统计学基础-习题

1.某厂某月工人日包装箱分组数列资料如下表, 要求: 计算极差、平均差、标准差和离散系数。 按日产量工人数 包装数离差 加权离差绝加权离差平分组 (箱) 对值 方 2(x?X)fx?X x f x f x?Xf 7 100 8 250 9 300 10 200 11 150 合计 1000

2.2005年某地区国民生产总值为5.76亿元, “十一五”的奋斗目标是, 到2O1O年增加到9.5亿元; 远景目标是,2015年比2010年翻一番。试问:(1), “十一五”期间有多大的平均增长速度? (2),2005~2015年(以2005年为基期), 平均每年发展速度多大才能实现远景目标? (3),2015年人口控制在0.2亿内, 那时人均国民生产总值达到多少?

3.2005年甲市国内生产总值为6.75亿元, 乙市国内生产总值为10.25亿元, “十一五”期间, 乙市发展总速度为213.68%。如果甲市在2010年末己经赶上了乙市, 那么它平均每年增长速度是多少?

4.某企业某产品的有关资料如下表。要求: (1), 将表中空格的指标数值填齐; (2), 计算2005~2010年该企业销售额年平均发展水平、年平均增长速度。 年份 销售额 (万元) 2005 284 100. 0 增 长 量 累计 逐期 发展速度(%) 定基 环比 增长速度(%) 增长定基 环比 1% 绝对值 2006 2007 2008 2009 2010

13 6 3 161. 120. 2.8 4.27

5.某乡镇企业2006~2010年水泥产量资料如下表。要求: (1), 计算水泥产量的年平均增长速度, 并推算2012年的水泥产量。 (2), 用最小二乘法配合直线方程, 预测2012年的水泥产量。 年 份 年 次 产量 (y)/ 万xy x (x) 吨 2006 24 2007 25 2008 27 2009 32 2010 34 合 计 2

1、某市社会商品零售额2010年为437亿元，2011年比上年增加了40亿元，零售价格比上年降低了5%，试分析该市零售价格变动和零售量变动对社会商品零售额影响的相对程度和绝对额。

2、某地区2010年农副产品收购总额为400亿元，2011年比2010年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2011年与2010年比：（1），农民因出售农副产品共增加多少收入；（2），农副产品收购量增加了百分之几，农民因此增加多少收入；（3），由于农副产品收购价格提高了2%，农民又增加了多少收入。

3、某商场销售三种商品的有关资料如下表所示。【要求】（1），计算

销售额、价格和销售量总指数：（2）从相对数和绝对数来分析，由于价格和销售量增长对销售额变动的影响。 商计价格个销量个销售额(万元) 1pq 品 量 体 体 基期 报告期kpq kpq pq 名单指数指数 k k 称 位 甲 m 1.00 1,.15 10 11.5 乙 t 1.10 1.10 10 12.1 丙 件 1.25 1.05 6 7.875 合— — — 计

4、已知某企业甲产品产量增加10%,消耗原材料总量增加6%,试计算单位产品原材料消耗量(单耗) 变动情况; 又已知乙产品销售额增长了20%,销售价格上涨8%,试问乙产品销售量增长或减少的百分比。

q0011p0011pq

1， 某灯管厂从当日生产的10万只灯管中随机抽取0.1%调查产品质量，调查结果如下表： x?X (x?X)f 照明时间(千小组中值灯管数X f 时) (X) (f) 3.0以下 7 3.0～3.5 25 3.5~4,0 60 4.0以上 8 合 计 — 100 质量标准规定照明时间3千小时以上为合格品, 试以95%的概率保证估计:(1), 全部灯管的平均照明时间的置信区间;(2), 全部灯管的合格率置信间;(3), 全部灯管中合格品总量置信区间。

22, 某地区有90000户居民, 随机抽取1%的居民作为样本, 调查居民的家庭收入。调查结果该地区每户家庭收入平均为37000元, 根据以往经验, 标准差σ=8100元。【要求】并以95%概率保证, 估计该地区居民家庭平均收入和总收入的可能范围。 3， 在一项绿化荒山的抽样调查中, 从5000棵树苗随机抽查了200棵, 有160棵成活。试以95.45%的可靠程度估计成活率和死亡数的置信区间。

4， 某大学经济管理学院有学生5000人, 近年资料表明学生人均月生活费用为1000元, 标准差为300元, 若要调查学生人均月生活费, 问抽取多少人才能以95%的可靠程度保证最大估计误差不超过80元

1， 某厂采用自动包装机分装产品, 假定每包产品重量服从正态分

布, 每包的标准重量为1000克, 根据以往经验标准差σ=24克。某日随机抽查了9包, 测得平均重量为986克, 试问, 在α=0.05的显著水平, 能否认为这一日自动包装机工作正常。 2， 某地区一直使用某种棉花种子, 其平均亩产皮棉300kg, 标准差σ=50kg, 地区农科所研发的新品种经过试验后, 从中随机抽取了100亩, 平均亩产皮棉312kg, 能否说明新品种棉花的皮棉亩产量要比原品种皮棉亩产量高。

3， 一项调查结果声称, 某市患高血压人口比重为15%,该市卫生部门为了检查该项调查是否可靠, 随机抽取1000名, 检查发现其中患高血压病人有170人, 试问：调查结果是否支持高血压病人比重为15%的看法(α=0.1) 。

4， 评价某项教学试验的一个重要标准是学生平均成绩是否达到75分以上, 为此随机抽出的16名学生, 计算的平均分数为76分, 样本标准差s = 12分, 能否说明该项教学试验达到了规定的标准。 (α=0.05)

5， 一种元件, 要求其使用寿命不得低于1000h, 已知该种元件寿命服从标准差σ=100h的正态分布。现随机抽取25件, 测得其寿命平均值为950h, 若显著水平σ=0.05，试确定这批原件是否合格。

6， 2011年某杂志社主持过一项民意测验, 通过问卷打分(0~100分), 了解居民对某产品质量的满意程度。己知两年前该产品推销时居民的满意程度服从平均值为70分的正态分布。现随机抽取了100户居民进行测验, 求得样本平均数为72分, 样本标准差s = 14分, 试用σ=0.05显著水平, 能否确定居民的满意程度比两年前提高了。