黑龙江省大庆市2015届上学期期末数学试题(2)

(2) 图略------2分 （3）1:4 ----2分

3y?x23.（1） -----2分

4 ------2分 y? （2） 30 ------2分

24．解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000325＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.---------------1分

则根据题意，得[1000－20(x－25)]x＝27000. -----3分 整理，得x－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30. ------1分 当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；

当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意. ------1分 答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游. -------1分 25.解：∵ x1+x2=

2

48x3a?12?a?1?x12x2= a,a

∴

3a?12?a?1?－=1－a， --------2分

aa2

∴a－1=0,

∴a=±1， --------1分 Δ=［－(3a+1)］－4a22(a+1)＞0

即（a－1）＞0， -------2分 ∴a≠1，∴a=－1. ------1分

2

2

m的图象上， x2∴m?(?2)?1??2．∴反比例函数的表达式为y??． ----------2分

x2?2)． ∵点B(1，n)也在反比例函数y??的图象上，∴n??2，即B(1，x，在反比例函数y?26.解：（1）∵点A(?21)，，点B(1，?2)代入一次函数y?kx?b中，得 把点A(?21)??2k?b?1，?k??1，解得?∴一次函数的表达式为y??x?1．-----------2分 ??b??1．?k?b??2，0)．（2）在y??x?1中，当y?0时，得x??1． ∴直线y??x?1与x轴的交点为C(?1，∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，

1113∴S△AOB?S△AOC?S△BOC??1?1??1?2??1?．--------------3分

2222

27.解：若∠DBE=90°， 当A→B时，t=3.5，

当B→A时，t=4.5．----------4分 若∠EDB=90°时， 当A→B时，，t=2， 当B→A时， t=6（舍去）．

综上可得：t的值为2或3.5或4.5． ---------4分

28．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠B， 在△ABM和△BCP中，

，

∴△ABM≌△BCP（SAS）， ∴AM=BP，∠BAM=∠CBP， ∵∠BAM+∠AMB=90°， ∴∠CBP+∠AMB=90°， ∴AM⊥BP，

∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN， ∴AM⊥MN，且AM=MN， ∴MN∥BP，

∴四边形BMNP是平行四边形； --------4分 （2）解：BM=MC． -------1分 理由如下：∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°， ∴∠BAM=∠CMQ，

又∵∠B=∠C=90°， ∴△ABM∽△MCQ， ∴

=

，

∵△MCQ∽△AMQ， ∴△AMQ∽△ABM， ∴=， ∴

=

，

∴BM=MC．

分 ----------4