长江水质的评价和预测（全国一等奖） - 图文(2)

-------------河流横断面面积 Q-------------河流流量

Ac--------------水质组分浓度 DL------------综合的纵向离散系数 SL-------------直接的点源或非点源强度 SB-------------上游区域进入的源强

SK-------------动力学转化率(正为源、负为汇)

2.模型求解与模型结果 我们假设：稳态（

??t，忽略纵向离散作用，一阶动力学反应速度K?0），河流无

侧旁入流，河流横断面积为常数，上流来流量Qu，上游来流水水质浓度cu，污染排放

c?c0exp??kx/86400u? (2-2)

量Qe，污染物排放浓度ce，所以上述微分方程模型的解为：

式中：c0??cu?Qu?ce?Qe??Qu?Qe?

u------------河流流速 (m/s)

x------------沿河流方向距离 (m)

c------------下游距污染源为x处的水质浓度 (mg/L)

根据公式(2-2)，结合符号假设，我们可以衍生出本小题计算长江干流各观测站浓度的公式：

Cik?c0exp??kx/86400uk? (2-3)

2.1 求长江干流各观测站CODMn和NH3-N监测浓度的平均值

取附件3表1 中2004-01到2005-09中18个月的数据作为问题(2)的研究数据。根据这些数据计算长江干流中高锰酸盐指数(CODMn)和氨氮（NH3-N）的监测浓度的平均值，计算得到cik(i?3,4;k?1,2?7.)见表2_1：

表2_1：长江干流各观测站CODMn和NH3-N监测浓度的平均值 单位：mg/L 观测站 1 2 3 4 5 6 7 浓度 CODMn 1.9143 1.6643 1.9893 2.8357 1.8000 1.8214 1.5179 均值 NH3-N 0.1557 0.2532 0.1886 0.2496 0.1229 0.1561 0.0896 2.2 求长江干流各观测站水流速的平均值

取附件3表2中数据作为研究数据，根据这些数据计算2004.04到2005.04之间各观测站的平均水流速度，得uk （k?1,2?7.）见表2_2：

表2_2：长江干流各观测站水流速的平均值 单位：m/s 观测站 1 2 3 4 5 6 7 均流速 3.1769 1.9692 0.9231 1.0308 1.1462 1.2923 1.3769

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2.3 求各观测站各监测项目的浓度的计算值 取降解系数k?0.2,p?1,2,3,?6。

取观测站p的高锰酸盐指数(CODMn) 的平均浓度和氨氮(NH3-N)的平均浓度作为计算观测站p?1的污染物浓度的初始浓度。

依次确定各观测点污染物的初始浓度c0。 根据公式(2-3)，用matlab软件编程计算得到2，3??7各观测站的浓度的计算值Cik (i?3,4;k?2,3?7.)见表2_3：

表2_3：各观测站各项目的浓度的计算值 单位：mg/L

观测站 2 3 4 5 6 7 计算 CODMn 0.9580 0.6669 0.7388 0.9226 1.2925 0.7933 浓度 NH3-N 0.0779 0.1015 0.0700 0.0812 0.0882 0.0680

3. 结果分析

比较表2_1 和表2_3，我们用各观测站的污染物浓度计算值减去各相应观测站污染物浓度的平均值，得到浓度差见表2_4：

表2_4：计算浓度与观测浓度平均值之差 单位：mg/L

观测站 2 3 4 5 6 7 浓度差 CODMn 0.7063 1.3224 2.0969 0.8774 0.5289 0.7246 NH3-N 0.1753 0.0871 0.1796 0.0417 0.0679 0.0216

从表中浓度差数据发现，观测站3和4高锰酸盐指数(CODMn)的浓度差较大，观测站2和4氨氮(NH3-N)的浓度差较大。由此可以说明，长江干流近一年多污染物情况如下：

