101坑班历年真题汇总+答案详解

101真题汇总

一、选择

⒈、玛丽参加一次数学竞赛，共有12道题，计分标准是：做对第K题记K分，做错第K题扣K分（K＝1、2、3、…、12），玛丽做了全部题目，得了60分。现在知道玛丽做错了3道题，那么错题号可能为（ ）。

A. ⑨②① B. ⑥②① C. ⑤③① D. ④③②

2、若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士( )人。

A、.904 B、 136 C、 240 D、 360

3、在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发,每分钟行驶600米, 乙从B地出发，每分钟行驶500米，经过( )分钟两人相距2500米。 A、2二、填空 4、计算：（3

711811813 B、1

151721153911 C、20 D、30

1013＋4＋5）÷（2＋2＋3

138917）

85、数学考试有一道题是计算4个分数、

32、、的平均值，小明很粗心，

5把其中一个个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差 。 6、六年级某班学生中有

116的学生年龄为13岁，有

34的学生年龄为12岁，其佘

学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是 岁。 三、解答

7、如图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分(画 图并说明方法)。

8、将1到9填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有多少种填法？

9、把11块相同的长方体的砖拼成如图所示的大长方体，已知每块砖的体积是288cm3，则大长方体的表面积为多少?

10、将1、2、3、……、2000、2001、2002这2002个数从小到大排成一列，算出前面999个数的平均数及后面1003个数的平均数，这两个平均数的差是多少？

1、分析：如果全做对应该得到1+2+3+…+12=78分，如果答错第Κ题，不仅得不到Κ分，还要倒扣Κ分，净损失2Κ分。玛丽一共少得78－60=18分，所以玛丽做错的3个题的题号相加的和为18÷2=9，3个题号数相加得9的有B、C、D三个，所以符合条件的有B、C、D。

2、分析：①原有人数是8的倍数，设原来有8n人。增加120人后的人数是一个平方数，设其为a；减少120人后的人数是一个平方数，设其为b。根据题意 8n ＋ 120＝a →8（n ＋ 15）＝a 8n － 120＝b →8（n － 15）＝b

显然，a和b都是8的倍数，a和b都是4的倍数。

②把上下两个式子相减，得到a－b＝120＋120

（a＋b）（a－b）＝240＝24×3×5 （a＋b）（a－b）＝（4×5）（4×3） 或 （a＋b）（a－b）＝（4×15）（4×1） ③相应地，a和b有2组解，a＝16，b＝4；或a＝32，b＝28；

对应的原有战士的人数为136和904人。所以，本题有A和B两个答案。

3、分析：本题告诉了A、B两地之间的距离，告诉了甲乙两人的速度。但是没有告诉甲乙两人行走的方向。甲乙两人行走的方向有4种可能，需要一一讨论。 ①甲乙同时从A、B两地出发，相向而行，需要（2500＋500）÷（600＋500）＝2

8112222222222分钟。

②甲乙同时从A、B两地出发，相背而行，需要（2500－500）÷（600＋500）

＝1

911分钟。

③甲乙同时出发都向B的方向行走，需要（2500＋500）÷（600－500）＝30分钟。

④甲乙同时出发都向A的方向行走，需要（2500－500）÷（600－500）＝20分钟。

所以，A、B、C、D四个答案都是正确的。 二、填空 4、计算：（3 ＝（

7114011＋4＋

813＋5＋＋

1517）÷（2）÷（

517211＋2

36131013＋3

6017211917）

60132111001732411＋＋） ＋

313 ＝[20×（ ＝20÷12 ＝

3513＋）] ÷[12×（＋

517）]

说明：繁分数化简最常规的方法就是把繁分数化为假分数，然后分子分母约分。

5、分析：①设四个分数分别是A、B、C、D，抄错的分数是A，小明误把A抄成了

1A。

1A?B?C?D4

－A?B?C?D4A?B?C?D?1A?B?C?DA?1A

＝

A?14＝

4 ②A越大， 在、

35321A就越小，它们的差越大，

13884A的值也就越大。

5、、四个分数中找出最大的，最大。

53531615 所以抄错后的平均值和正确的答案最大相差（－）÷4＝

3511634÷4＝

415

6、分析：这个班学生人数是16的倍数，也是4的倍数。不妨设这个班有16人。

有16×

＝l个学生年龄为13岁；有16×

＝12个学生年龄为12岁；

还有16－1－12＝3个学生年龄为11岁，于是这个班学生的平均年龄是：

（13×1+12×12+11×3）÷16=11.875 (岁);

7、分析：两点确定一条直线，关键找另一个点在哪里。

因为过平行四边形两条对角线交点的任意直线都能将

平行四边形划分为形状、面积都相同的两块，所以另一个点就是平行四边形两条对角线的交点，即平行四边形的中心点。图中直线过P点和平行四边形的中心点

O，即将平行四边形分成面积相等的两部分。

8、分析：1到9这9个数的和为45，由于最下方两层直线上的数字之和为18，所以剩下的顶端的圆圈中的数是45－18－18＝9，那么中间层3个数字之和等于18，只有(8＋7＋3)、(8+6+4)、(7+6+5)三种分法，对于每一种分法对应的有P3＝3×2×l=6种不同的排列，然后分析从顶

端的圆圈中辐射出去的3条直线上剩下的圆圈，显然对每一种情况都只有唯一的填法，最后考虑剩下的两个圆圈，这两个圆圈中的数字可以任意交换，所以一共有6×3×2=36种填法。

9、分析：①如果知道每块砖的长、宽、高即可求出大长方体的长、宽、高，继而求出大长方体的表面积。但目前我们只知道它们的乘积，但可以从图中发现隐含的数量关系。

②观察知，2个长等于3个宽，所以长︰宽＝3︰2， 4个高等于1个长，所以长︰高＝4︰1。 长、宽、高之比为12∶8∶3。 设砖的长为12个长度单位，那么每块砖的体积应该为12×8×3=288个立

方单位，所以1个单位长度就是l厘米，每个小长方体的长、宽、高分别为12厘米、8厘米、3厘米。所以大长方体的长、宽、高分别为：24厘米，12厘米，11厘米。

③所以大长方体的表面积为：(24×12+12×ll+11×24)×2=1368平方厘米。

10、分析：按逻辑顺序依次求出各个量。把该求的都求出来：

①前面的999个数是：l、2、3、4、……、998、999，它们的平均数是

1?99923＝500；

②后面的1003个数是：1000、1001、1002、……、2001、2002，它们的平均数是

1000?20022＝1501,

③它们的差为1501-500=1001。