奥数：五年级奥数 应用题 列方程解应用题（ABC级）.学生版

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列方程组解应用题

知识框架

一、 列方程解应用题的主要步骤

（1） 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关

系；

（2） 用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量； （3） 找到题目中的等量关系，建立方程； （4） 解方程；

（5） 通过求到的关键量求得题目最终答案．

二、 解二元一次方程（多元一次方程）

消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元．

重难点

（1） 设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量 （2） 用代数法来表示各个量：利用“x,y”表示出所有未知量或变量 （3） 找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系）

例题精讲

一、 列方程组解应用题

【例 1】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。每辆卡车和每辆小

车每次各运货多少吨？

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【巩固】 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个．问：甲每

时加工多少个零件？

【例 1】 已知练习本每本0.40元，铅笔每支0.32元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师

所给的10元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0.56元，那么老师原来打算让小虎买多少本练习本？

【巩固】 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元．问：两种鞋各多少双？

【例 2】 运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比

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丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？

【巩固】 有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷

子，其中小盒数是中盒数的2倍．问：三种盒各有多少盒？

【例 3】 有1克、2克、5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对

调一下，这时总重量变为34克.那么1克、2克、5克的砝码有多少个？