华科版弹性力学试题

华科土木学院弹性力学考试题

一、写出下面图示的弹性问题的应力边界条件。(10分,每题5分)

1、 2、 M

P2aq0o?02boxFhxyzly二、如图所示，矩形截面梁右端固定，左端受力偶M作用，且在O点受铰支承。试取应力函数为??Ay?Bxy?Cxy33，求梁内应力分量。(15分)

Molyhx

3

三、如图所示矩形板，长为l，高为h，体力不计，试证函数j=应力函数，并指出能解决什么问题。式中k为常数。（15分）

2kxyh3-2kxy2h是

oly

hx

四、楔形体顶端受集中力P作用，P与x轴的夹角为b，如图所示。取单位厚度考虑，试确定楔形体内的应力分量。(20分)

yPo????rx

五、如图所示为矩形截面悬臂梁，上边界受均布压力q，自由端受集中力P和力偶M作用。求应力分量。(20分)

yqPMohx

A

六、有一根高为a的等边三角形截面扭杆，坐标轴如图所示。三角形三条边AB,OA,OB的方程分别为：x?a?0;x?3y?0;x?3y?0。试证明应力函数??m?x?a??x?3y??x?3y?能满足一切条件(m未知 )，并求出最大剪应力及单位长度的扭角？（20分） B扭杆公式 薄膜垂度公式 2 q2???C??2GK ?z?? a 30°FTX30° OC 2???dxdy?M 2??zdxdy?V

AY