第五章 因素模型和套利定价理论

第五章 因素模型和套利定价理论

一、单选题

1. 假定X基金与恒生指数的相关系数为0.7，X基金的总风险中特有风险为多少？（

A. 70% B. 60% C. 51% D. 49% 2. 贝塔与标准差作为对风险的测度，其不同之处在于贝塔测度的（ ） A. 仅是非系统风险，而标准差测度的是总风险。 B. 仅是系统风险，而标准差测度的是总风险。

C. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度非系统风险。 D. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度系统风险。 3. 根据套利定价理论，（ ）

A. 高贝塔值的股票都属于高估定价。 B. 低贝塔值的股票都属于低估定价。 C. 正阿尔法值的股票会很快消失。

D. 理性的投资者将会从事与其风险承受力相一致的套利活动。 4. 在什么条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合？（ ） A. 投资的期望收益率为零。 B. 资本市场线是机会集的切线。 C. 不违反一价定律。 D. 存在无风险套利的机会。

5. 套利定价理论不同于单因素C A P M模型，是因为套利定价理论（ ） A. 更注重市场风险。 B. 减小了分散化的重要性。 C. 承认多种非系统风险因素。 D. 承认多种系统风险因素。

）

二、多选题

1. 根据指数模型，两个证券之间的协方差是（ ）

A. 由同一个因素，即市场指数的收益率对它们的影响决定的 B. 非常难于计算

C. 与行业的特殊情况有关 D. 通常是正的 E. 通常是负的 2. 证券收益率（ ）

A. 是由宏观经济因素和企业个别因素共同决定的 B. 只取决于企业个别因素 C. 彼此之间通常是正相关的 D. 彼此之间通常是负相关的 E. 彼此之间通常是无关的 3. 单指数模型（ ）

A. 相比马克维茨模型，大大地减少了需要的运算量 B. 加深了对系统风险和非系统风险的认识

C. 相比马克维茨模型，大大地增加了需要的运算量 D. C和B E. A和C

4. 证券市场线（ ）

A. 描述的是在无风险收益率的基础上，某只证券的超额收益率是市场超额收益率的函数 B. 能够估计某只证券的贝塔值 C. 能够估计某只证券的阿尔法值

D. 与资本市场线一样 E. 以上各项均不准确 5. 下列模型中，（ ）描述了所有资产都遵循的期望收益率-贝塔值之间的关系，则提出这个关系仅有少量证券不遵守，其余大多数仍是成立的。 A. C A P M B. APT C. B APM D. O P M

E. 以上各项均不准确

三、计算题

1. 某资产组合管理机构分析了50种股票，并以这50种股票建立了一个均方差有效资产组合。为优化资产组合，需要估计的期望收益、方差与协方差的值有多少？

2. 假定影响中国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0 . 5，股票的预期收益率为1 2%。如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？ 3. 最近某股票经评估，其贝塔值为1 . 2 4。

a. 中金公司计算的该股票经调整的贝塔值为多少？

b. 假设投资者估计如下回归结果描述了贝塔值随时间的变化： t＝0. 3 + 0. 7 t－1，投资者预测明年的贝塔值是多少？

4. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为1，企业特定收益都有3 0%的标准差。如果证券分析家研究了2 0种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为2%，而另一半股票的阿尔法值为-2%。假定分析家买进了1 0 0万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖空1 0 0万美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。

a. 确定期望收益(以美元计)。其收益的标准差为多少？

b. 如果分析家验证了5 0种股票而不是2 0种，那么答案又如何？1 0 0种呢？