2015年最新高一下学期数学期末测试题练习题复习题模拟题（苏教版

2015年期末考试总动员模拟测试卷提升版【高一数学江苏版】1

总分：160分 时间：120分钟 姓名：__________ 班级：__________得分：_________ 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.

1. 若sin??3,??(0,2?)，则?? ． 2?3x?2y?6?0,?2. 已知x，y满足条件?x?y?2?0,若目标函数z?ax?y(其中a?0)仅在点(2,0) 处取得最大值，

?y?2?0.?则a的取值范围是 . 3. 已知数列?an?,定直线l:?m?3?x?(2m?4)y?m?9?0,若?n,an? 在直线l上，则数列?an?的前

13项和为 ． 4. 已知sin(?2?a)?1，则cos2a的值为 . 3?2x?y?0?x?y5. 若变量x,y满足?x?2y?3?0，则2的最大值为______.

?x?0?6. 等比数列{an}中，a1?32a6?0，a3a4a5?1，则数列的前6项和为______. 7. 已知函数f(x)?sin?2x?????6??.若y?f(x??)(0????2)是偶函数，则?? . 8. 已知正数x,y满足114x9y??1，则?的最小值为______. x?1y?1xy9. 在平面直角坐标系xOy中，过点O作直线l与圆C:(x?2)2?(y?2)2?2相交于A，B两点，若CA?CB，则直线l的倾斜角为______.[来源学科网]

210. 设F(x,y)?(x?y)2?(x?)2,(x,y?R,y?0),则F(x,y)的最小值为 ． y11. 将函数y=3cosx+sinx(x ?)的图像向左平移个m(m>0)单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是 12. 在等差数列?an?中，已知a2?a8?11，则3a3?a11的值为______.

[来源学科网]

?x?2y?4?0?13. 实数x，y满足?x?1，则z?x?2y的最小值为______.

?y?1?14. 已知直线l过点P(1,2)且与圆C:x2?y2?2相交于A,B两点，?ABC的面积为1，则直线l的方程为

______.

二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（1）求cosC的值； （2）求sinB的值；

（3）若b?33，求△ABC的面积． 16. 已知?ABC的周长为2?1，且sinA?sinB?2sinC （1）求边AB的长； （2）若?ABC的面积为b23?，A?3C?p． c3来源学&科&网

1sinC，求角C. 617.已知数列?an?满足an?1?1?ann?N??,且a1?0. ?3?an（1）求a2,a3的值；

（2）是否存在一个实常数?，使得数列??1??为等差数列，请说明理由. ?an???18.设数列?an?为等差数列，且a3?5,a5?9；数列?bn?的前n项和为Sn，且Sn?bn?2。 （I）求数列?an?，?bn?的通项公式； （II）若cn?an?n?N??，Tn为数列?cn?的前n项和，求Tn. bn19. 如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以PQ为斜边的等腰直角三角形?PRQ

构成，其中O为PQ的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道ABCD，按实际需要，四边形

ABCD的两个顶点C、D分别在线段QR、PR上，另外两个顶点A、B在半圆上， AB//CD//PQ，

且AB、CD间的距离为1km．设四边形ABCD的周长为ckm．

（1）若C、D分别为QR、PR的中点，求AB长； （2）求周长c的最大值．

x2y2320. 在平面直角坐标系xOy中，已知过点(1,)的椭圆C：2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(1,0)，过焦ab2点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P，直线PA，PB分别交椭圆C的右准线l于M，N两点. （1）求椭圆C的标准方程；

[来源:Zxxk.Com]

[来源:Z.xx.k.Com]833)，试求直线PA的方程；（2）若点B的坐标为(,55 （3）记M，N两点的纵坐标分别为yM，yN，试问yM?yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不

是，请说明理由.