新高中数学《集合》专项测试 (1025)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则=?T S C R )(

A.(2,1]-

B. ]4,(--∞

C. ]1,(-∞

D.),1[+∞ （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））

2．已知集合P={x ∈N|1≤x ≤10},集合Q={x ∈R|x 2+x －6≤0}, 则P ∩Q 等于( )

A. {2}

B.{1,2}

C.{2,3}

D.{1,2,3}(2006陕西理)

3．已知集合{}23280M x x x =--≤，{}260N x x x =-->，则M

N 为 （A ）{42x x -≤<-或}37x <≤（B ）{42x x -<≤-或}37x ≤<

（C ）{2x x ≤-或}3x > （D ）{

2x x <-或}3x ≥(2005全国2理)

4．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则=)(B A C U {}1,4,5 5．设集合A=22

{(,)|1}416

x y x y +=，B={(,)|3}x x y y =,则A ∩B 的子集的个数是 A. 4 B.3 C.2 D.1（2007年高考）

6．已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N = （ ）

A. (－1，1)

B. (－2，1)

C. (－2，－1)

D. (1，2) （2008海南宁夏文1）

7．设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM=

A ．U

B ． {1,3,5}

C ．{3,5,6}

D ． {2,4,6}

8．设集合M={-1,0,1},N={x|x 2≤x},则M∩N=

（ ） A ．{0}

B ．{0,1}

C ．{-1,1}

D ．{-1,0,0}（2012湖南理）

9．若U ={1,2,3,4,}，M={1,2}，N={2,3}，则Cu(M ∪N) 是 。

10．设○

+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○

+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ） (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集(2006辽宁理)

二、填空题

11．已知集合{}0,1A =,{}

2,2B a a =，其中a R ∈,我们把集合 {}1212,,x x x x x A x B =+∈∈,记作A B ?，若集合A B ?中的最大元素是21a +，则a 的取值范围是 . 02a <<

12．记不等式b x 43- 的解集为A ，若集合Z A 中有且只有三个元素，则实数b 的取值范围为 ．

13． 设集合{1,2,3,4,5}{1,2}{2,4}U A B ===，，，则

()U A B = ▲ .

14．若{}3A x R x =∈<，{}21x B x R =∈>，则A

B = ．

15．设全集{1,3,5,7}U =，集合{1,5}M a =-，M U ?，

{}5,7U M =，则实数a 的值为

▲ ．

16．已知数集{}1 0 2M x =--，，中有3个元素，则实数x 不能取的值构成的集合为 ▲ ．

17．集合{|12},{|0}M x x N x x a =-≤<=-≤，若M

N ≠?，则a 的取值范围为____

18．已知集合{|1),{|21}x M x x N x =<=>，则M

N = ▲ .

19．已知集合若则▲ .

20．已知集合{}3(,)1,,,(,)2,,4y A x y x R y R B x y y ax x R y R x ?

-?==∈∈==+∈∈??-??

，若A B ?=?，则实数a 的值为 ▲ ．

21．已知集合},3,1{m A =，},1{m B =，A B A = ，则=m 0或3

22． 已知集合22{|230},{1},1

A x Z x x

B x Z A B x =∈--<=∈>-则集合等于 23．已知集合{}2,A x x x R =<∈，集合{}13,B x x x R =<<∈，则A B = .

24．已知集合{}1,0A =-，则满足{}1,0,1A B =-的集合B 的个数是 ▲ ．

25． 已知集合{}|12A x x =≤≤，{}1,2,3,4B =，则A

B = ▲ ． 26．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . （2009湖南卷文）

27．设集合{}2340A x x x =--≤，{}04B x x =≤≤，则A B = ▲ ． 28． 已知集合{}{}31A x x x x =<-≥，则A =R ▲ ．

29．已知集合{}{}21,2,21,2,,,A m B m B A m =--=?=集合若则实数 ．

30．设全集U=R ，集合A={}{}2|20,|1x x x B x x -<=>，则集U A B = 。

31．设全集U={-1,0,1,2,3,4},{1,0,1},{0,1,2,3}A B =-=，则U C ()A B ?=

三、解答题

32．已知集合}|{},102|{},71|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=

求：（1）B A ?；（2）B A C R )(；（3）若≠?C A ?，求a 的取值范围（本题满分14分）

33．已知222{|320,},{|2(1)(5)0,}A x x x x R B x x a x a x R =-+=∈=+++-=∈，

（1）若{2}A B ?=，求实数a 的值；

（2）若A B B ?=，求实数a 的取值范围。

34．设集合{}42<=x x A ，?

?????<+-=031x x x

B ． （1）求集合B A ；

（2）若不等式022<++b ax x 的解集为B ，求a ，b 的值．。

35．已知集合S ＝??????x x ＋2x －5<0，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋15}． (1)求集合S ；

(2)若S ?P ，求实数a 的取值范围．

36．已知集合22{|4120},{|0}A x x x B x x kx k =+-==+-=，若B B A = ，求k 的取值范围.

37．若集合{}13A x x x =<->或，{}

B x x a x a =<->或，且B A ≠?，求a 的值。

38．已知集合A={x|x 2﹣3x+2＞0}，B={x|x 2﹣（a+1）x+a ≤0，a ＞1}．

（1）求集合A ，B ；

（2）若（?R A ）∪B=B ，求实数a 的取值范围．（14分）

39．已知集合}2,2{2

a a a A ++=，若A ∈3，求实数a 的值．

40．设{}Q n m n m x x A ∈+==,,2.（1）2)21(+是A 中元素吗？

（2）求证：当A x x ∈21,时， .21A x x ∈? ；（3）求证: 当A x x ∈21,，且0

2≠x 时，A x x ∈2

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