2016年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案（答案全部正(4)

B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树 C. 无向完全图都是平面图

D. 树的每条边都是割边

10. 无向简单图G是棵树，当且仅当( )． A. G连通且边数比结点数少1 B. G连通且结点数比边数少1 C. G的边数比结点数少1 D. G中没有回路．

04任务_0008

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2 B. v＋e－2 C. e－v－2

D. e＋v＋2

2. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )． A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 3. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 汉密尔顿图 C. 连通图 4. 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )．

D. 对偶图

A. a是割点 B. {b, c}是点割集 C. {b, d}是点割集 5. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．

D. {c}是点割集

A. e是割点 B. {a, e}是点割集 C. {b, e}是点割集6. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )． A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图 7. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）. A. G中所有结点的度数全为偶数 C. G连通且所有结点的度数全为偶数

B. G中至多有两个奇数度结点

D. {d}是点割集

D. G连通且至多有两个奇数度结点

8. 设图G＝，vV，则下列结论成立的是 ( ) ． A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|9. 以下结论正确的是( )． A. 无向完全图都是欧拉图

C.

D.

B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树

C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边 10. 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ．

A. {(a, d)}是割边 C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集

B. {(a, d)}是边割集

D. {(b, d)}是边割集

04任务_0009

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 无向完全图K4是（ ）． A. 欧拉图

B. 汉密尔顿图

C. 非平面图

D. 树

2. 已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（ ）． D. 5点，7边

A. 5点，8边B. 6点，7边C. 6点，8边3. 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )．

A. a是割点B. {b, c}是点割集C. {b, d}是点割集D. {c}是点割集 4. 设图G＝，vV，则下列结论成立的是 ( ) ． A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C.

5. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）. A. G中所有结点的度数全为偶数 C. G连通且所有结点的度数全为偶数 6. 以下结论正确的是( )． A. 无向完全图都是欧拉图

D.

B. G中至多有两个奇数度结点

D. G连通且至多有两个奇数度结点

B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树

C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边 7. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．

A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图

8. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )． A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 9. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．

A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图

10. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2

B. v＋e－2

C. e－v－2 D. e＋v＋2

04任务_0010

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设无向图G的邻接矩阵为

，

则G的边数为( )．

A. 1 B. 6C. 7D. 14

2. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）. A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点

C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点 3. 设图G＝，vV，则下列结论成立的是 ( ) ． A. deg(v)=2|E| B. deg(v)=|E| C. 4. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2 B. v＋e－2 C. e－v－2 5. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 6. 以下结论正确的是( )． A. 无向完全图都是欧拉图

D. e＋v＋2 D. 连通图

D.

B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树

C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边

7. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )． A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 8. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )．

图四 A. （a）是强连通的

B. （b）是强连通的

C. （c）是强连通的 D. （d）是强连通的 9. 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )．

A. a是割点 B. {b, c}是点割集 C. {b, d}是点割集 10. 无向树T有8个结点，则T的边数为( )． A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

D. {c}是点割集