具有多丢包的多传感器非线性系统信息融合UKF滤波算法

具有多丢包的多传感器非线性系统信息融合UKF滤波算法

刘济恺，孙书利

（黑龙江大学自动化系，黑龙江，哈尔滨，150080）

摘要：本文研究了具有观测数据丢包的多传感器非线性系统信息融合UKF(Unscented Kalman Filter)滤波算法。针对网络系统中传感器数据传输中的丢包情况，本文采用在发生丢包的时刻，用上一时刻估值的预报值代替当前的滤波值，再对各传感器的局部估值进行矩阵加权融合。该方法不仅可用于单一时刻丢包，对于连续多丢包的情况同样适用。仿真结果表明，该算法可有效降低了丢包带来的误差影响，并具有实时性好，计算简便，比各局部估计具有更高的滤波精度等优点。 关键词：非线性滤波；丢包；无迹卡尔曼滤波；信息融合滤波；传感器网络 中图分类号：O211.64 文献标识码：A

Information Fusion UKF Filtering Algorithm for Multi-sensor Nonlinear Systems with Multiple

Packet Dropouts

Liu Jikai, Sun Shuli

（Heilongjiang University, Heilongjiang, 150080, Harbin China）

ABSTRACT：This paper studies the information fusion UKF (Unscented Kalman Filter) filtering algorithm for multi-sensor nonlinear systems with measurement data packet dropouts. For the case of packet dropouts in networked systems, the used solution in this paper is to adopt prediction value of last estimate as the current filter, and then fuse these local estimates of all sensors by weighting matrices. The method can be used not only for a single packet dropout but also for the continuous multiple ones. The results of simulation experiments show that the proposed algorithm can effectively reduce the impact of the error caused by packet dropouts and it has many advantages, such as good real-time property, simple computation and higher accuracy than local filters.

KEYWORDS：nonlinear filtering; packet dropouts; unscented Kalman filter; information fusion filtering; sensor networks

1 引言 性伺服系统等等，其中有些甚至是强非线性的。目

信息融合滤波理论是多传感器信息融合的一前，对于非线性系统的滤波估计，使用最为普遍的个重要分支，目前主要集中在研究多传感器信息融是利用扩展卡尔曼滤波器EKF（Extended Kalman 合Kalman滤波 [1]。信息融合的主要思想是利用数Filter）[7]。EKF是对于非线性系统方程或观测方程学方法和技术工具综合不同源信息来得到高品质进行泰勒展开，并取其一阶近似项的滤波算法，所的有用信息[2]。文献[3]提出了基于加权最小二乘估以EKF其实是一种次优滤波，其不可避免地引入了计，最优线性无偏估计的统一最优融合规则；文献线性化误差。当线性化假设不成立或者说系统是强[4]提出了基于线性均方估计的最优融合规则，得出非线性系统时，采用EKF就会导致滤波器性能下降“利用的量测信息越多，最优融合估计的信息量越甚至产生发散。如果应用于跟踪控制调节系统中可大、精度越高”的结论；文献[5]用Lagrange乘数能导致整个系统的安全性和可靠性大大降低。而且法和矩阵微分运算，分别提出了按矩阵加权、按标使用EKF时通常需要计算系统状态方程和观测方量加权和各分量按标量加权的三种线性最小方差程的Jacobian矩阵或Hessians矩阵，这无疑是增加信息融合估计准则；文献[6]对多传感器的离散线性了该算法的计算量和计算复杂度，这在实时性要求状态时滞随机系统，提出了非增广分布式加权融合较高的跟踪系统中也是不实用的。为了解决EKF最优Kalman滤波器。上述文献都没有考虑非线性中存在的问题，本文采用Julier和Uhlmann提出的系统融合问题。 一种适合于非线性系统的无迹卡尔曼滤波

Kalman滤波方法适用于线性系统。而现代控(Unscented Kalman Filter,UKF)[8]。UKF是通过确定制对象，往往是非线性系统，比如无人机飞行控制性采样得到的一组sigma点，从而可以获得更多的系统、惯性导航系统、目标跟踪系统以及各种非线观测假设，提高了对系统状态均值和协方差的估计

精度。而且UKF不需对非线性系统进行线性化近似，这样就避免了线性化误差，并且减少了中间计算量。由于UKF对滤波参数不敏感，鲁棒性强，可靠性高等优点[9]。与EKF相比较，UKF滤波方法计算量更小估计精度更高。对于多传感器非线性系统，在UKF滤波方法的基础上再采用信息融合滤波算法可进一步提高估计精度。

信息融合滤波理论的实现是需要将各个传感器采集到的信息传输到融合中心进行融合估计。实际应用过程中，由于网络通道的不可靠性，数据在传输的过程中经常发生丢包。文献[10]基于异步动态系统研究了单包及多包传输网络控制系统发生丢包的问题；文献[11]依据Lyapunov稳定性原理，针对单包传输的情形提出了保证网络控制系统指数稳定的网络诱导时延和丢包的条件；文献[12]针对带有多丢包率的线性离散随机系统，提出了最优线性估计方法。文献[13]解决了持续丢包情形下的最优和次优滤波问题。考虑非线性系统融合时存在的丢包现象，本文提出了在有丢包情况下的多传感器非线性系统信息融合UKF滤波算法。在这种方法计算量小，实时性好，可靠性强，方便于实际应用。

2 系统模型及问题描述

设系统的状态方程和观测方程为

x(k 1) f(x(k),w(k)) (1)

y(l)(k) h(l)(k)(x(k),v(l)(k)),l 1,2, ,L (2) 其中x(k) Rn

是系统k时刻的状态向量，y(l)(k) Rml是第l个传感器的观测向量。假设过程噪声w(k) Rm

l和观测噪声v(l)

(k) R

ml

为零

均值、方差分别为Q(k)和R(l)(k)的互不相关的高斯白噪声序列。f(k)和h(l)

(k)是线性或非线性函数。

状态变量由多传感器分别观测，然后将观测数据通过网络传到融合中心进行滤波及融合，由于网络中存在丢包现象，导致某些时刻局部传感器的观测数据在传输过程中丢失，在没有收到数据的情况下，采用预报估值进行融合。为避免集中式估计带来的较大的计算负担，我们采用分布式融合估计。即各局部传感器的局部估计通过矩阵加权融合。

3 UT变换

UKF滤波方法的基本思想是UT(unscented transform)变换与经典的卡尔曼滤波器相结合。

UT变换的本质就是用固定数量的参数去近似一个高斯分布；卡尔曼滤波方法为非线性高斯滤波提供了一种次优的递推式实现方法。因为在进行卡尔曼滤波时，它的每一步的迭代过程中均需要求出随机分布经过非线性变换后的均值和方差，而UT变换的主要思想是“近似概率分布要比近似非线性函数更容易”[14]，原理是在原状态分布中按某种规则取一些采样点，使这些点与原状态分布具有相同的均值和协方差，这些点被称为sigma点。这种规则就称为Sigma点采样策略，对其的要求是在获取输入变量x的分布特征的条件下，使逼近输出的某些性能指标的代价函数取最小[15]。

对于带有均值为，协方差为Pxx的n维随机变量x，采用对称采样得到2n 1个列向量Sigma点为：

0 ,i 0

i

i,i 1, ,n (3)

i

i,i n 1, ,2n

式中 i代表矩阵 n Pxx的平方根的第i行

或列。各Sigma点对应的权值为：

W(m) W(c)

n ,i 0ii 1 (4) 2(n ),i 0式中W(m))i为均 …… 此处隐藏：7315字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……