物理论文格式(4)

分子力学模型是从量子力学模型简化得到的。在分子力学模型中，每个粒子通常代表一个原子，有时也可以代表一个非极性基团，例如甲基基团。从理论上来说，分子力学中体系的能量应该等于对同样的体系在量子力学分子力学模型是从量子力学模型简化得到的。通常体系的能量被经验性的划分为若干个能量项，每个能量项用一个简单的函数形式来表示。其一般的形式为

E?

bonds?K(b?b)b0

dihedrals2?angles?K?(???)02??K?(1?cos(M?????))/2?

?Rij

rij6??i?jimproper?K?(???0)2 ??i?jAijrij12qiqj?rij

等号右侧的六项分别描述了化学键的伸缩，键角的弯曲，二面角的旋转，二面角的弯曲，范德华相互作用和静电相互作用。前四项合称为成键相互作用，除了二面角的旋转采用了三角函数叠加的形式来描述，其他三项都使用了谐振势的形式。后两项合称为非键相互作用，范德华相互作用用Lennard-Jones势来表示，而静电相互作用用库仑相互作用的形式来描述。这些函数形式，连同它们相关的参数，统称为分子力场。现在常用于研究生物大分子的分子力场主要有AMBER[2-4],，CHARMM[5]，GROMOS[6,7]和OPLS-AA[8,9]，它们都采用了公式1的形式来描述分子能量，只是在实现上有些细微的差别。

分子动力学（MD）模拟预测蛋白质结构方法，主要是作为其他预测方法的补充手段和应用于结构优化。分子动力学的优点是利用有限的实验数据构造分之的结构模拟并研究它的能量与结构的动态变化。而这些数据对于用实验方法来确定结构是远远不够的。

MD方法可以得到体系的各种构象，进而根据统计力学可求得体系的各种热力学性质。如焓、熵，并从自由能数据判断体系不同状态的稳定性。如何在众多的局域极小中寻找相应于整体能量极小的构象是重要的多体制问题，而模拟退火是非常有用的工具[3]。

2．3 经验力场和位能函数

分子动力学模拟方法是把分子体系看作在势能面中质点的运动[4]。为了便于描述往往选用某些与原子座标相关的函数对势能面进行拟合，得到势能面的近似解析表示。这种势均力敌能面的表示方法称为力场（force field）,而这和与坐标相关的函数称为位能函数。 近10多年来已发展了多种力场，它们基本形式是相似的，只是在能量函数各项的选取和参量化上有差别。其中常用的有AMBER CHARMM GROMOS 和CVFF等力场。 一个典型的原子位能函数包括：键长畸变能，键角畸变能，二面角畸变能，静电能，范德华能和氢键能，形式为：

qiqjc12c611112222V(r)??b(b?b0)???(???0)??k?(1?cos(n???))???(???0)??(12?6)??2222rijrij4??0?rrij

（2.14）

（2．14）式右边的第一项是键长畸变能，它用简单的弹簧来模拟，这里Kb是弹性强度常数，b0是成键原子间的平衡距离。这一项的求合遍历所有共价键。（2．14）式的第二项是键角畸变能，它采用了第一项类似的形式。k?是键角畸变的强度常数，?0是平衡角。求合

遍历所有实在键角。第三项与第四项均与扭角有关。第三项代表沿着一个给定的键角旋转时引起二面角畸变的能量，它在本质上是周期的。这里k?是力常数，n是周期，?为一参

考角。第四项代表共平面原子偏离平面的程度，这里k?是力常数，?0是平衡位置。第五项反映了体系的范德华力相互作用。它通常用Lennard-Jones位能表示，rij6项代表亲和力，

12而rij项代表近程排斥力。c12和c6为常数。本式的最后一项是体系中的库化相互作用。这里qiqj分别为原子I，j的电荷。?0和?r是真空的介电常数。在实际使用时?r往往取作与距离成正比。

在整个位能函数中反映非键相互作用的范德华项和静电项对维持蛋白质的构象是很重要的。为了节省计算时间，在实际的运行程序中往往总是指定一个距离，只计算距离小于这一指定值的非键相互作用。

前面所述的位能函数也被称为分子类型的位能函数。随着计算机技术的发展和计算能力的提高，将量子力学力场与分子力学力场（QM/MM）相结合也是一种趋势，即对某些关键部位使用精确的量子力学能量函数，而其它部位使用分子力学的位能函数[4]。

2.3.1 能量优化（三级标题：小四黑体，前面空两空格（一个汉字字符））