密度计算题专题复习含详细答案（含各种题型）(2)

4.6kg

2、某同学在“测液体的密度”的实验中，

测得的数据如右下表。 ⑴

该

液

体

的

密

度

液体和容器的总质量(g) 是 液体的体积（cm3） 22 15 38 35 m 40 0.8×103kg/m3 kg/m3

⑵表中的m值是 42 g。

2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 0.8×103kg/m3 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 2.5 kg的水. 3.质量相同问题(冰水问题)

3

例3.有一块体积为500cm的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ

33

冰=0.9×10kg/m)

33

解析 m冰=ρ冰v冰=0.8g/cm×500cm=400g m水=m冰=400g

33

V水=m水/ρ水=400g/1g/cm=400cm 【强化练习】

1、冰的密度是0.9×103 kg/m3，一块体积为100 cm3的冰熔化成水后，质量是 90 g，

3

体积是 90 cm，135 g的水结成冰后，质量是 135 g，体积是 150 cm3。

2、一块冰全部化成水后，体积比原来-----------------------( B ) A．增大1/10 B．减小1/10 C．增大1/9 D．减小1/9

4.体积相等问题：

例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。 解析 设瓶的体积为V，则有

ρ水V+m瓶=800g ① ρ油V+m瓶=720g ②

3

①②连解得 ρ油=0.8g/cm

33

例5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×10kg/m的样木制成，木模的质量是5.6kg,

33

要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （ρ铁=7.9×10kg/m) 解析 设铸件的体积为V 则

33-33

V=m木/ρ木=5.6kg/0.7×10kg/m=8×10m

33-33

∴ m铁=Vρ铁=7.9×10kg/m×8×10m=63.2kg 【强化练习】

1、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m3，此金属的密度为 Kg/m3

第一步,求出只装满水时,水重为184-68=116克,再用质量除以密度得容积,116/1=116立方厘米 第二步,在装金属块的瓶子中,218-37.3-68=112.7克水

第三步,思考,若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重?得116-112.7=3.3克水 第四步,已知水的密度为1克每方厘米,用质量除以密度得体积,则3.3/1=3.3立方厘米 最后一步,用金属块质量除以其占的体积的密度,37.3/3.3=11.3克每立方厘米

2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg，所需要铝的质量是_______kg。

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思路解析：解此题的关键是抓住隐含条件——零件的体积相同。 m1=ρ1V，m=ρ2V

m1-m2=ρ1V-ρ2V=(ρ1-ρ2)V V=

2

m1?m2104-33

=20×10 m ??1??27.9?102?2.7?103m2＝ρ2V＝2.7×103×20×10-3 kg＝54 kg。

3、一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求： （1）瓶内石块的总体积 （2）石块的密度 （1）

V石?V瓶?V水?V瓶?m水?水?3?10?4m3?0.2kg?43． ?1?10m331?10kg/cmm石0.25kg??2.5?103kg/m3 ?43V石1?10m（2）m石?25m0?25?0.01kg?0.25kg．?石?4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。（提示：排水法求体积） 解析 设这些金属粒的体积为v，则溢出水的体积也为v

-33

V=m水/ρ水=200g/1g.cm=200cm m金+m水+m杯=900g+200g m水+m杯=600g

∴ m金=500g

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∴ρ金=m金/v金=500g/200cm=2.5g/cm

5.图像问题

例6．如图3为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： （1）甲物质的密度

为多少？

（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？

（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？ （4）当质量为1.8g时，乙物质的体积为多少？

分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。

答案：（1）当甲物质体积为1cm3时，质量为2.7g，所以

。

（2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm3时质量为2.7g，所以乙物质的密度为

，即甲物质密度是乙物质密度的3倍。

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（3）从图像中可以看出，当体积为2cm3时，甲物质的质量为5.4g，乙物质的质量为1.8g。 （4）从图像中也可以看出，当质量为1.8g时，乙物质的体积为2cm3。

点拨：本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。

【强化练习】

1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_________；试管（b）中装的是_______；试管（ｃ）中装的是_________。

2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：a是____，b是____，c是______，d是______。 ~

6. 空心问题

例7．体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？（ρ铝=2.7克/厘米3）

分析： 判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。

解法一：密度比较法：根据密度公式求出此球的密度，再跟铝的密度相比较。

ρ球= =1.35克/厘米3

∵1.35克/厘米3<2.7克/厘米3 ρ球<ρ铝。 ∴球是空心的。

解法二：质量比较法：假设这个铝球是实心的，利用密度公式求出实心铝球的质量，再跟这个球的实际质量比较。

m实=ρ铝V球=2.7克/厘米3×20厘米3=54克 ∵54克>27克，m实>m球， ∴铝球是空心的。

解法三：体积比较法：根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积，再跟实际铝球的体积相比较。

V实=

=10厘米3

∵10厘米3<20厘米3，V实

答：这个铝球是个空心球。 说明：

三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。

【强化练习】

1、体积为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？

若把空心球压成实心球，其密度是多少？

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水的质量=168克-158克=10克 水的密度=1克/cm^3

所以空心部分体积=10克/（1克/cm^3 ）=10cm^3

所以金属实心球的体积是30-10=20cm^3 压成实心球

密度=158克/20cm^3=7.9g/cm^3 =7900千克每立方米

2、体积为20 cm3的铜球，质量为89 g,求： （1）此球是空心还是实心的？ （2）若是空心的，空心体积是多大？

（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（ρ铜=8.9×103 kg/m3,ρ铝=2. …… 此处隐藏：2809字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……