2013九年级数学竞赛试题(2)

来源：网络收集时间：2026-08-25

导读：（3）如图③，连结GE交PQ于O?，则O?P?O?Q,O?G?O?E.．过点P作OC的平行线分别交BC、GE于点B?、A?． PGPEGE2由△PCF∽△PEG得，???, PFPCFC12111??=AB， GA?=GE=OA， ∴ PA?=AB333316在Rt△PA?O?中，PO?2?PA?2?A?O?2，

（3）如图③，连结GE交PQ于O?，则O?P?O?Q,O?G?O?E.．过点P作OC的平行线分别交BC、GE于点B?、A?．

PGPEGE2由△PCF∽△PEG得，???,

PFPCFC12111??=AB， GA?=GE=OA， ∴ PA?=AB333316在Rt△PA?O?中，PO?2?PA?2?A?O?2，

PQ2AB2OA2即，又 AB2?OA2?1， ??49361∴ 3PQ2?AB2?，

314∴ OA2?3PQ2?OA2?(AB2?)?．---------------------（4分）

33∴ A?O??GE?GA??OA．

12 8

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