必修5第三章总结与试题(2)
来源：网络收集
时间：2026-03-02
导读：
（2）证明：令g(b)?b?3b? ?当 b?221,b?R. 43 时，g(b)min?3. 2 ?f(x)max?22,?g(b)min?f(x)max ?对任意实数a,b, 恒有f(a)?b?3b?221. 4 15.解:（1）? ?ABC 的边长为 2a， D在AB上且x?a， ?a?x?2a ?S?ADE?1S?ABC 2111?
（2）证明：令g(b)?b?3b? ?当 b?221,b?R. 43 时，g(b)min?3. 2 ?f(x)max?22,?g(b)min?f(x)max ?对任意实数a,b, 恒有f(a)?b?3b?221. 4
15.解:（1）? ?ABC 的边长为 2a， D在AB上且x?a，
?a?x?2a
?S?ADE?1S?ABC 2111?x?AEsin600??(2a)2sin600. 2222a2?AE?
x在?ADE中，由余弦定理得
4a4y?x?AE?2x?AE?cos60?x?2?2a2.
x222024a4?y?x?2?2a2 (a?x?2a)
x244a424a2 （2）?x?2?2x?2?4a
xx24a4 （当且仅当?x?2，即x?2a 时，取\?\），
x24a42 ? 当x?2a 时，x?2的最小值为 4a.
x2 ? 当x?2a 时，ymin?2a.
2a 时，线段DE最短.
?以A为基点，分别在AB、AC上截取AD?AE?
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