3第二章随机变量及其分布(1)

学院： 专业： 班级： 学号： 姓名： 第二章 随机变量及其分布

（第三次）

一、选择题（每题4分，共40分） 1.设A,B为随机事件,P(AB)?0,则( ). A.AB??.

B.AB未必是不可能事件

?3x,0?x?11?6.设X的密度函数为f(x)??2，则P{X?}为( ).

4?0,其他?7A. 8 B.

???143xdx 2 C.1??14??3xdx 2 D.

2 37.设随机变量X服从0-1分布，又知X取1的概率为它取0的概率的一半，则P{X?1}?（ ）

A.

C.A与B对立 D.P(A)=0或P(B)=0

2.设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且P{X?1}?P{X?2},则P{X?2}的值为( ）. A.e

?21 B.0 C.1 D.1

23

B.1?5 2e C.1?4 2e

D.1?2. 2e?0,x?08.函数F(x)??sinx,0?x??,则（ ）

??1,x???Ａ.是某一离散型随机变量的分布函数。 Ｂ．是某一连续型随机变量的分布函数。

Ｃ．既不是连续型也不是离散型随机变量的分布函数。 Ｄ．不可能为某一随机变量的分布函数。

９.设连续型随机变量Ｘ的概率密度和分布函数分别为 f(x),F(x) ，则下列各式正确的是（ ）

Ａ． Ｂ．P{X?x}?f(x)

3.设X~B(2,p),Y~B(3,p),若P{X?1}?5,则P{Y?1}?( ). 9

19 271 C.

3 A.

1 98 D.

27 B.

4.连续型随机变量X的密度函数f(x)必满足条件( ). A.0?f(x)?1

B.f(x)为偶函数 D.

C.f(x)单调不减

??? Ｃ．P{X?x}?F(x) Ｄ．P{X?x}?F(x)

??f(x)dx?1

5.设随机变量X的概率密度函数为f(x),f(x)?f(?x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有( ). A.F(?a)?1??x,0?x?1１０.设连续型随机变量X的密度函数f(x)???2?x,1?x?2则

?0,其他?P{0.2?x?1.2}?( ).

A.0.5 C.0.66

B.0.6 D.0.7

?a0f(x)dx

a1 B.F(?a)???f(x)dx

20C.F(?a)?F(a)

D.F(?a)?2F(a)?1

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二、填空题（每题４分，共２０分）

1．随机变量X的分布函数F(x)是事件 的概率. 2．已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次是则c?

四、（10分）设随机变量X的概率密度f(x)为

1111，,,,2c4c8c16c0?x?1?x?f(x)??2?x1?x?2 求X的分布函数F (x)。

?其他?0

23．当a的值为 时，p(X?k)?a()k,k?1,2,?才能成为随机变量X的分布列.

34．设离散型随机变量X的分布函数为：

?0,x??1?a,?1?x?1?? F(x)??2?a,1?x?2?3???a?b,x?2且p(X?2)?1，则a?_______,b?________. 2?1五、（10分）设随机变量ｘ的概率密度函数为f(x)??2sinx,0?x?? ，求P{x??}。

?3?0,其他?

六、（10分）设随机变量x服从泊松分布，且知P{x?1}?P{x?2},求P{x?4}。

?A,x?0５.若函数F(x)?? 是某一随机变量的分布函数，则Ａ＝

?1,x?0??1?x2三、（10分）一袋中有5只乒乓球，编号为1、2、3、4、5，在其中同时取三只，以X表示取出的三只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律

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