湖南省张家界市2014-2015学年高一下学期期末联考数学(B卷)试题 W

张家界市2015年普通高中一年级第二学期期末联考

数学试题卷（B）

考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页. 考试时量120分钟，满分150分. 请考生在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的. 1．两个数2和8的等差中项是

A．5 B．-5 2．半径为1的球的表面积为 A．1 A．0

C．10

D．0

B．2p C．3p D．4p B． 45 C．60 D．90

3．直线x-y=0的倾斜角大小为

4．在数列{an}中，已知a1=1，an+1-an=2，则{an}的通项公式是 A．an=2n+1 B．an=2n

C．an=2n-1

D．an=2n+3 D1

A1

B1

5．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1D与

BC1所成的角为

A，30° B．45° C．60° D．90°

D

C

B （第5题图） 2

x=16．若满足不等式ax+2x+1<0，则实数a的取值范围是 A．(-3,+?) B．(-?,1)

C．(1,+?) D．(-?,3)

1

7．已知直线l1:ax-y-2=0与直线l2:x-y-1=0互相垂直，则实数a的值是

2 A．-2 B．2 C．0 8. 在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC的形状是 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 A．若m^a，nÌa，则m^n

D．-2或0 D．不能确定

9．已知m，n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法中正确的是

B．若m∥a,n∥a则m∥n

C．若m^a，m^n，则n∥a D．若m∥a，m^n，则n^a 10．已知数列{an}，{bn}满足：a1b1+a2b2+a3b3+

+anbn=(n-1)?2n+1

2(n?N*)，

若{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{an}的通项公式是

A．a-1n=2n B．an=2n C．an=2n D．an=2n-1

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.

12．在空间直角坐标系中，已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，则A，B两点间的距离为13．已知m>0，n>0，mn=1，则m+n的最小值是_________.

14．数列{aan

n}中，a1=1，an+1=1+a，则a3=.

n

15．如图，有一条长为a米的斜坡AB，它的坡角为45°，现保持坡高AC不变，将坡角改为30°，

则斜坡AD的长为 米.

2

2

2

A

2

2

2

D

C

三、解答题：本大题共6小题，满分75

分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．

（本小题满分

12分）

已知直线l1:

ax-y-2

=0经过圆C:(x-1)2+y2=1的圆心. （1）求a的值；

（2）求经过圆心C且与直线l:x-4y+1=0平行的直线l2的方程.

17．（本小题满分12分）

ìï若实数x,y满足约束条件ïï

x≥1,ïíïy≤2,

ï ?ïîxy-1≤0.

（1）求该不等式组表示的平面区域的面积； （2）求z=x+y的最大值.