省考C语言程序设计题附答案[1]

1.

1.素数

[100，999]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数

字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数; 求有多少个这样的数？ 15

#include int prime(int x) {int i,k; if(x<2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break; if (i>k) return(1); else return(0); } main()

for(i=100;i<=999;i++) { int i,n=0,a,b,c; { a=i/100; b=i0/10; c=i;

if ((b+c)==a&&prime(i))

1

n++; }

printf(\} 2.

[300，800]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数

字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字 ；⑵该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。 3.

761

除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1

不是素数，2是素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问[31,601]之间有多少对双胞胎数。 #include int prime(int x) {int i,k; if(x<2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break; if (i>k) return(1); else return(0); } main()

2

22

{ int i,n=0;

for(i=31;i<=599;i++)

if (prime(i)&&prime(i+2)) n++; printf(\} 4.

数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数

（素数对）的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） #include int prime(int x) {int i,k; if(x<2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break; if (i>k) return(1); else return(0); } main() { int i,n;

3

144

n=0;

for(i=31;i<=599;i++)

if (prime(i)&&prime(i+2)) n++; printf(\} 5.

两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出[200，1000]

1764

之间的最大一对双胞胎数的和。 6.

一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，

若得到的各数仍都是素数(注：除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数，1不是素数，2是素数），且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的个数。 39 7.

德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个

素数（素数对）的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求1234可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对）

25

8.求[100，900]之间相差为12的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数。 #include int prime(int x) {int i,k;

4

50

if(x<2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break; if (i>k) return(1); else return(0); } main() { int i,n=0;

for(i=100;i<=900-12;i++) if (prime(i)&&prime(i+12)) n++; printf(\} 9.

一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，

若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的和。

21645

#include int prime(int x)

5

for(b=c+1;b<=100;b++) for(a=b+1;a<=100;a++) { i=a+b+c;

if (i>100&&i<150&&(1.0/(a*a)+1.0/(b*b)==1.0/(c*c))) { n++;

printf(\ } }

printf(\}

36. 倒勾股数是满足公式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，求A，B，C之和小于100的倒勾股数有多少组？ 2 37. 勾股弦数是满足公式： A^2+B^2=C^2 (假定A

11

38. 倒勾股数是满足公式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，求A，B，C均小于或等于100的倒勾股数有多少组？

4

39. 勾股弦数是满足公式： A^2+B^2=C^2 (假定A

16

{int max=0,a,b,c; for(a=1;a<=100;a++) for(b=a+1;b<=100;b++) for(c=b+1;c<=100;c++) { if (a*a+b*b==c*c)

{ if (max

printf(\ }

}

printf(\}

40 若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，200]之间弦数的个数。

55

#include main() {int i,j,k,n=0,m; for(k=100;k<=200;k++) { m=1;

for(i=1;i

17

41 若某正整数平方等于某两个正整数平方之和,称该正整数为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[131，200]之间最小的弦数。

135

#include main()

{int i,j,k,min=200; for(k=131;k<=200;k++) for(j=1;j

{if (min>k) min=k;break;} printf(\}

5.完数因子

42 求在[10，1000]之间的所有完数之和。各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正整数称为完数。例如：6=1+2+3，6是完数。 524 #include int wan(int x) {int i,s=1; for(i=2;i<=x-1;i++) if (x%i==0) s=s+i; if (s==x) return(1); else return(0);

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} main() { int i,s=0;

for(i=10;i<=1000;i++) if (wan(i)) s=s+i; printf(\}

43 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如, 6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求[1，1000]之间的最大完数。 #include int wan(int x) {int i,s=1; for(i=2;i<=x-1;i++) if (x%i==0) s=s+i; if (s==x) return(1); else return(0); } main() { int i;

for(i=1000;i>=1;i--) if (wan(i)) break; printf(\

19

496

}

44 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。 …… 此处隐藏：3498字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……