中考数学试卷精选合辑60之12-初中毕业生学业考试题试题及答案

初中毕业生学业考试 数学试卷（六三制）

*考试时间120分钟 试卷满分150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题3分，共

1．截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套．这个数用科学记数法表示为（B ） A．0.406 10套 C．40.6 10套

35

B．4.06 10套 D．406 10套

2

4

2．如图1，直线l1∥l2，l分别与l1，l2相交，如果 2 120， 那么 1的度数是（ C ） A．30

l 1

l1 l2

B．45

C．60

D．75

图1

3．下列事件中是必然事件的是（ D ） A．阴天一定下雨

B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．男生的身高一定比女生高 D．将油滴在水中，油会浮在水面上

4．图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ D ）

图2

A． B． C． D．

5．下列命题中正确的是（A ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 6．若反比例函数y

k

1)，则这个函数的图象一定经过点（ D ） (k

0)的图象经过点(2，

x

C． 1

2 A． ，

1 2

B．(1，2)

1 2

D．(1， 2)

7．不等式组

2x 1

≤3

的解集在数轴上表示正确的是（ A ）

x 3

B．

C．

D．

A．

8．图3是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45 角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分． 那么n的所有可能的值有（ B ）选择全对 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共24分）

9．分解因式：xy 4xy ．

3

图

3

10．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是S甲 6.4，乙同学的方差是S乙 8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 甲 对 同学．

11．一元二次方程x 2x 1 0的解是．

12．如图4，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC错 ．

A

B

图4

E C

图

5

2

2

2

AD

则S△A 2，DE:SAB△C

DB

13．如图5，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是 7/25 对 ．

14．一个圆锥底面周长为4 cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是10平方厘米．

15．如图6，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有

图案1

图案2

图案3 图6

16.如图7

，直线y

图案4

x与x轴、y轴分别相交于A，B 两点，圆心P的坐标为(1，0)， P与y轴相切于点O．若将 P 沿x轴向左移动，当 P与该直线相交时，横坐标为整数的点P 有 3 对 个． 三、（每小题8分，共16分）

a a2 1 3a

17．先化简，再求值： ，其中a 2． a 1a 1a

18．如图8所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形

ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180 后得到四边形A1B1C1D1．

（1）直接写出D1点的坐标；

5)，画出平移后的图形．（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若D2(4，（友情提示：画

图时请不要涂错阴影的位置哦！）

图

8

四、（每小题10分，共20分）

19．如图9，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）； （2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

图9

20.如图10，AB为 O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交 O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为 AF的中点，连接AE． 求证：△ABE≌△OCB．

A

O

B C

图10

五、（每小题10分，共20分）

21．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图11、图12）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数． （3）补全两幅统计图．

其它 教师

公务员

图11 图12

22．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的

4

倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？ 5

六、（每小题10分，共20分）

23．如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．

请求出旗杆MN的高度．

1.41.7，结果保留整数）

A B

°

N 图13

D

24．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产

A种购物袋x个，每天共获利y元．

（1）求出y与x（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？ 七、（本题12分）

25.如图14，在Rt△ABC中， A 90，AB AC，BC 另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点． （1）求等腰梯形DEFG的面积；

A

F

C(E) (D)

图14

（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为

x秒，运动后的等腰梯形为DEF

G （如图15）．

探究1：在运动过程中，四边形BDG G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．

G

E D C

图15

探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．

八、（本题14分）

26．如图16，在平面直角坐标系中，直线y 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线

y ax2

x c(a 0)经过A，B，C三点． 3

（1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；