第4章 超静定结构的解法——力法-1

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第四章 超静定结构的解法Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures

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4.1 概述一.超静定结构的静力特征和几何特征 超静定结构的静力特征和几何特征

几何特征:有多余约束的几何不变体系。 几何特征 有多余约束的几何不变体系。 有多余约束的几何不变体系 静力特征:仅由静力平衡方程不能求出 静力特征 仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力. 所有内力和反力超静定问题的求解要同时考虑结构的“ 超静定问题的求解要同时考虑结构的“变 本构、平衡” 形、本构、平衡”.

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4.1 概述一.超静定结构的静力特征和几何特征 超静定结构的静力特征和几何特征 二.超静定结构的性质 超静定结构的性质1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。 内力与材料的物理性质、 内力与材料的物理性质 2.温度变化、支座移动一般会产生内力。 温度变化、 温度变化

与静定结构相比, 超静定结构的优点为: 1.内力分布均匀 2.抵抗破坏的能力强

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4.1 概述一.超静定结构的静力特征和几何特征 超静定结构的静力特征和几何特征 二.超静定结构的性质 超静定结构的性质 三.超静定结构的计算方法 超静定结构的计算方法1.力法 以多余约束力作为基本未知量。 力法----以多余约束力作为基本未知量 力法 2.位移法 以结点位移作为基本未知量 位移法----以结点位移作为基本未知量 位移法 以结点位移作为基本未知量. 3.混合法 以结点位移和多余约束力作为 混合法----以结点位移和多余约束力作为 混合法 基本未知量. 基本未知量 4.力矩分配法 近似计算方法 力矩分配法----近似计算方法 力矩分配法 近似计算方法. 5.矩阵位移法 结构矩阵分析法之一 矩阵位移法----结构矩阵分析法之一 矩阵位移法 结构矩阵分析法之一.

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4.1 概述一.超静定结构的静力特征和几何特征 超静定结构的静力特征和几何特征 二.超静定结构的性质 超静定结构的性质 三.超静定结构的计算方法 超静定结构的计算方法力法等方法的基本思想: 力法等方法的基本思想 1.找出未知问题不能求解的原因 找出未知问题不能求解的原因, 找出未知问题不能求解的原因 2.将其化成会求解的问题 将其化成会求解的问题, 将其化成会求解的问题 3.找出改造后的问题与原问题的差别 找出改造后的问题与原问题的差别, 找出改造后的问题与原问题的差别 4.消除差别后 改造后的问题的解即为原问题的解 消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解 消除差别后

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4.2 力法(Force Method) 力法(一.力法的基本概念 力法的基本概念 待解的未知问题1

基本体系

1 = 0

变形条件

X1

力法基本 未知量

在变形条件成立

条件下, 在变形条件成立条件下,基本体 系的内力和位移与原结构相同. 系的内力和位移与原结构相同.

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4.2 力法(Force Method) 力法(一.力法的基本概念 力法的基本概念 ql / 82

M

1 = 0 1 = 11 + 1P = 0 力法步骤: 力法步骤: 11 = X 1 δ 11 1.确定基本体系 确定基本体系 2.写出位移条件 δ 11 X 1 + 1P = 0 写出位移条件,力法方程 写出位移条件 力法方程

力法 方程

1 3.作单位弯矩图 = l 3 / 3 EI = ql 4 / 8 EI 作单位弯矩图,荷载弯矩图 荷载弯矩图; 作单位弯矩图 荷载弯矩图 δ 11 1P 4.求出系数和自由项 求出系数和自由项 5.解力法方程X 1 = 3ql / 8(↑) M = M1 X 1 + M P 解力法方程 6.叠加法作弯矩图 叠加法作弯矩图

ql 2 / 2

lMP M1

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ql

2

一8 力法的基本概念 / .力法的基本概念

M

1

1 1 1111

δδ111

= 0 = 11 + 1 P = 0 = X 1 δ 11 X 1 + 1P = 03

力法 方程4

= l

/ 3 EI

M

1 P

= ql= M1

/ 8 EI1

X

= 3 ql / 8 ( ↑ )

X

+ M

P

ql

2

/ 2

l

MP

M1

力法步骤: 力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 确定基本体系 求出系数和自由项 2.写出位移条件 力法方程 写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 写出位移条件 解力法方程 3.作单位弯矩图 荷载弯矩图 6.叠加法作弯矩图 作单位弯矩图,荷载弯矩图 作单位弯矩图 荷载弯矩图; 叠加法作弯矩图 练习 P EI l EI l 作弯矩图. 作弯矩图

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力法步骤: 力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 确定基本体系 求出系数和自由项 2.写出位移条件 力法方程 写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 写出位移条件 解力法方程 3.作单位弯矩图 荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图 作单位弯矩图,荷载弯矩图 叠加法作弯矩图 作单位弯矩图 荷载弯矩图 解 : 1 = 0 P EI P δ 11 X 1 + 1P X1 l EI 3 l l X1=1M13 Pl 8 5 Pl 8

=0 δ 11 = 4l / 3EI 1P = Pl 3 / 2 EIX 1 = 3 P / 8(↑)M = M1 X 1 + M P

PMP

Pl

P EI EI l l

M

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力法步骤: 力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 确定基本体系 求出系数和自由项 2.写出位移条件 力法方程 写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 写出位移条件 解力法方程 3.作单位弯矩图 荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图 作单位弯矩图,荷载弯矩图 叠加法作弯矩图 作单位弯矩图 荷载弯矩图 P P 解 : 1 = 0 EI X1 δ 11 X 1 + 1P l EI 3 l X1=1 Pl P

=0

δ 11 = l / 3EI1P = Pl 3 / 2 EI X 1 = 3 P / 2(↑)M = M1 X 1 + M P

Pl

l

M1

MP3 Pl 2

M

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力法基本思路小结解除多余约束，转化为静定结构。 解除多余约束，转化为静定结构。多余约 束代以多余未知力——基本未知力 基本未知力。 束代以多余未知力——基本未知力。 分析基本结构在单位基本未知力和外界因 素作用下的位移，建立位移协调条件 位移协调条件——力 素作用

下的位移，建立位移协调条件——力 法方程。 法方程。 从力法方程解得基本未知力， 从力法方程解得基本未知力，由叠加原理 获得结构内力。 获得结构内力。超静定结构分析通过转化为 静定结构获得了解决。 静定结构获得了解决。

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将未知问题转化为 已知问题， 已知问题，通过消除已 知问题和原问题的差别， 知问题和原问题的差别， 使未知问题得以解决。 使未知问题得以解决。 这是科学研究的 基本方法之一。 基本方法之一。

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二.力法的基本体系与基本未知量 力法的基本体系与基本未知量 超静定次数: 超静定次数: 多余约束个数.若一个结构有N个多余约束,则称其为N次超静定结构. . 几次超静定结构? 几次超静定结构

X2

X1 X1

比较法:与 …… 此处隐藏：1932字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……