高等数学教学中数学史内容的应用实践研究(2)

　　（二）高数知识为主，数学史知识为辅

　　数学史是一种贯穿在数学教学中的知识体系，但数学史知识不能成为高数课堂教学的重点内容.数学史知识的引入可以更好地将学生的思维和情感都带入到数学的学习中，这样数学史知识的应用就已经达到目的了.因此，教师应该懂得二者之间的关系，不能舍本逐末，本末倒置.在课堂教学中，教师应该合理地安排数学史知识的讲授时间，在选择数学史资料时也应该做好甄别工作.以数学的学习目标为基础，将数学史作为辅助的内容.

　　（三）数学史知识需要和学生的已有水平相适应

　　数学史的知识涉及范围较广，难度也很大.如果其知识难度超过了学生的数学水平和理解力，那么数学史知识就会给学生带来一定的压力，并不会起到辅助高数知识学习的作用.甚至还会让学生认为这是一种学习的负担，进而影响到其他类型数学史知识的传授.因此，选择那些和学生知识水平相近的数学史内容不仅可以做到激励学生，还能够拓展学生的视野，最终提升学习成绩.

　　四、数学史在高数教学中的应用方法

　　（一）创设情境

　　教师在讲授难度较大或者是需要学生一步一步去探究才能够得到答案的数学知识时，可以采用创设情境的方式.数学教师可以根据题目的特点选择科学的数学史知识.比如，在讲解极限概念时，由于概念抽象，学生理解起来具有一定的难度.学生们可能会对极限概念存在着很多疑虑，为什么会有极限这一概念，极限是用来计算吗？教师可以引用我国著名数学家刘徽的割圆术来打破学生的疑惑.

　　割圆术主要是用圆来内接正多边形，使得这个正多边形一步一步地接近圆.数学家刘徽首先采用的是圆内接正六边形，然后逐渐增加多边形的边数，发现，当正多边形的边数越多，越接近圆.如果正多边形和内接的圆面积相差越小，则圆的面积就会越精准.但是，从实验中可以看出，无论多边形的边数是多少，其面积都无法和圆的面积相等，这样就直接引入了极限的问题.

　　教师可以选择教具来让学生们自己动手操作，通过创设一定的情境，学生会积极地投入到学习当中.他们也能够了解到这一概念的来源，以及熟练掌握之后的意义之所在.可见，创设情境是将数学史融入高数课堂教学的重要方式.

　　（二）将知识点的发现过程融入课堂当中

　　学生学习数学的方式有很多，对数学家进行模仿，深入钻研某一知识点是有些学生经常做的事.在课堂教学当中，教师可以将某一知识点的发展过程告知给学生，让学生亲身感受数学研究的过程.比如，在对圆周率的知识进行讲授时，教师可以将祖冲之的研究过程用简单的语言描述出来.圆周率是圆的周长和其直径之间的比值，在数学领域是一个非常关键的常数.为了对这一比值问题进行研究，追求更为精确的数值，世界上很多数学家都进行了深入研究，付出很多努力.教师可以告诉学生，这一数值经过了多次数据的修正，古埃及、古巴比伦以及古希腊等很多数学家都参与过研究，包括著名的阿基米德也曾深入研究，但是最终我国的祖冲之将数值精确到七位小数，在世界上达到了领先水平.直到13世纪初期，数学家阿尔·卡西将数值精确到小数点后面十六位.

　　将这一知识点的研究过程讲述给学生，学生们不仅会感叹数学家的执着研究，还能够激发学生的民族自豪感.在以后的学习中也会对这一知识点加深印象，进而培养其创造性思维.很多学生在闲暇时也会尝试着钻研这一知識点，得到自己的见解，探究其奥妙.

　　（三）将数学家的典故融入高数课堂当中

　　从古到今，国内国外有很多取得了伟大成就的数学家，他们的典故可以作为教材的辅助部分来启发和激励学生.学生们在感叹数学家精神的同时，自身的人格也得到了塑造，精神也受到陶冶.数学史上的宋元四大家在当时远近闻名，对于现在的数学发展也起到了重要的推动作用.其中杨辉三角闻名全世界，秦九韶的正负开方术以及李冶的天元术和朱世杰的四元术都是我国数学史上值得一提的成绩.国外的数学家也同样贡献卓绝，高斯对自己的作品要求十分严格，他曾多次强调，如果作品不成熟就不能够发表，成果不在于多在于精.这些数学家的卓越成绩会让整个高数课堂变得更加有感染力，学生会随着教师讲解这些典故产生对数学家的崇拜和敬仰，进而对数学充满尊重，会将更多的精力放到高数的学习当中，尤其是对数学史的学习.

　　五、总结

　　总而言之，随着数学学科的不断发展，数学史已经逐渐走入到高数课堂教学当中.虽然数学史的应用过程中还存在一定的问题，但只要教师能够根据学生和教学的特点将数学史和课堂有效地连接，就可以在提升学生学习兴趣的基础上，感受到情感的熏陶，进而将数学史融入实践当中，最终提升教学效果，完成教学目标.

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    作者：杨发