从商场进货模型看运筹学报童模型的缺陷

第4卷第4期2001年12月

工业工程

Vol.4No.4　Dec.2001

从商场进货模型看运筹学报童模型的缺陷

赵树基

(首都经济贸易大学企业管理系,北京100026)

摘要:在大型购物中心进货决策研究中,,。本文用管理过程模拟的思路改造了传统方法,实现了利润最大化目标。关键词:运筹学;报童模型;投资效益;利润最大化;中图分类号:F40612　　　　(2001)0420035204

ResearchMode2byStudying

theEmporiumReplenishStockModel

ZHAOShu2ji

(Dept.ofEnterpriseManagement,CapitalUniversityofEconomics&Business,Beijing100026,China)

Abstract:Onstudyingpurchasedecisioninshoppingcenter,themethodofoperationalresearchoverlooksin2vestmentbenefit,soitcouldn’trealizemaximumprofit.Thispaperrebuildstraditionalmethodbysimulationofmanagementprocessesanditmakesmaximumprofitbecometrue.

Keywords:operationalresearch;investmentbenefit;maximumprofit;simulation

1　运筹学报童模型的介绍

大型购物中心往往采用经销、代销、联营、租

赁柜台等多种经营方式。然而它的兴衰,关键在于经销。对于经销商品,不但要有一个长远的规划,制定经营战略,每年底也要对来年进货的品种、数量作出正确的决策。例如,一个购物中心年底要作出

10亿元资金购进2万种商品的计划。已经预测了每种商品的需求量,如何分配资金进货可以保证最大利润,这是每一个商场都面临的重要的业务决策问题。其实制造业也面临着相同的问题,它使我们想起了运筹学存贮论中的报童模型[1]。我们先从一个例子谈起。

例11某商店拟购进A商品,进价每件50元,正常售价每件100元,若一个月内卖不掉,则削价

处理,折扣价每件52元总能卖光。预测出月需求量的分布如表1所示,试问进货量多少时毛利的期望值最大?为了简化计算,我们暂时不考虑缺货损失,也不考虑卖不掉的货入库,下月销售,稍后我们将指明,没有上述假设,计算也并不困难。

表1　商品A的需求分布

月需求量(件)

概率

1000012

1500013

2000014

2500011

　　按照报童模型,我们分别计算了订货量为1000、1500、2000、2500时获利的期望值。以订

货量2000为例显示计算过程,见表2所示。

毛利期望值=52000×012+76000×013+100000×014+100000×011=83200

按照上述算法,把各种订货量下的毛利及毛利期望值的计算过程列于表3。

收稿日期:2000204222

作者简介:赵树基(19482),男,(满族),北京市人,副教授,主要研究方向为生产管理(计划与控制).

36工　业　工　程

表2　订货量2000时毛利期望的计算过程

第4卷

月需求量(件)正常售出量(件)滞销折扣量(件)正常价的毛利(元)折扣价的毛利(元)毛利总额(元)

1000100010002000

150015005001000

20002000

0100000

0100000

25002000

0100000

0100000

50000750005200076000

表3　各种订货量下的毛利及毛利期望值

订货量

1000150020002500

50000510005200053000

不同需求量下的毛利

500007500077　50000100000

75000125000

毛利

500008320086600

　　可见,当订购量为2500件时毛利期望值最大。这就是著名的报童模型。

2　用经济学边际效益的思想改造报童

模型

这个模型受到的最大批评就是:它忽视了投资效益,即产出与投入之比。它选择了毛利最大的方案而不问其成本如何,就是说只要能多获得1元钱的收益,哪怕追加1万元资金也是值得的。正由于这个违背常理的思路,进货员往往无视报童模型而坚持自己的经验———选择毛利率最大的商品追加订货。其实,管理者的经验往往比书本上的一些陈旧理论深刻得多。管理不象数学那样,新的规律或定理总可以用先前的知识推导出来。管理属于生产关系的范畴,从根本上说是生产力的发展决定的。一种新的生产方式一经诞生,生产关系总要去适应它,总结这种实践就产生了管理理论。这种新的管理论不可能从旧理论逻辑地推导出来。20世纪60年代绝对想象不出计算机的诞生会引起生产领域如此重大的变革。报童模型受到的另一个批评是:它不能有效地解决商场面临的实际问题———把有限的奖金分配到多种商品上。上面提到的进货员依据各种商品的毛利率决定追加订货量的方法也有缺点,我们都知道经济学中的边际收益递减规律,当销售量为1000件时毛利率为100%,再追加1000件毛利率会降到多少呢?没有确切的计算公式,进货员只能赁直觉。显然,它涉及到边际分析的思想。我们应当根据边际毛利率而不是进货员们所用的平均

毛利率进行分析。举一个简单的例子:投资100万

元获利50万元,利润率为50%,再追加50万元,又多获利1万元,则追加的50万元利润率为2%,我们称之为边际利润率,然而两次投资的平均利润率却高达51/150=34%。试问:我们应该根据平均利润率34%50万元资金,还是按照边际利润率2%?如果不考虑市场,:这50万元应。企业追求的根本目,但是,只有较高的利润率指标才,而利润率指标常常是通过边际利润率指标的途径实现的。作者将在适当的地方简单叙述如何协调利润与市场占有率之间的关系。这里也顺便提一下,经济学中的边际效益递减规律,竟然在企业管理中没有相应的操作方法,只能把它束之高阁,这也是经济理论和实践脱节的悲剧。

为了纠正报童模型的根本缺陷,本文用对管理过程模拟的思路改造了以往用数学方式建模的思路,从而使得通过边际效益达到利润最大化这一过程得以实现。新的算法在我的其他文章中一直称之为表格式算法,它计算简单、易于编程,经济管理的味道浓厚,管理工作者感觉亲切。用此算法改造的报童模型如表4所示。

表4　最佳进货量的模拟过程

列

需求量概率累积概率正常销量折扣销量正常收入折扣收入总收入进货成本毛利

iXiPifiQ1iQ2iS1iS2iSiCiMiR11000012110000100000

01000005000050000215000130181400100140000520014500075000702003200001401516503501650001820018320010000083200425000110111700800170

0004160021160012500086600　　表4所得出的各种订购量下的毛利额与表3完全一致,可是,当订购量从2000件增加到2500件时,边际毛利率已降至01136,如果可以接受的最低毛利率为0120,那么最佳订购量就不是2500件,而是2000件,节省的2500元可投入到效益更高的项目上。由此可以看出新模型在实现利润最大化方面的优点。由于新模型是按照实际决策的仿真思路建立的,完全可以把缺货损失费、固定成本、税金等项目加进去,只要增加若干行就可以了。不仅如此,新模型还可以用来作出多种商品有限资金的进

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货决策,这是报童模型无法解决的。例2就是一个很好的实例。

表4的计算公式如下:Xi、Pi:已知;

fi=ΣPK;

Q1i=Q1i-1+fi (Xi-Xi-1);(设X0=Q10=0)Q2i=Xi-Q1i;S1i=W1 Q1i;S2i=W2 Q2i;Si=S1i+S2i;Ci=C Xi;Mi=Si-Ci;

商品需求概率累计概率正常销量折扣销量正常收入折扣收入总收入变动成本毛利

边际毛利率排序追加成本剩余资金

A

1000121100020000

020000160004000012531600048000

2000150181802036000300039000320007000011941600032000

300012013210904200013500555004800075000 …… 此处隐藏：5065字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……