全国市级联考浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题（解

宁波市2017学年第一学期期末考试

高三数学试卷

第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）

一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A.

B.

， C.

D.

，则

（ ）

【答案】A 【解析】A. 2. 已知

，则条件“

”是条件“

”的（ ）条件.

，

，

，故选

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】当

所以必要性成立，所以“

时，

不成立，所以充分性不成立，当

时，

成立，

也成立，

”是条件“”的必要不充分条件，故选B.

【方法点睛】本题通过不等式的基本性质主要考查充分条件与必要条件，属于中档题. 判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试

，对于带有否定性的命题

或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 3. 若函数A. 1 B. 【答案】C 【解析】若

时，

不是偶函数，

，得

或

时，二次函数，故选C.

的对称轴为

，

C. 1或

为偶函数，则实数的值为（ ） D. 0

为偶函数，则

4. 已知焦点在轴上的椭圆A. 3 B. 【答案】D 【解析】选D.

C. 5 D.

的离心率为，则实数等于（ ）

是焦点在轴上的椭圆，，离心率，得，故

5. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为

，则

（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B

【解析】由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，

截圆柱的平面过圆柱的轴线， 该几何体是一个半球拼接半个圆柱， ∴其表面积为：

又∵该几何体的表面积为16+20π， ∴

本题选择B选项.

，解得r=2，

，

点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．

视频 6. 已知

，

为

的导函数，则

的图像是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】 可排除，故选A.

【方法点晴】本题通过对多个图象的选择主要考查考查函数的图象与性质，属于中档题. 这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除. 7. 一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和取一球，设摸得白球个数为，若A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】由题意，

，

，

，故选B.

，则

个黑球.现从中有放回的摸取4次，每次都是随机摸（ ）

，

为奇函数，图象关于原点对称，排除

又，

，

8. 《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（ ） A. B. 【答案】A

【解析】试题分析：设五个人所分得的面包为则

（其中

）；

C. D.