浅谈初一数学学习方法

　　初一阶段的数学学习是中学数学的基础，而数学又是所有理科学习的基础学科。由此可见，能否学好初一数学关系到学生整个初中阶段的理科学习质量。

　　在知识和技能方面凸现缺陷，在情感和价值观等方面出现偏差，具体表现为：⑴对知识的理解一知半解；⑵缺乏举一反三能力；⑶不能完整解题；⑷解题效率低；⑸不会归纳总结；⑹数学太难，学习兴趣减退。

　　为了给初一学生树立一支标杆，指明一个方向，确保三年后数学成绩大有斩获。现结合多年的教学实践，浅谈一下初一数学学习方法。

　　一、深刻挖掘注重细节

　　很多同学不重视对概念和公式的学习和掌握，认为只要会用即可。主要反映在：一是对概念的理解囫囵吞枣。例如，代数式的概念(用字母或数字表示的式子叫代数式，用字母、数字以及运算符号连接起来的式子也叫代数式)，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”的特殊情形。二是对概念和公式死记硬背，缺乏与实际题目的关联。例如：绝对值的三层含义，许多同学背得瓜滚烂熟，但解题实际问题时就失灵了。在式子?2a+3?中，a取何值时，2a+3小于0，部分同学不会视2a+3为一个整体。三是不重视记忆数学公式、定理等。例如在整数的乘法中，涉及同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等公式，如果不认真理解和记忆，难谈熟练应用。

　　为此，不论概念或者公式，深刻挖其真正内涵，不放过任何一个细节，重视知识的形成过程，至关重要。希望在观察和分辨时更仔细一点，对常见考点的领会更深入一点，对考点的运用更熟练一点。

　　二、归纳总结提炼反思

　　教学过程中常常遇到这样一些现象：学生在某一个章节或一个教学阶段，对基本知识的理解和应用，掌握得出奇的好，运用自如。随着学习内容的增加和教学进度的延伸，原本会做，甚至较为熟练的题型不会做了，茫然了。出现概念遗忘，知识混淆，理解偏差。为解决这种状况，就需要总结、归纳、提炼和反思。

　　一是归纳总结知识点，形成知识树。对一个时间段或一个章节的知识，列出相关知识点，列出知识点之间的联系，以形成知识结构系统。之后，通过看书、查笔记、对习题，完全能够回忆和熟悉所学内容，避免知识的遗忘和混淆。如果持续这项归纳总结工作，一学期的知识树就形成了。二是重视重点时段的归纳总结。尤其在期中或期末复习，更应该重视归纳、总结和研究前后知识之间、跨进度知识之间的区别与内在联系，注重知识的深化和拓展。三是总结和归纳相似题型。即对题型进行分类，分清哪些会做，哪些不会做，各自用哪些知识点，其中蕴含了哪些方法、技巧和规律，进而能够培养学生举一反三的能力。

　　三、收集题例细心研究

　　多数学生认为，数学的学习只在于理解和应用，而语文学习重在记忆和理解。我认为这是片面的。其实，学习数学与学习语文一样，都需要记忆。所以，记住一些题型是很有必要的。那么，初中需要收集的：一是自己经常出错的题型。许多同学往往只追求做题的数量，而忽略对自己出错题目的收集，更没有花心思去分析和研究过出错的原因，以致相同的错误在不同的考试或作业中反复出错。同一错误反复出现，这是一件很悲哀的事。如果及时收集研究，找出知识点的出处和应用的技巧，哪还有后面的多次出错？二是收集自己不会做的题目。对不会做的题目，有的同学则是消极对待，老师当场讲懂即完事，过后不闻不问，弃之不顾。自己不会做的题目，这就需要学生收集整理，深刻钻研，通过问老师或者与同学探讨交流后，自己再内化反思，升华为清晰理解并且能够熟练应用的程度为止。当然，过一段时间再温习体会一下，看是否还有新的收获。

　　例1.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)=1，f(2)=0，f(3)=1，f(4)=2，……(2)f(12)=2，f(13)=3，f(14)=4，f(15)=5，……利用以上规律计算：f(12009)+f(2009)=

　　例2.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40?墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？(3)已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算？

　　显然，例1是不会做的，题型新颖别致。例2是方程和不等式的实际应用的典型题型，同学们常常忘记了解题主要步骤和思路。这些都是适宜收集的类型。

　　四、面对不懂穷追不舍

　　面对不懂的数学问题，应该以积极的心态自己钻研或者向他人请教，而不是视而不见。究其原因：一是畏难情绪严重，放弃探索，停滞不前。二是面子问题，向老师请教怕麻烦、怕批评；向同学请教怕丢人，怕被瞧不起。以上都是庸人自扰、杞人忧天的表现。遇到不懂绕道走，是放弃求知的表现。试想，知识之间，前后连贯，章节相生，承前启后，环环相扣。如果某一环节不懂，难使后面的知识学得明白和轻松，进而失去学习数学的兴趣与热情，更可怕的是放弃学习数学这一门重要学科。

　　面对不懂的数学知识，应该从初一开始，穷追不舍，绝不轻易放过一个难题。好的学习方式是与同学讨论、交流、争辩、探究等等。通过多层次的发问、多角度质疑，不仅可以拓展思维，收获好的方法和技巧，而且可提升成绩，增添克服困难的勇气和信心。