2012年普通高等学校招生全国统一考试理综（物理）试题（四川卷，(2)

22．（17分） （1）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由正东。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA=0.04kg，mB=0.05kg，B球距地面的高度是1.225m，M、N点间的距离为1.500m，则B球落到P点的时间是____________s，A球落地时的动能是__________J。（忽略空气阻力，g取9.8m/s） （2）某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下： 小灯泡L，规格“4.0V，0.7A”； 电流表A1，量程3A，内阻约为0.1?； 力学实验、 电学实验 电流表A2，量程0.6A，内阻r2?0.2?； 电压表V，量程3V，内阻rv?9k?； 标准电阻R1，阻值1?； 标准电阻R2，阻值3k?； 滑动变阻器R，阻值范围0~10?； 学生电源E，电动势6V，内阻不计； 开关S及导线若干。 ①甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46 A时，电压表的示数如图2所示，此时L的电阻为________________?。 ②乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的电压值是_________________V。 ③学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图4所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。 2 - 6 -

【答案】（1）0.5 0.66 （2）① 5 ② 4 ③见下图中的答图1或答图2。 【分析点拨】（1）考查自由落体运动以及机械能守恒。 （2）先分析图1、图3的弊端，在扩充量程的同时，还要尽可能做到排除电流表的分压以及电压表的分流。 【精讲精析】 （1）由自由落体运动公式hBP?械能守恒mAghBP?Ek-12gt，代入数据可知时间t?0.5s；根据XMN?v0t和机212联立可得：Ek?0.6642J?0.66J。 mAv02（2）①、②略。在第③问中，先分析图1，电压表、电流表都是量程不够；而图3中的安培表则是量程太大。针对电压表的量程扩大，这里只能考虑用电压表和R2串联，刚好满足4 V量程（小灯泡额定）；而针对电流表，这里优先考虑使用已准确告知内阻，且量程接近小灯泡额定电流的A2，使之与R1并联即可将电流量程扩至0.72 A（额定为0.7 A）。两表改装完毕之后，再考虑内、外接的问题。由于改装后的电压表量程刚好匹配小灯泡，也就不适于将改装后的安培表内接了，否则电压表会超量程的。这里最好采用外接法，即答图1。 说明：画出答图1给4分，只画出答图2仅给2分。

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23．（16分） 四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4?。已知水的密度为1?10kg/m，重力加速度取10m/s。求 （1）电动机内阻消耗的热功率； 电功率、 热功率、 能量守恒 【精讲精析】 （1）设电动机的电功率为P，则P?UI。 设电动机内阻r上消耗热功率为Pr，则Pr?Ir，代入数据解得Pr?1?10W。 00（2）设蓄水总质量M??V，根据能量守恒定律得(P-Pr)t?600?800?Mgh 4233（2）将蓄水池蓄入864m的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。 【答案】（1）Pr?1?10W （2）t?2?104s 33代入数据解得t?2?10s。 24．（19分） 如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角??37，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E?2?10N/C、方向垂直于余轨向下的匀强电场。质量5?m?5?10?2kg、电荷量q??1?10?6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨牛顿运动定律、 电场、 直线运动、 动能定理 取g?10m/s，sin37?0.6,cos37?0.8。 （1）求弹簧枪对小物体所做的功； （2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。 【答案】（1）Wf?0.475J （2）sCP?0.57m 【精讲精析】 （1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得Wf-mgr(1-cos?)?

2??道向左滑行，在C点以速度v0?3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数??0.25。设小物体的电荷量保持不变，12mv0 2- 8 -

代入数据得Wf?0.475J。 （2）由牛顿第二定律-mgsin?-?(mgcos??qE)?ma1 经过0.1 s其速度为v1，则v1?v0?a1t1， 联立两式并代入数据得v1?2.1m/s，其运动的位移s1?v0t1?12a1t1 2电场力反向后，由牛顿第二定律得-mgsin?-?(mgcos?-qE)?ma2 v12可考虑为反向匀加速运动，其位移s2? 2a2则CP的长度为sCP?s1?s2，联立相关方程，代入数据得sCP?0.57m。 25.（20分） 如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的 匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带点的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到。绳与竖直方向有一小于5的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点是速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰到电场，磁场消失，两小球黏在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v； （2）若绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断，F至少为多大？ （3）求A点距虚线X的距离s 电场、 磁场、 直线运动、 曲线运动、 牛顿运动定律、 动量守恒、 机械振动 (mv0?I)2mgI?2mg 【答案】（1）E? v? （2）F?2mlqm（3）s?(n?)12?I4ml?Im- 【式中n为大于(g2Bq4Bql?Im- 【式中n为大于(g2Bq4Bqg1-)的整数】 l4g3-)的整数】 l4以及s?(n?)【精讲精析】 32?I4m（1）由平衡条件mg?qE,得电场强度：E?mg q- 9 -

由动量定理得：I?mv,得速率：v?I m（2）设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm， 由动量守恒定律得：mv?mv0?(m?m)vm 此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得： F?(m?m)g? (m?m)2vml (mv0?I)2解得：F??2mg 2ml(3)设P在X上方匀速运动时间为tp1，则tp1?s v12?m ?4qB 设P在X下方匀速圆周运动时间为tp2，则tp2? 设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ，再考虑到单摆的周期性，则 1ltQ?(n?)2? 4g且由题意知tQ?tp1?tp2 联立相关方程，得s?(n?)12?I4ml?Im- 【式中n为大于(g2Bq4Bq/g1-)的整数】 l4设设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ，考虑到单摆的周期性，则 3l/tQ?(n?)2? 4g同理可得s?(n?)

32?I4ml?Im- 【式中n为大于(g2Bq4Bqg3-)的整数】 l4 - 10 -