《相交线与平行线》教材分析

延庆县第四中学 马贵启 2013年3

1、能熟练的掌握几何中的基本知识点，基本图形 2、能按要求作图，并通过测量猜想结论 3、能还原基本图形，并求解证明。

(一):平面内两条直线的位置关系是“空间与 图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有 知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置 关系的进一步探索； 垂直作为两条直线相交的特殊情形，对垂直的情 形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短” 等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习 在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础. 命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。

(二)学生学习基础分析 ： 学生在七年级(上)中已经学习了有关直线、线 段、角的简单内容，积累了初步的观察、操作等 活动经验，在此基础上，本章将直观探究平行、 垂直的有关内容，并在其中学习简单的说理；在 八年级下册“证明(I)”中，学生还将继续学 习平行问题，但却是从论证的角度。 (三)教材内容分析 ： 在本套教材中，作为“平行与垂直”的第二次 “螺旋式上升”,本章的主要内容在于，进一步 探索平行线、相交线的有关几何事实，并以直观 认识为基础进行简单的说理和初步的推理，同时， 借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。

结合具体情景，理解邻补角、对顶角的概 念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、 垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一 条直线垂直于已知直线”的基本事实，会 用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂 线，了解除线段最短的性质，了解点到直 线距离的意义并会度量点到直线的距离。 理解平行线的概念，了解平行公理及其推 论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这 条直线的平行线；会识别同位角、内错角、 同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判 定方法。

通过具体实例认识平移，理解对应点 连线平行且相等的性质，能按照要求作出 简单平面图形平移后的图形，能利用平移 进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在 现实生活中的应用。 了解命题的概念，能初步区分命题 的题设和结论；理解本章学过的关于描述 图形形状和位置关系的语句，会用这些语 句画出图形，能结合一些具体内容进行说 理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。 能初步应用本章所学的知识解释生 活中的现象及解决简单的实际问题，体会 研究几何图形的意义；在观察、操作、想

重点：垂线的概念和平行的判定和性质 难点：逐步

深入的让学生学会说理。

相交线与平行线(A) 1、 了解对顶角相等； 2、 了解垂线、垂线段等概念 3、 了解垂线段最短的性质，理解点到直线的 距离的意义； 4、 知道直线外一点有且仅有一条直线平行于 已知直线； 5、 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知 直线；

1、

会用三角尺和直尺过已知直线 外一点画这条直线的平行线； 2、 会用三角尺或量角器过一点画 一条直线的垂线； 3、 掌握平行线的性质与判定。

A

1、

了解图形的平移； 2、 理解平移中对应点连线平行(或在同一 条直线上)且相等的性质 B 1、 能按要求作出简单平面图形平移后的图 形； 2、 能依据平移前、后的图形，指出平移的 方向和距离. C、能运用平移的知识解决简单的问题；

1872年，德国数学家克莱因 (Felix Klein,1849-1925)在埃尔朗根大学评议会上作了题为“关于 现代几何学研究的比较考察”的报告，即著名的埃 尔朗根纲领，提出了从变换观点来看待几何的重要 思想，即每种几何都由其变换群所刻划，并且每种 几何所要做的实际就是在这个变换群下考虑其不变 量，再者一个几何的子几何是在原来变换群的子群 下的一族不变量。在此定义下相应于给定变换群的 几何的所有定理仍然是子群几何中的定理

1、言必有据、规范示范： 2、准确书写： 作平行线合作垂线：过…作…交 3、平移作图由简到繁：作关键点的平移：

A

A′

C

B

B′

C′

本章教学约需15课时，具体分配如下: 5.1相交线 5.2平行线 5.3平行线的性质 5.4平移 数学活动 章节复习

——4课时 ——3课时 ——4课时 ——2课时 ----1课时 ——2课时

(1)内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索 与交流的时间和空间 强调学生通过“做数学”来学习数学是本章教科书的一 个突出特点。在内容处理上，加强了实验几何的成分， 将实验几何与论证几何有机结合.对于几何中的结论， 多是采用先让学生通过画图、折纸、剪纸、度量或做试 验等活动，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、 解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫， 在教学时应充分注意这一点.对于本章中的一些概念、 性质、公理和定理，教科书大多是通过“留空”、设问、 设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”以及 “数学活动”等栏目，让学生通过探索活动来发现结论， 经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展 创新思维能力，改变学生的学习方式.