常见分集合并系统的性能分析

常见分集合并系统的性能分析

　2005年第6期

文章编号:1001-893X(2005)06-0058-05

基金项目论文

常见分集合并系统的性能分析

彭国祥,庄铭杰,林比宏

1

1

2

①

(1.集美大学信息工程学院,福建厦门361021;2.泉州师范学院,福建泉州362000)

摘　要:在移动通信中,分集技术是一种最有效的抗衰落技术。本文对3种常见的线性合并分集技

术进行简要分析,给出它们的基带表示和合并器输出信噪比的概率密度函数(pdf),由此给出它们的合并增益。针对系统采用MPSK调制的情况,对瑞利衰落信道的3种合并分集系统的比特误码率(BER)性能进行理论研究,分别给出选择性合并(SC)和最大比率合并(MRC)率表达式;对于等增益合并(EGC)分集,给出了一种近似的EGC由此导出EGC的一种近似的BER表达式,。

数值结果显示:MRC性能最好,EGC性能稍差,而SC系统的理论研究具有普遍的指导意义。

关键词:移动通信;分集技术;;;概率密度函数;性能分析中图分类号:T15:A

AnalysisofCommonDiversityCombiningSystems

PENGGuo-xiang,ZHUANGMing-jie,LINBi-hong

1

1

2

(http://doc.guandang.netrmationEngineeringSchool,JimeiUniversity,Xiamen361021,China;

2.QuanzhouNormalUniversity,Quanzhou362000,China)

Abstract:Diversityisaneffectivetechniqueoncombatingchannelfadinginmobilecommunications.Thethreecommonlinearcombiningdiversityapproachesareanalyzed,thebase-bandrepresentationovercombiningbranchesofdiversitysystemisdescribed,andProbabilityDensityFunction(pdf)ofoutputsig2nal-to-noiseratio(SNR)ofcombinationsystemandthreediversitycombininggainsareevaluated.InflatRayleighfadingchannel,thebit-error-rate(BER)performanceofthreecombiningtechniquesforM-aryphase-shiftingkey(MPSK)arestudiedintheory,theBERexpressionsofselectivecombining(SC)andmaximalratiocombining(MRC)areevaluated,respectively.Utilizinganapproximatepdfofe2qualgaincombining(EGC),aclosed-formexpressionisobtainedfortheEGCdiversitysystem.TheMonte-CarlosimulationresultsverifythattheapproximateEGCvaluescanreplacethetruevaluesofEGCsysteminpracticalapplications.Finally,thenumericalvaluesofselectioncombining(SC),MRCandEGCshowthatMRCperformanceisoptimal,EGCissub-optimal,andSCistheworst.Theanalysismethodsgiveninthispapercanprovideguidancefunctioninpracticaldiversitysystemapplications.Keywords:Mobilecommunication;Diversitytechnology;Selectivecombining(SC);Maximalratiocom2bining(MRC);Equalgaincombining(EGC);Probabilitydensityfunction(pdf);Performanceanalysis

①

收稿日期:2005-09-12

基金项目:福建省自然科学基金资助项目(A0440002);泉州市科技计划重点项目(2004G28);

福建省教育厅科研资助项目(JA03130

)

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E(r)=σ

一、引　　言

随着用户对各种通信业务要求的日益增加,近

年来移动通信得到了高速的发展。由于移动信道的复杂性,信号在空中传输会出现多径效应,从而使得接收信号出现衰落现象。为了保持移动通信系统的服务质量,首先我们必须解决抗信道衰落的问题。现已有多种抗衰落技术,典型的有分集技术、均衡技术、扩频技术、交织技术和信道纠错编码等技术,其

[1]

中又以分集最为有效。

[2,3]

