让学生有条理地把自己的思考过程展现出来，以促进全班学生有更为清晰的共识：当MC运动到与太阳光线垂直时，MD的长度最大，而此时也正是阴影面积最大时. 由此，根据直角三角形的特点，得出此时的二面角应为 50°. 然后提出：“这道题解题的思路或解题的关键是什么？”引导学生回顾自己的探究过程，在不断的自主反思和再认识的过程中获得对数学深层次的理解和更清晰的数学思维. 
　　总之，实施基于问题学习的高中数学情境教学模式，把问题带进课堂，不仅能有效调动和激发学生思维，而且使学生在提出问题、分析问题和解决问题的学习过程中，亲身体验数学知识的产生和形成过程，促进数学解题探究能力和创新实践能力的发展.