[人教版]2019年秋6年级上册数学：鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题

学习目标：

1．感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。

2．运用“鸡兔同笼”问题的解题方法解决生活中类似的实际问题，在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。

学习重难点：

用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。

学法指导及使用说明：

1．课外阅读古代数学名题——《鸡兔同笼》问题，了解古代人解决问题的方法。

2．先自学教材P113页，然后自主完成导学案的自主学习部分，找出疑难问题，待课上与组内同学交流，带★的可以选做。 自主学习

1．阅读课本的113页的例1，弄清楚题目中的条件和问题。 2．尝试用猜测法猜一猜鸡、兔各有多少只，并验证。 3．学会用按序列表的方法找到鸡、兔的只数。

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鸡（只 ） 兔（只 ） 脚（只 ） 观察上表可以得到：鸡和兔的总只数始终保持（ ）只不变，如果减少1只鸡，增加1只兔，脚的只数就会（ ）；如果减少1只兔，增加1只鸡，脚的只数就会（ ）。 4．如果头和脚的只数很多时，用猜测法和排列法来解决，你觉得好吗？ 合作探究

1．（1）思路导航：假设笼子里全是鸡，则有（ ）只脚，比笼子里的26只脚少算了（ ）只脚。我们把兔算成鸡，每只兔就少算了（ ）只脚，（ ）只兔就刚好少了10只脚。所以兔有（ ）÷（ ）=（ ）只，鸡有（ ）－（ ）=（ ）只。（提示：可以借助摆学具、画图等方式帮助理解。） （2）算一算：

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（3）想一想：还可以怎样假设？又该怎么解决呢？（先口头分析，弄清算理，再列式解答）

2．（1）列方程时首先要设未知数： 解：设兔有x只，鸡有（ ）只。 （2）根据题意建立等量关系式：

鸡的脚数＋兔的脚数=（ ） （3）列出方程并解答（解答后记得验算哟！）

（4）还能列出不同的方程吗？

知识应用：用自己喜欢的方法解答。

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

达标测评：

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1．有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

2．全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？

3．12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？

★4.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，大、小和尚各多少个？（提示：小和尚3人吃一个，一人吃_____个）

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