2018年高考物理一轮复习第11章交变电流传感器练案31交变电流的产(2)

0.60

(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝T，线圈的电阻

π

R1＝0.50Ω，它的引出线接有R2＝9.50Ω的小灯泡L，为理想交流电流表。当线圈框架

的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过灯泡。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是导学号 21993273( CD )

A．电流表的示数为0.24A B．0.01s时回路中的电流最大 C．回路中交流电的频率为50Hz

D．0.015s时灯泡L中电流的方向为从C→L→D

[解析] 由E＝BLv及v－t图象可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电，则Em＝nB2πrvm＝2.4V，电流的有效值I＝

Em0.24

＝A，A错；由图象可知T＝0.02s，

2?R1＋R2?2

f＝50Hz，C正确；t＝0.01s时，v＝0，所以I＝0，B错；t＝0.015s时，由右手定则可知，

电流方向为C→L→D正确。

二、非选择题

11．(2018·辽宁葫庐岛质检)如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直。导学号 21993274

(1)当线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向。

6

(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。

(3)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势。 (4)求线圈从t＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流。

2nBabω3nBabω

答案：(1)自下而上 (2)nBabωsinωt (3) (4)

π2?R＋r?

[解析] (1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是b′a′d′c′b′。故流过R的电流是自下而上。

(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势Em＝

nBabω，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBabωsinωt。

(3)E＝nΔΦBab2nBabω

＝n＝。 Δtπ/?2ω?π

(4)i＝

enBabωsin＝π

3

R＋rR＋r＝3nBabω

2?R＋r?

12．(2018·江西赣州检测)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中

B0、B1和t1均为已知。导学号 21993275

在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：

(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；

(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；

(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。 答案：(1)

nL1L2?B1－B0??nB1L1L2?2 (3)nB1L1L2 (2)πRω???R＋r?t1R＋r?R＋r?

[解析] (1)0～t1时间内，线框中的感应电动势

E＝nΔΦnL1L2?B1－B0?

＝ Δtt1

7

根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流

I＝ER＋r＝nL1L2?B1－B0??R＋r?t。 1

(2)线框产生感应电动势的最大值

Em＝nB1L1L2ω

感应电动势的有效值E＝

2

2

nB1L1L2ω 通过电阻R的电流的有效值I＝

2nB1L1L2ω

2?R＋r?

线框转动一周所需的时间t＝2π

ω 此过程中，电阻R产生的热量

Q＝I2Rt＝πRω(nB1L1L2R＋r)2

。

(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势E＝nΔΦnB1L1L2

Δt＝ΔtE平均感应电流I＝

nB1L1L2

R＋r＝Δt?R＋r?

通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝

nB1L1L2

R＋r。 8