电弧故障仿真分析(2)

由于电弧电阻值非常小 因而可以把模型表示为电导形式，将式 （1）进行进一步转化为

?g?e2??dq??dg??1? (2) ?????PL?dgdtP????L??dq 式中:dt为单位长度电弧的电导变化率; g为单位长度的电弧电导。 将式( 2) 进一步变化得

2?1?dg?PL?g?e ????1? (3) dq?g?dt?PL??gdt? 令??T?f??g,PL,??dg???dq?g?dqdtPL, (4)

同时假设电弧长度为L,则式( 3) 可以进一步转换为

2?1?e?i?1?dg?1?g?e? (5) ?1????1 ??????g?dt?T?PL?T?PL?

?1?dg?1?u?i?? (6) ??1?T?P?g?dt???0?P0式 (6)中 ：u为电弧电压 ，u?L?e；为 电压常数。代人式 （6）得

电 弧 弧 柱的功率损失，P0?L?PL为电弧

?1?u2?1?dg?1?u?i ? ???2?1???2?1? ?g?dt?T?uc?gT?u?c????

17

(7）

2?1?dg?1?u???1? 2????g?dt?T?uc? (8)

3.2 模型的下层文件

cassie电弧模块的下层文件如图1 所示。

该文件包括了由电压控制的电流源(ControlledCurrent Source)、微分方程编辑器(DEE)、定值检测(Hit Crossing)、阶跃信号Step)、电压测量(VoltageMeasurement) 等模块。以下对重要模块的功能与参数设置进行阐述。

（1）微分方程编辑器(DEE)

DEE 的参数设置如下：

u (1)作为第一个输入变量，代表电弧电压u。u(2)为第二个输入变量，代表断路器开断状态，当断路器闭合时u(2)=0，打开时u (2)=1。 x 0 为状态量的初始值，在这里，代表

- -

18

的电弧电导的初始值：g(0)。 x(1)为微分方程的状态变量，即电弧电导的自然对数：ln(g) 。 y 是DEE 的输出量：电弧电流i 。 因此，cassie电弧方程如下：

dx(1)dtu(2)u ??（2?1）τuc2 y?x(1)*u(1) i?gu

τ——电弧时间常数;

uc——电弧电压常数。

uc τ和是cassie电弧模型的自由参数, 它们可在cassie电弧模型的对话框中进行设置

和更改。

（2）定值检测(Hit Crossing)

在这里，Hit crossing的作用就是找到电流的过零点。

（3）阶跃信号（Step）

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Simulink的“Step”模块用来控制断路器触头的分离。当触头处于闭合状态时, 有

dlngdt?0 （4）

此时, 电弧表现为一个电导, 其值为g(0)。当触头分离后,Mayr 电弧模型方程即为式(1)。电弧电导的初始值g(0) 和断路器触头开始分离的时间都可以在电弧模型对话框中指定。

（4）电压控制的电流源(Controlled Current Source)

可控电流源，在这里起到了 Sim Power Systems blocks 和Simulink blocks 的连接作用，输出电流受到输入信号的控制。

3.3 子系统的封装

右击电弧模型Cassie Arc Model→Edit Mask,即弹出封装子系统编辑窗口（如图4）。

- -

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图4

由图可见，子系统有4 个子标签，分别为“Icon&Ports”、“Parameters”“Initialization”、“Documentation”。最重要的是Parameters（参数）标签，其余设置可以由用户根据个人习惯任意设置。参数标签设置如图所示，其中，tau，p ，x0，cb_trip 变量名与上述子系统元件内参数一一对应；对prompt（变量说明）的设置都将在最后封装模块的参数对话框中显示，如图5 。

可见，通过以上设置，可见断路器的四个参数都可以在双击子系统（即电弧封装模块）后，在弹出的模块参数对话框中自行输入。

21

第4章 仿真结果分析

4.1 故障电弧的基本特性仿真

仿真电路的交流电源设为U?10kV,50Hz。线路阻抗为纯阻性负载R?100?，即功率因数cos??1。根据电弧的能量平衡原理和整个回路的电流电压定律可以获得电弧电压和电流分别为U?1500V,I?113.1A。可进一步求的电弧模型的最佳参数为：

g?4000S,p?30900W,??3?10?6。电弧的仿真线路和电压、电流波形如图4.1—4.5。

图4.1 电弧仿真电路

10050电压/V

42电流/S00-50-1000-2时间/S

图 4.2 电弧电压Uarc 图4.3 电弧电流Iarc

0.010.020.03时间/S0.040.050.060.070.08-400.010.020.030.040.050.060.070.08

- -

22

10050电压/V0-50-10000.010.020.03时间/S0.040.050.060.070.08

图4.4 电源电压，Uarc，Iarc

10050电压/V,电流/A0-50-10000.010.020.03时间/S0.040.050.060.070.08

图4.5 Uarc，Iarc

由上面仿真波形可看出：电弧仿真波形与理论波形基本相同，从而体现cassie模型和故障电弧仿真的正确性。电弧电压和电流波形不再是对称的正弦波，均有畸变而且故障电流还有明显的零休区，电流幅值约为5A，电弧电压燃弧尖峰值约为104V，电弧稳定燃烧电压大约为60V，电弧熄弧电压约为50V。

获取一个周期的仿真电压和电流数据，画出相应的电弧伏安特性，如4.6图所示。

23

图4.6 伏安特性

从图4.6可以看出：仿真得出的电弧伏安特性与理论[3,13】基本一致，进一步验证了仿真的正确性。电流在负半周期时，电弧的伏—安特性处于坐标的第三象限，其形状与正半周期时完全相同。当电弧电压超过燃弧电压时，电弧电阻会明显下降，电弧电压明显增大至燃弧尖峰，此时电流开始也增加，电弧电阻则随电流增加而继续降低，但变化速度有所减缓，当电流到达幅值时，电弧电阻开始以同样慢的速度上升，电流下降。当电弧电流快达到零时，电弧电压为熄弧电压，电弧电阻又增加，电弧电压迅速降低到零点并进入负半周期。

4.2 不同负载的故障电弧仿真

4.2.1 当电路为纯阻性时

选择线路的阻抗为纯阻性的R=5?，其余参数和4.1节的相同，经仿真所得的故障电弧波形如图4.7-4.12所示。

4.2.2 当电路为阻感性时

选择线路中的功率因数cos??0.01，所得的故障电弧波形如图4.8-

- -

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150100500-50-100-15000.010.020.03时间/S0.040.050.060.070.08

图4.8 cos??0.01 电源电压， Uarc，Iarc

6543210-1-2-300.010.020.030.040.050.060.076040200-20-40-600.0800.010.020.030.040.050.060.070.08时间/S时间/S

图4.9 cos??0.01 Iarc 图4.10 cos??0.01 Uarc

由仿真波形图4.8-4.10可以看出：当电路为接近纯感性时，电弧电流落后于电源电压大约900的相角。在电弧电流过零后，由于电弧电阻迅速增大，电路相当于完全开断，电源电压将以很快的速度加到弧隙上。也就是，弧 …… 此处隐藏：2387字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……