浙江省2006年1月高等教育自学考试 医药数理统计试题 课程代码101

浙江省2006年1月高等教育自学考试

医药数理统计试题

课程代码：10192

一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．已知P(A)=0.4,P(B)=0.3，且A、B相互独立，则P(A∪B)=______。 2．已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B│A)=0.8,则P(A│B)=______。 3．设X的概率密度为f(x),则P｛a

x??1?0?0.4?1?x?1?4．设随机变量X的分布函数为F(x)=?则X的分布律为

?0.81?x?3?x?3?1______。

5．设随机变量X～N(1,4)，则D(

X?1)=______。 26．在40个药丸中有4丸已失效，从中任取5丸，其中有2丸失效的概率为______。

1n7．设样本X1,X2,…,Xn(n>1)取自正态总体X，且X～N(μ,σ)．令X??Xi，

ni?12

(n?1)S21n2S=?(Xi?X)，则?2～______。

n?1i?12

8．已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，假设男人女人各占一半。现随机地挑选一人，此人恰是色盲患者的概率为______。

x?0?0,?x9．设随机变量X的分布函数为F(x)=?,0?x?4，则X的数学期望EX=______。

?4x?4?1,10．某厂正常生产的灯泡寿命X～N(μ,σ2)，μ,σ2均未知，现随机地抽取16只灯泡进行测试，求得样本均值x=1832(单位：h)，样本标准差s=22.3，则μ的置信度为95%的置信区间是______。

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二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．随机变量ξ的分布函数F(x)=P{ξ≤x}的概率意义是( ) A.ξ取值落入(-∞，+∞)的概率 C.ξ取值落入(-∞，x)的概率

B.ξ取值落入(-∞，x]的概率 D.ξ取值落入［-x,x］的概率

2．设随机变量ξ～N(μ,σ2)，且其概率密度为f(x)=

16?e?(x?2)26，则有( )

A.μ=2,σ=3 C.μ=2,σ=3

B.μ=2,σ=3 D.μ=2,σ=3

3.设A、B互斥，P(A)=0.4,则P(B│A)=( ) A.0 C.0.6

B.0.4 D.1

4．设随机变量X～N(1，σ2)且P{1≤X≤3}=0.3，则P{X≤-1}=( ) A.0.1 C.0.3

B.0.2 D.0.5

5．设总体X～N(μ,σ2)，其中σ2已知，则总体均值μ的置信区间长度l与置信度1-α的关系是( ) A.当1-α缩小时，1缩短 C.当1-α缩小时，1不变

B.当1-α缩小时，1增大 D.当1-α缩小时，1无法确定

6．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，他们的命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率是( ) A.0.6 C.6/11

B.5/11 D.0.75

2

1n7．设样本X1,X2,…,Xn(n>1)取自正态总体X，且X～N(μ,σ)．令X=?Xi，则

ni?110192# 医药数理统计试题 第 2 页 共 5 页

D(X)=( ) A.σ2 C.σ2/n

B.nσ2 D.σ2/n2

8．设总体X～N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是总体X的一个样本，X为样本均值，S2为样本方差，则下列随机变量服从χ2(n)分布的是( )

(n?1)S2A. 2?1n2B.2(?Xi?X) ?i?1?X)

21 C. 2??(Xi?1ni1D. 2??(Xi?1ni??)2

三、计算题（本大题共3小题，第1，2两小题每小题7分，第3小题6分，共20分） 1.设连续型随机变量Ｘ的分布函数为

x?0.?0,?2F(x)=?Ax,0?x?2.

?1,x?2.?求：（1）系数A； （2）P{2．设随机变量X的分布律为

（2）X的数学期望和方差。

3．设总体X～N(μ,0.32),(X1，X2，…，Xn)为取自X的样本，X为样本均值，试问样本容量n至少取多大时，才能使P{X???0.1}?0.95? （已知Φ(1.96)=0.975,Φ(1.64)=0.95）

四、检验题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1．测定某种溶液中的水分，取得10个测定值，算出样本标准差s=0.037%。设测定值总体服从正态分布，总体方差σ

2

1

未知。试在显著性水平α=0.05下，检验假设H0∶σ

=0.04%,H1∶σ<0.04%，并回答是否可以认为总体标准差显著地小于0.04%？

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2．甲乙两厂生产同一种药物，现分别从两厂抽取若干样品测定其含量，得如下结果：

甲厂 乙厂 样品个数 6 7 样本均值 0.503 0.55 样本方差 0.0008677 0.0012667 已知两厂产品药物含量均服从正态分布，且方差相同，试判断两厂药物含量的总体均数是否相同（α=0.05）？

3．药材公司某研究小组为了研究五种不同的施用化肥方案对某种药材收获量的影响，进行了收获量实验，每种方案各做了四块地实验，试验结果及有关计算数据如表所示。 试验号 1 2 3 4

1 67 67 45 52

ij2 98 96 91 66 351 30800.25 31457

3 60 69 50 35 214 11449 12086

4 79 64 81 70 294 21609 21798

5 90 70 79 88 327 26732.5 26985

?i

1417 103930.75 106033

?xj

231 13340.5 13707

(

2/n)x?iji

j?xj2

ij

要求：

（1）计算组间离差平方和SSA=

?i(?xij)2j(??xij)2?ijniN，组内离差平方和

SSE=

??xij2ij??i(?xij)2jni;

（2）编制方差分析表，并判断施肥方案的不同对收获量有无显著影响（α=0.05）？ 五、问答题（本大题6分）

对一元线性回归方程进行显著性检验时统计假设是什么？采用的统计量以及统计量的分布是什么？能否用相关系数r来判断一元线性回归方程是否有意义？

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附表：

t0.05(11)=1.796，t0.05(12)=1.782，t0.025(11)=2.201；t0.025(12)=2.179 χ

20.95

(8)=2.180，χ

20.05

(8)=15.507，χ

20.95

(9)=3.325，χ

20.05

(9)=16.919

F0.05(4，15)=3.06，F0.05(4，20)=2.87，F0.05(5，15)=2.90，F0.05(5，16)=2.27

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