多元线性回归实验报告(2)

图10

估计结果如下

(15.6557) (0.1438) (2.1269) T= (-2.6356) (0.1438) (2.1269)

可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著，可决系数大幅提高，F检验也显著. 4.自相关

可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著，可决系数大幅提高，F检验也显著.对样本量为18、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.16，DW=1.112，模型中DW

图11 残差图

图11残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需采取补救措施。

3、自相关问题的修正

为解决自相关问题，选用科克伦—奥克特迭代法。在EViews中，每次回归的残差存放在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为e的残差序列。点击工作文件窗口工具栏中的Genr，在弹出的对话框中输入

，点击OK得到残差序列et。

图12

使用et进行滞后一期的自回归，在EViews命今栏中输入 ls e e (-1) 可得回归方程 et= 0.5293et-1 由式 2.3.6可知

（2.3.6）

=0.5293，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程

对式 2.3.7的广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输入

ls lnY-0.5293*lnY (-1) c lnX2-0.5293*lnX2(-1) lnx3-0.5293*lnx3(-1)，

回车后可得方程输出结果图2.3.18。

图13

图14

由图14可得回归方程为

(2.5983) (0.1093) (0.6656) T=(-5.0028) (16.1222) (3.7294)

式中，

,

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为17个。查5%显著水平的DW统计表可知

dL = 1.16，dU = 2.6173，模型中DW = 2.6173> dU，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行

迭代。同时可见，可决系数R、t、F统计量也均达到理想水平。

经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值，方法是

和

。在本例中即为

和

2。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在EViews中,点击工作文件窗口

工具栏中的Genr，在弹出的对话框中输入yn=lny-0.5293*lny(-1)，点击OK得到广义差分序列yn，同样的方法得到广义差分序列x2n,x3n。此时的x2n,x3n和yn都缺少第一个观测值，需计算后补充进去，计算得x2n=8.8772,x3n=6.7591,yn=7.0984，，双击工作文件窗口的x2n打开序列显示窗口，点击Edit+/-按钮，将x2n=8.8772补充到1994年对应的栏目中，得到x2n的18个观测值的序列。同样的方法可得到yn的18个观测值序列。

在命令栏中输入ls yn c xn得到普莱斯—温斯腾变换的广义差分模型为

图14

科克伦—奥克特两步法的估计较适合。 由此，我们得到最终模型为

,

实验结果：

实验体会与拓展设想：

得分