第二章4 流体力学基础(第四节)

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第四节管道流动和压力损失一、流态与雷诺数

二、圆管层流

三、圆管紊流

四、压力损失

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(一)流动状态—层流和紊流一、流态与 雷诺数 (一)流动状 态

实际液体具有粘性，是产生流动阻力的根本原因。然 而流动状态不同，则阻力大小也是不同的。

(一)流动状态—层流和紊流 1 雷诺试验与结果 1883年，英国物理学家雷诺通过观察水在圆管中流动 发现液体有两种状态。 (1)层流：在液体运动时，如果质点没有横向脉动， 不引起液体质点混杂，而是层次分明，能够维持恒定 的流束状态。 (2)紊流：如果液体流动时质点具有脉动速度，引起 流层间质点相互错杂交换。 液 压 与 气 压 传 动

(二)雷诺 数

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(一)流动状态—层流和紊流一、流态与 雷诺数 (一)流动状 态

雷诺试验

试验结果

(二)雷诺 数

液 压 与 气 压 传 动

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(一)流动状态—层流和紊流一、流态与 雷诺数 (一)流动状 态

雷诺试验

(二)雷诺 数

液 压 与 气 压 传 动

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(一)流动状态—层流和紊流一、流态与 雷诺数 (一)流动状 态

(二)雷诺 数

液 压 与 气 压 传 动

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(一)流动状态—层流和紊流一、流态与 雷诺数 (一)流动状 态

(二)雷诺 数

液 压 与 气 压 传 动

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(一)流动状态—层流和紊流一、流态与 雷诺数 (一)流动状 态

2 层流与紊流的区别

(1)层流 层流时，液体流速较低，质 点受粘性制约，不能任意流 动，粘性力起主导作用

(二)雷诺 数

(2)紊流 紊流时，液体流速较高，粘 性的制约作用减弱，惯性力 起主导作用

液 压 与 气 压 传 动

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(二)雷诺数—流态判别依据一、流态与 雷诺数 (一)流动状 态

液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别

1 雷诺数 实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平 均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度υ有关。但 是，真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的 一个称为雷诺数Re的无量纲纯数：

(二)雷诺 数

Re

vd

说明: 液流的雷诺数如相同，它的流动状态也相同。液 压 与 气 压 传 动

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(二)雷诺数—流态判别依据一、流态与 雷诺数 (一)流动状 态 (二)雷诺 数

2 临界雷诺数 临界雷诺数: 由紊流转变为层流时的雷诺数为临界雷诺 数。 液流由层流转变为紊流时的雷诺数,

由紊流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者数值小。所以一般都用 后者作为判别流动状态的依据，作

为临界雷诺数，记作Recr。因为它不随流体性质、管径或流速大小而变。 说

明：当雷诺数Re小于临界雷诺数Recr时，液流为层 流；反之，液流大多为紊流。 液 压 与 气 压 传 动

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(二)雷诺数—流态判别依据一、流态与 雷诺数 (一)流动 状态

3 非圆截面的雷诺数 对于非圆截面的管道来说，Re可用下式计算： 式中:dH为通流截面的水力直径，它等于4倍通流截面面积A与湿周 (流体与固体壁面相接触的周长)x之比。即

(二)雷诺 数

水力直径意义： (1)水力直径的大小对管道的通流能力影响很大。水力直径大， 意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流截面 积小时也不容易堵塞。 (2)在面积相等但形状不同的所有通流截面中，圆管的水力直径 最大。

液 压 与 气 压 传 动

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(二)雷诺数—流态判别依据一、流态与 雷诺数 (一)流动状 态

几种常用管道的水力直径心和临界雷诺数Recr

(二)雷诺 数

液 压 与 气 压 传 动

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(一)圆管层流的流速公式二、圆管层 流 (一)流速公 式 (二)流量 公式 (三)平均流 速

液体在圆管中的层流流动是液压传动中的最常见现象

(一) 圆管层流的流速公式 图示为液体在等径 水平圆管中作恒定

层流时的情况。在 管内取出一段半径为r、长度为l,中心与管轴相重合 的小圆柱体，作用在其两端上的压力为p1和p2,作用在 其侧面上的内摩擦力为Ff ,液体等速流动时，小圆柱体 受力平衡，有

液 压 与 气 压 传 动

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(一)圆管层流的流速公式二、圆管层 流 (一)流速公 式 (二)流量 公式 (三)平均流 速

由牛顿内内摩擦定律

(因管中流速u随r增大而减小，故du/dr为 负值，为使Ff为正值，

所以加负号)知: 令 ，并将Ff代入上式，则得

对此进行积分，并利用边界条件，当r=R时，u=0,得 液 压 与 气 压 传 动

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(二)圆管层流的流量公式二、圆管层 流 (一)流速公 式 (二)流量 公式 (三)平均流 速

在半径r处取出一厚dr的微小圆环面积，dA=2πrdr,通 过此环形面积的流量为dq=udA=u2πrdr,对此式积分 得

液 压 与 气 压 传 动

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(三)平均流速、动能和动量修正系数二、圆管层 流 (一)流速公 式

根据通流截面上平均流速的定 义，可得 平均流速： 层流动能修正系数：

(二)流量 公式 2

(三)平均流 速

层流动量修正系数： 4/3

液 压 与 气 压 传 动

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(一)紊流时均流速公式三、圆管紊 流 (一)时均流 速 (二)流速 分布 (三)层流边 界层

紊流时液体质点除作轴向流动外，还有横向运动，引 起了质点间的碰撞，并形成漩涡。

(一)紊流时均流速公式 紊流时，液体流动仍然存在

一定的规律

性，若用流速仪 在管内固定点测量某一方向 上流速随时间的变化曲线， 从图中可以看出流速u围绕某 一平均值在脉动。 液 压 与 气 压 传 动