目前提到的分集技术一般是指基于空间自由度的空间分集,其基本思想是在接收端利用接收到的多个携带相同信息的发射信号样本,它们经过衰落信道后在统计特性上具有较小的相关性,可近似认为是相互独立的。可见,分集有两重含义:一是分散,立的衰落信号;二是合并,,影响,选择性合并)、(MRC)和等增益合并(EGC)等3。目前,许多专著和文献针对这3种常用的分集合并系统进行理论比特误码率(BER)性能还缺乏系统性的研究,个别文献就MRC和SC两种对DPSK调制和FSK调制进行BER研[1～5]究,而对于MPSK和MQAM这两种重要的数字调制却研究得较少。本文将在MPSK调制情况下,对这3种常见的分集合并技术的BER进行系统的理论分析,给出MRC和SC关于MPSK调制的BER理论表达式。同时,也给出一种近似EGC的BER理论表达式,并用蒙特卡罗仿真对EGC的此近似式进行验证。结果表明:在实际应用中,此近似式的数值能基本上替代真值。

2

σ2,　E[r]=2

2

(2)

　　(

2)分集支路的信号表示

图1　L条分集支路的合并系统框图

　　图1[6]

,2

SC每维高斯方差为σ,每,而方差为N0/2,N0。如图所示,令发射信号为s(t),则第j分集支路的检波器的输出基带信号复包络rj为

[1]

rj(t)=gjEs+nj　j=1,2,…,L

(3)

其中Es为发送信号的能量,gj=αjexp(θij)是第j条支路信道的衰落因子,αj是衰落因子幅度,服从π]式(1)分布;而θj是衰落因子的相位差,在[0,2内服从均匀分布;nj是第j分集支路的高斯白噪声,其统计特性为

E[nj]=0,E[nj]=N0/2

2

(4)

　　定义第j分集支路的信噪比(SNR)为该支路的瞬时符号能量与噪声功率谱密度之比,则有

222

γαsj=(xj/2)/E[nj]=Esj/N0第j支路的平均SNR为

γ sj=E[γj]=

EsN0

(5)

式中xj=gj Es是第j支路的瞬时有用信号。故

2

E[αj]

(6)

二、合并技术的统计特性

1.分集信号的基带表示(1)瑞利分布统计值

　　对于MPSK调制,若每比特能量为Eb,即符号

能量Es=mEb,由式(2)和式(6)知,所有的支路的平均SNR相等,并用Γs表示,即:

Γs=E(αj2)Es/N0=2σ2γσ2mγ(7)s=2b

式中γs=Es/N0和γb=Eb/N0分别称为符号能量SNR和比特能量SNR。在BPSK调制下,Es=Eb,即

若随机变量r服从瑞利分布,则r的概率密度函数为

p(r)=

2

2

σ

2

e

σ2-r2/2

　　r≥0(1)

式中σ=E[r/2]是高斯方差。这样r的均值和二

阶原点分别为

γs=γb,此时,式(5)和式(7)可分别简化成

22

γσ2γ=γbj=Eb/N0αjbαj,Γs=Γb=2b

(8)

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　　可见,第j分集支路输出SNR的pdf为指数分布,即:

p(γ=bj)

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4.EGC的统计特性

EGC的工作原理是先将各分集支路信号进行

Γb

e

Γb-γbj/

γ,　bj≥0,j∈[1,L]

(10)

2.SC的统计特性

选择性合并是最简单的一种合并方式,它是在合并器中选择一路瞬时SNR最大的信号,即合并器的输出SNR等于最好的输入SNR。假设规定SC的门限值为γsc,那么,所有L条支路的SNRγbj(j=1,2,…,L)都小于γsc的概率为

=[Pj(γsc)]

L

同相处理,然后再合并叠加,相当于MRC中的权重

wj=1(j=1,2,…,L)。由式(3)很容易求得EGC合并器的输出SNR为

2L2

γΣ(17)/2NTEGC=x/2NT=(j=1xj)

式中NT=LN,即γEGC为γEGC=

L

∑α

j

j=1

2

Eb=

b

L