材料力学填空题1(2)

标准答案 线形

66、一般情况下，材料的塑性破坏可选用_________________ 强度理论；而材

料的脆性破坏则选用 ______________________________。

标准答案 最大剪应力和形状改变比能, 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论

67、图示单元体的最大剪应力Tmax=________________ .

标准答案50MPa

72、静不定系统中，总的约束反力数与结构总平衡方程数之差称_______________________。

标准答案 静不定次数

80、在梁的某一截面上，若Q(x)=DM(x)/dx= ________,则在这一截面上弯矩有一极值（极大或极小）。

标准答案0

7-7 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）指定截面上的应力； （2）主应力的数值；

（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 [习题7-7（a）]

解：坐标面应力：X（20，0）；Y（-40，0）??600。根据以上数据作出如图所示的应

力圆。图中比例尺为1cm代表10MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

?120??25MPa， ?120?26MPa；?1?20MPa，?3??40MPa；?0?00。

00

?3?1

单元体图 应力圆（ O.Mohr圆） 主单元体图

[习题7-7（b）]

解：坐标面应力：X（0，30）；Y（0，-30）??300。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为1cm代表10MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

?60??26MPa ，?60?15MPa；?1?30MPa，?3??30MPa； ?0??450。

00

[习题7-7（c）]

解：坐标面应力：X（-50，0）；Y（-50，0）??300。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为1cm代表20MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

单元体图 应力圆（O.Mohr圆） 主单元体图 ?60??50MPa ，?60?0；?2??50MPa，?3??50MPa。

00

单元体图 ?3?2 应力圆（O.Mohr圆） 主单元体图

[习题7-7（d）]

解：坐标面应力：X（0，-50）；Y（-20，50）??00。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为1cm代表20MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

?45?40MPa ，?45?10；?1?41MPa,?2?0MPa，?3??61MPa；?0?39035'。

00简易起2-16 重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根

×63mm

×40mm

不等边4mm

角钢组成，钢

单元体图 应力圆（O.Mohr圆） 主单元体图 的许用应力[σ]=170MPa。试问在提起重量为P=l5kN的重物时，斜杆AB是否满足强度条件? 解:1.对滑轮A进行受力分析如图：

∑FY=0； FNABsin300=2F，得，FNAB=4F=60kN

2．查附录的63mm×40mm×4mm不等边角钢的面积A=4.058×2=8.116cm2

由正应力公式： σ=FNAB /A=60×103/(8.116×10-4)=73.9×106 Pa=73.9MPa<[σ] 所以斜杆AB满足强度条件。 3-13 习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力 许可单位长度扭转角 解：由3-1题得：

，切变模量

，

。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。