高锰酸盐指数(CODMn)污染源主要在：

观测站3(湖北宜昌南津关)、4(湖南岳阳城陵矶)地区。

氨氮(NH3-N)污染源主要在：

观测站2(重庆朱沱)、4(湖南岳阳城陵矶)地区。

(三).问题(3)

此问题用灰色系统预测模型来预测长江未来10年水质污染的发展趋势。 1.建模原理

记x?0?为原始数据列x?0???x?0??1?,x?0??2?,?,x?0??n??，对x?0?作一次累加生成(1?AGO)，得到数据列x?1???x?1??1?,x?1??2?,?,x?1??n??，其中1?AGO算式规则为：

x?1??k???j?1kx?0??j? k?1??1,2,?n (3-1)

建立白化形式微分方程GM?1,1?：其中待辨别参数列a??a,u?

T?dxdt?ax?1??u。

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?根据最小二乘法法解白化微分方程GM?1,1?得：a??BTB?BTYN，

?1其中

??????B????????121212?x???1??x???2??11?1??1??????1???x???2??x???3??11，YN???x?0??2?,x?0??3?,?,x?0??m??? (3-2)

T??x???m?1??x???m??11所以白化微分方程GM?1,1?的解为：

??1?x?ku??aku??0??1???x?1???e? (3-3)

a?a?由式(3-3)计算出的值为预测值的一阶累加生成数，还需进行累加生成的逆运算（累

减运算）还原预测数据列，公式为：

??0?x?k????1?x?k??x?k??1??1? (3-4)

2.模型建立

根据上述的建模原理,用公式(3-4)对(3-3)进行累减运算，得到本问题的预测模型为： x

3.模型求解 附件4中，水文年是一年内所有监测数据的平均值,反应了长江一年内的总体状况，所以我们在用灰色系统预测模型来求解时，取水文年的数据作为研究对象，分别对全流域、干流和支流各类水的河长百分比作预测。

3.1．计算步骤

(1).数据的累加生成（AGO生成），按公式（1）计算。 (2).确定数据矩阵B,YN，按公式（2）计算。

(3).计算?BTB?。

?1??0??u??ak?0?a???1?ex1???e?a??k?1?????0???x?1????k?0??k?0?? (3-5)

(4).求参数列a??a,u???BTB?BTYN。

T?1?(5).计算系数b,c：b?x?0??1??ua,c?ua。

?(1)(k?1)?be?ak?c 。 (6).确定白化微分方程解模型：x(7).累减运算，按公式(4)计算。

(8).根据x?0?预测模型(6)进行预测计算。 3.2. 计算结果

根据3.1计算步骤，利用matlab软件编程计算得到全流域，干流和支流各类水的河长百分比在未来10年的预测值，由于每年百分比预测值之和有可能不等于100，所以对预测值作归一化处理，得到处理后的预测值，列于附表中(见附录表3_1、表3_2、表3_3)。

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4.结果分析

研究表3_1发现Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ类水河长百分比的和(总计1)在未来10年内逐渐降低，而Ⅳ，Ⅴ和劣Ⅴ类水河长百分比的和(总计2 )逐渐增加，所以定性分析知道长江未来10年水质污染一定会越来越严重。

同理研究表3_2，表3_3中总计3、总计4和总计5、总计6，亦可看出长江未来10年干流和支流水质污染呈显著上升趋势。

下面我们分别做出长江全流域、干流和支流Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ类水河长百分比之和与Ⅳ，Ⅴ和劣Ⅴ类水河长百分比之和的走势图如下：

全流域

干流

支流

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从走势图来看，长江全流域、干流和支流前3类水河长百分比之和，在未来10年减少，且速度很快；而后3类水河长百分比之和增加，这亦说明长江未来10年水质污染会越来越严重，若不及时处理，长江生态10年内将濒临崩溃。

(四)、问题(4)

1．模型建立

本问我们要解决在满足长江干流Ⅳ类和Ⅴ类水的比例在20%以内，且没有劣Ⅴ类水的条件下，计算长江干流每年需要处理多少污水 …… 此处隐藏：2583字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……