八年级上册数学-第十五章分式教案

教案

学科：数学 任课教师： 授课时间： 20xx年 月 日 (星期 )

姓名 周星玥 年级 性别 学校 总课时____第___课 教学 知识与技能目标：掌握分式的定义、性质、通分、约分、乘方及分式的四则运算。 目标 情感与态度目标：讲、练、讨论相结合 难点 分式的性质及列分式方程 重点 课前 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 检查 建议__________________________________________ 知识点一：分式的定义 第十五章：分式 A叫做分式，A为分子，B为B一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子分母。 知识点二：与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（B?0） ②分式无意义：分母为0（B?0） 课 堂 教 学 过 程 ③分式值为0：分子为0且分母不为0（??A?0） ?B?0?A?0?A?0④分式值为正或大于0：分子分母同号（?或?） B?0B?0??过 程 ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（?⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） ?A?0?A?0或?） ?B?0?B?0经典例题 1是（ ） A.单项式 B.多项式 C.分式 D.整式 x21?52x?y2、在，(x?y)，，，中，分式的个数为（ ） A.1 B.2 C.3

x3??3a?x41、代数式4?D.4 3、总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种 糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，设乙种糖果每千克x元，因此，甲种糖果每千克 元，总价9元的甲种糖果的质量为 千克. 最新中小学教学word试卷-可编辑 4、当a是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ） a?1a?1a?1a?1 B.2 C.2 D.2 aaa?1a?1x?1x?1x?115、当x?1时，分式①，②，③2，④3中，有意义的是（ ） x?12x?2x?1x?1 A. A.①③④ B.③④ C.②④ D.④ 6、当a??1时，分式无意义 7、使分式a?1（ ）A.等于0 B.等于1 C.等于－1 D.a2?18x?43181的值为0，则x等于（ ） A. B.? C. D. 8x?38232x2?18、若分式2的值为0，则x的值是（ ） x?x?2 A.1或－1 B.1 C.－1 D.－2 x?1的值为正数. x?1x?110、当x 时，分式的值为负数. x?1x?111、当x? 时，分式的值为1. 3x?2112、分式有意义的条件是（ ） 11?1?x A.x?0 B.x??1且x?0 C.x??2且x?0 D.x??1且x??2 9、当x 时，分式13、如果分式x?3的值为1，则x的值为（ ） x?3A.x?0 B.x?3 C.x?0且x?3 D.x?3 14、下列命题中，正确的有（ ） ①A、B为两个整式，则式子Am?1叫分式； ②m为任何实数时，分式有意义； Bm?3 ③分式kb1. com 1有意义的条件是x?4； ④整式和分式统称为有理数. w ww.x x2?16 A.1个 B .2个 C.3个 D.4个 x2?ax15、在分式2中a为常数，当x为何值时，该分式有意义？当x为何值时，该分 式的值x?x?2为0？ 最新中小学教学word试卷-可编辑

知识点三：分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AA?CAA?C?，?，其中A、B、C是整式，C?0。 BB?CBB?C拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 A?A?AA????? B?BB?B注意：在应用分式的基本性质时，要注意C?0这个限制条件和隐含条件B?0。 经典例题 1、把分式a的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ） a?b A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 2、下列各式正确的是（ ） a?xa?1nnann?ayy2? A. B.?2 C.?，（a?0） D.? b?xb?1mmamm?axx3、下列各式的变式不正确的是（ ） A.?yy?223x3x????? B. C. ?6x6x3y3y?4y4yD.??8x8x? 3y?3y4、在括号内填上适当的数或式子： ①()2ma?112n6n(m?2)5a()????；②2；③；④. 2n?n4xy12axya?1()()3(m?2)5、不改变分式的值，把分式 0.01x?0.2y的分子与分母中的系数化为整数. x?0.5y知识点四：分式的约分 最新中小学教学word试卷-可编辑

定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 知识点五：最简分式的定义 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 经典例题 2ab2x2?9?________； ②2?________； 1、约分：①20a2bx?6x?918a3bc2(p?q)2?________ ； ④ ③?________. 2?12abc4(q?p)2、下列化简结果正确的是（ ） x2?y2y2am?2a2?b23x6y3??2 B. A.2?0 C.2?3x D.m?1?a3 2x?zza?(a?b)(a?b)xy?a的值相等的是（ ） a?b?aaa?a A. B. C. D. ?a?ba?bb?ab?a3、下列各式与分式mmmmm2?3m?4、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、 2m?3m?33?mm?39?m知识点六：分式的通分 （1）分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （2）分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。 最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 确定最简公分母的一般步骤： Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数； Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。 注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。 经典例题 最新中小学教学word试卷-可编辑

1、分式2ca5b，，的最简公分母是（ ） 3a2b?4b4c2ac2242242 A.12abc B.?12abc C.24abc D.12abc 2、通分：① xyza?16,,,； ②. 6ab29a2bc?3abc2a2?2a?1a2?1知识点七：分式的四则运算与分式的乘方 (18) 分式的乘除法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：?分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为aca?c? bdb?dacada?d???? bdbcb?can?a?(19) 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子???n b?b?经典例题 a?xax6x?y?x?y? 1、下列运算正确的是（ ） A.2?x B.?0 C.??1 D.b?xbxx?yx?y2、下列各式的计算结果错误的是（ ） A.nbnybmybnybnxbnybmx??? B.??? C.??? amxanxamxamyamxanyD.bnybmx?(?)? amxany算： ①4．计1?(3a9a2b??)?______2b4b3a； ②a2?b2a2?2ab?b21???_______ 222ab?abab(b?a)b?ac2a2b3)?______ ； ②(?)2?()3?()2?______. 4、计算：①(?acb3c5、下列运算正确的是（ ） 122x38x3x22y2x4x2x6A.(?)??3 B.()?()?2?2?4 C.x??x?1 x3y9yyxyyy最新中小学教学word试卷-可编辑