积的变化规律教学设计及反思

积的变化规律教学设计及反思

教学内容：

人教版小学数学四年级上册第三单元58页例4 教学目的：

1、知识与技能：探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。

2、过程与方法：初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、情感与态度：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点： 引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。 教学难点： 灵活应用规律。 教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示两组算式：（1） 13 × 11 = 112 × 11 = （2） 13 ×44 = 112× 22 =

1、先进行第一组算式的计算。

生回答后，师：第一组题我们利用一个数乘11的规律很快地回答出答案。第二组数你能很快的算出来吗。师：我们可以用什么方法，（列竖式）不列竖式能一下子口算出来吗？看来是有一些难度的，这

两组算式实际上是有联系的，它们之间存在着一定的规律，利用这个规律我们就可以不用笔算，就能算出得数，大家想知道是什么样的规律吗？

这就是我们今天要研究的——积的变化规律，相信通过这节课的学习，大家就能很快的写出（2）的结果。

二、自主学习，探究新知

（一）探索积随因数扩大而扩大的规律

1、出示第一组算式6×2=？，谁能说一说，在这道乘法算式中，6、2分别叫做什么呢？那它们的积又是什么呢？再写几个还能算出来吗？逐次呈现6×20、6×200

2、初步发现，形成猜想

师：仔细观察这几道算式，它们之间有联系吗？看看因数和积发生了什么样的变化了呢？引导学生逐步发现规律。

生1：我发现一个因数不变，另一个因数乘10（扩大10倍），积也乘10（扩大10倍）。

生2：······

师：有的发现的是乘10（扩大10倍），乘100·····，这都是在第一个因数不变的情况下，能不能交换一下，让第二个因数不变，6去变化呢？扩大的倍数能不能不是我们所说的10倍、100倍而是其它的倍数呢？请同学们试试看让第二个因数不变，第一个因数6进行变化，积会怎么样？我们可以接着往下写，让200不变。

谁能用自己的话完整的把我们的发现说说看呢？师引导生回答，师板书：一个因数不变，另一个因数乘 几，积也乘 几。能不能乘0呢？

师：我们的这个发现是不是就是一个规律呢？还需要我们来验证一下，看能不能根据我们的发现来解决刚才的问题？（出示引入时的练习题）

通过验证，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（或者学生会说扩大几倍）

（二）、探索积随一个因数缩小而缩小的规律

1、师：我们通过计算与观察发现了，积的这个变化规律。那么还有没有其它的规律呢？请同学们按照从下往上的顺序观察这组算式，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？它是怎样变化的呢？积又是怎样变化的？谁能把你的发现完整的说一遍呢？接下来我们就来举例验证一下吧。老师来说出一道算式，80×4等于几呢？如果一个因数4不变，我让80÷2，积会怎么样呢？你能不能接着举例呢？生书写。

师：还有没有这样的例子呢？还有很多，我们试着往下做。（出示练习）通过验证我们知道了（一个因数不变，另一个因数除以几积也除以几）能除以0吗？

2、引导学生把两个规律合成一个规律，谁能试着说一说。（师把板书补充完整）

（三）、拓展提升，探索两个因数都变化时积的规律

师：刚才我们研究了当一个因数不变，另一个因数变化时，积的变化规律。如果当两个因数都变化时，积又会怎样变化呢？大家想知道吗？那我们就接着研究。

1、师：（对照板书）我们接着观察这两道算式，6×2=12、（ ）×200=第二道算式，就是把第一道算式的两个因数都进行了变化，你能看出来是怎样变化的吗？生试说。

师：那么它的积又是怎样发生变化的呢？引导学生说出：6×······，

3、利用发现，解决问题 出示练习题，巩固新知 4、出示规律

5、探索两个因数同时缩小的规律

师：如果把这组算式，也按照从下往上的顺序观察，这两个因数就都除以了一个数，它们的积也就会怎么样呢？我们来试着找找看，看能不能发现什么。（出示练习）

6、出示规律

师生共同总结规律：一个因数乘一个数（或除以一个数），另一个因数乘（或除以）另一个数，积就乘（或除以）这两个数的积【渗透两个因数都变时积的变化规律，并抽象出：板书：（因数×A）×（因数×B）＝积×（A×B）、（因数÷A）×（因数÷B）＝积÷（A×B）】

7、生举例书写

师：你能不能写出几个来呢

生分组分别写扩大或缩小的例子

师：同学们真棒，在这么短的时间里发现了这么多规律，但是老师还有一个疑问，看你能不能帮帮忙。

三、拓展升华，继续探索

出示：算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432

（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 四、全课总结，归纳强化

师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了积的变化规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。

师：今天我们研究了这么多有价值的问题！今后同学们就可以用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！