中南大学物理化学考试试卷-2013(3)

来源：网络收集时间：2026-08-28

导读：－Θ 度为0.02 mol·L1)的水溶液，若电解过程不断搅拌，并不考虑过电位（超电势），E(Cu2+/Cu)= ΘΘΘ 0.3402 V，E(Fe2+/Fe) =–0.4402 V，E(Cl-/Cl2)=1.359 V，E(OH-/O2)=0.401 V。试问：（1）何种金属先析出？

－Θ

度为0.02 mol·L1)的水溶液，若电解过程不断搅拌，并不考虑过电位（超电势），E(Cu2+/Cu)=

ΘΘΘ

0.3402 V，E(Fe2+/Fe) =–0.4402 V，E(Cl-/Cl2)=1.359 V，E(OH-/O2)=0.401 V。试问：

（1）何种金属先析出？

（2）第二种金属开始析出时，第一种金属的浓度为多少？（3）第二种金属析出时，至少加多少电压？

解：(1)阴极上，φ(Fe) =φ?+ 0.02958lg[Fe2+] =－0.44－0.02958lg0.01 =－0.4994 V (2分)

－

φ(Cu)=φ?+ 0.02958lg[Cu2+] = 0.337－0.02958lg0.02 = 0.2899 V (2分) 因此Cu先放电。 (1分) (2)当第二种金属(Fe)析出，

－0.4992 =φ?(Cu2+/Cu) + 0.05915lg[Cu2+]/2 = 0.3402 + 0.02958lg[Cu2] (1分) lg[Cu2+] =－28.2739 此时[Cu2+] = 4.13 × 10

－

－29

mol·dm3 (1分)

－

(3)阳极上，Cl、OH可能放电：

φ(O2) =φ?－0.05915lg[OH] = 0.401－0.05915lg107= 0.815 V

－

φ (Cl2) =φ?－0.05915lg[Cl] = 1.359－0.05915lg0.06 = 1.431 V

－

阳极上，OH(H2O)先放电。（1分）则阴极：Cu2++ 2e→Cu，阳极：H2O－2e→2H++ ?O2

总反应：Cu2++ H2O = Cu(s) + 2H++ ?O2(g)

溶液的[H+]浓度随Cu2+的不断析出而增加，当Fe2+放电时，Cu2+已基本反应完， [H+] = 2 × 0.02 =0.04 M

φ(O2) =φ?－0.05915lg[OH] = 0.401－0.05915lg(10

－

－14

－

/0.04) = 1.1463 V （1分）

或φ(O2) =φ?－0.05915lg[H+] = 1.229－0.05915lg0.04 = 1.229－0.0827= 1.1463 V 所以外加电压：E= 1.1463－(－0.4992) = 1.6453 V （1分）

七、（14分）已知373 K时，水的表面张力为0.0589 N·m-1，密度为958.4 kg·m-3。

（1）在101.325 kPa 、373 K的水中若有半径为1×10-8 m的气泡（气泡内只含水蒸气），该气泡内的水蒸气压为多少? 用计算说明该气泡能否进一步长大而逸出？（不考虑静压力作用）?

（2）在101.325 kPa 、373 K时，将半径为1×10-2 m的大水球分散成若干个半径为1×10-6 m的小水珠，体系的Gibbs自由能的变化为多少？小水珠的饱和蒸汽压为多少？

解：（1）373K时水的饱和蒸汽压为p?101.325kPa, (1分)

气泡内液面为凹液面，所以

?r?-1×10-8 m, (1分)

pr2?M12?0.0589?18?10?31据Klevin公式；ln???????-0.07134 (2分) ?8p?RTr958.4?8.214?3731?10所以：pr?， (1分) ?0.9311p?0.9311pr?p该气泡受到指向内部的压力为

p?p??ps?101.325?2?2?0.0589?101.325??10?3?11881.325kPa, (2分) ?8r1?10p?pr ,故气泡不能长大逸出。 (1分)

2）分散过程Gibbs自由能的变化为：?G??(nAs,小?As,大) 3n为小水珠的个数：n?V大?r大?12V???10，小??r?小??所以：?G?0.0589(1012?4??10?12?4??10?4)?0.740J 小水珠的饱和蒸汽压为pr，则：

pr2?M12?0.0589?18p??RT?r??10?3ln958.4?8.314?373?1?1?10?6?0.0007134 prp??1.00071，所以 pr?1.000p7?1=101.40 (1分)

(1分) (1分) (2分) 1分）（（

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