双馈风机基础知识学习(2)

2)忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。 3)忽略铁心损耗。

4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

定子侧电压正方向与电流正方向符合发电机惯例，正值电流产生负值磁链；转子侧电压正方向与电流正方向符合电动机惯例，正值电流产生正值磁链。这时，异步电动机的数学模型由下述磁链方程、电压方程、运动方程和功率方程组成。 3．1．1双馈发电机的磁链方程

定、转子的磁链方程可以表达为：

??A???LAA?????L?B??BA??C???LCA??????a???LaA??b???LbA?????c???LcA?LAB?LBB?LCB?LaB?LbB?LcB?LAC?LBC?LCC?LaC?LbC?LcCLAaLBaLCaLaLbaLcaLAbLBbLCbLabLbLcbLAc??iA??LBc??iB???LCc??iC???? Lac??ia?Lbc??ib????Lc??ic?3．1.2 电压方程

定、转子绕组的电压方程可以表达为：

?uA???Rs?u??0?B???uC??0?????ua??0?ub??0????uc??0把转子电压

0?Rs100000?Rs000000Rr000000Rr00??iA??i?0???B?0??iC?????0??ia?0??ib????Rr??ic???A?????B????p?C? ??a???b?????c?ua、ub、uc，转子电流ia、ib、ic，转子磁链?a、?b、?c，P为微

分算子。

3．1.3 运动方程

双馈发电机内部电磁关系的建立，离不开输入的机械转矩和由此产生的电磁转矩之间的平衡关系。起动时，输入的机械转矩Tm使电机转速上升，感应产生的电磁转矩Te也随着增加，忽略电机转动部件粘性摩擦，当Tm和Te达到平衡时，电机转速趋于稳定。

dwmTm?Te?J

dt式中，wm为电机转动的机械角速度，与转子电气角速度wr之间有：

wr?npwm

3．1.4 功率方程

发电机定子侧输出的瞬时功率表达式为：

p1?uAiA?uBiB?uCiC

需要指出的是，瞬时功率的实际意义并不大，通常人们用另外三个功率量来

反映正弦电路能量交换的情况，即有功功率P、无功功率Q和视在功率S。

电机的功率还可以用复功率来表示，定子侧复功率由定子侧复数电流和定子侧复数电压按下式确定：

?I?*?P?jQ S?Uss11?*是I?的共轭复数，P1是定子有功功率，Q1是定子无功功率； 其中，Iss??*??*P1?Re(UsIs),Q1?Im(UsIs)

类似地，可以写出转子侧功率表达式：

?I?*??*P2?Re(Urr),Q2?Im(UrIr)

根据上文开始时的正方向规定，当只P1>0时表示双馈电机定子向电网输出电功

率；当只P1<0时表示双馈电机定子由电网吸入电功率；而当只P2>0时表示双馈电机转子由电网吸收电功率；当只P2<0时表示双馈电机转子向电网输出电功率。

3．2同步旋转坐标系下的双馈异步电机

按照前面的正方向规定，定子侧正方向按发电机惯例，正值电流产生负值磁链；转子侧正方向按电动机惯例，正值电流产生正值磁链。利用坐标变换，可以得到同步坐标系(即d—q坐标系)下的双馈异步电机数学模型。

按照前面的正方向规定，定子侧正方向按发电机惯例，正值电流产生负值磁链；转子侧正方向按电动机惯例，正值电流产生正值磁链。利用坐标变换，可以得到同步坐标系(即d—q坐标系)下的双馈异步电机数学模型。

1) 由空间三相坐标系下的电压方程和3s／2r、2s／2r坐标变换，可得到d—q坐标系下的电压方程：

?uds??Rsids?p?ds??qsw1?u??Ri?p???w?qssqsqsds1 ?u?Ri?p???(w?w)rdrdrqr1r?dr??uqr?Rriqr?p?qr??dr(w1?wr)式中，w1为同步旋转速度。

2) 类似地，利用变换矩阵可得到d—q坐标系下的磁链方程：

??ds?Lsids?Lmidr???Li?Li?qssqsmqr ???Li?Lirdrmds?dr???qr?Lriqr?Lmiqs33Lms为d—q坐标系下等效定转子绕组间互感；Ls?Lls?Lms为223d-q坐标系下等效定子每相绕组全自感；Ls?Llr?Lms为d-q坐标系下等效

2定子每相绕组全自感。 3) 运动方程

其中，L?变换到d—q坐标系下后，机电运动方程形式没变，但是电磁转矩方程有变化：

Jdwr?T?T?Le?Pndt?d?? w??rdt??Te?npLm(idsiqr?iqsir)??上述各式中u，i，?和Te分别为电压、电流、磁链、电磁转矩；np为电机极对数；r，L分别为电阻、电感；wl为定子同步电角速度；ws为转差电角速度，

ws?w1?wr?s*w1；wr为转子电角速度，s为转差率；下标s，r分别表示定子、转子分量；下标m表示定转子间的相互作用量；下标d，q分别表示d轴和q轴分量。

4 双馈异步发电机控制原理

4.1 双馈异步发电机定子电压控制原理

当定子绕组开路，双馈发电机作空载运行时，根据电机知识，定子绕组开路相电压的有效值为：

U0?4.44f1N1Kw1?0

式中，f1为定子绕组的电压频率；N1和kw1分别为定子绕组每相串联匝数和绕组 系数；?0为每极磁通。?0与转子电流有关：

?0?f(I2)

由上式可知，转子绕组励磁电流值决定每极磁通。当定子绕组电压频率f1为恒定值时，每极磁通又决定了定子电压大小。因此在不同转速下只要保持转子绕组励磁电流不变便可使定子绕组端电压保持不变。并网前需要保持发电机端电压与电网电压基本一致，减小并网电流。可以通过电流反馈调节转子励磁电流，从而实现转子励磁电流恒定控制。

4.2 双馈异步发电机转速控制原理

根据异步电机原理，电机运行时定、转子绕组电流产生的旋转磁场相对静止， 可以得出运行时电机转速与定、转子绕组电流频率和相序关系：

?1??r??2

式中，?1为定子旋转磁场的电角速度；?2为转子旋转磁场的电角速度；?r为转子旋转的电角速度。

电机的运行状态决定上式中的正负符号。当电机亚同步运行，上式取正；当电机超同步运行，上式取负。发电机并网运行时，只要控制通入转子绕组的三相电频率，就可以调节发电机转速。双馈异步电机有一定的调速范围，只有达到调速范围内才能对发电机转速进行调节。

4.3 双馈异步发电机有功、无功控制原理

三相静止坐标系下双馈异步电机(DFIG)的数学模型是一个强耦合的系统，要进行有功功率和无功功率的解耦控制是很困难的。而利用矢量技术便可解决这个问题。转子电流通过坐标变换可实现有功分量与无功分量的解耦。控制转子电流的有功分量和无功分量就可以独立调节DFIG的有功和无功功率。

同步旋转d-q轴系下双馈异步发电机定子输出的有功、无功计算表达式为：

?Ps?1.5(usdisd?usqisq) ?Q?1.5(ui?ui)sqsdsdsq?s取无穷大电网电压矢量的方向为d轴，即usd?Us；usq?0。上式可变为：

?Ps?1.5Usisd ?Q??1.5Ui?sssq发电机的定子电流是不易控制的。同步旋转d-q轴系下定子电流变化量与转子励

磁电压变化量之间的关系为：

1??u?Kp?isdrd??? ???urq?1Kp?isq???式中，?为与电机参数有关的系数；Kp为比例调节系数，一般Kp>0。 因此，对双馈异步发电机有功和无功的调节可转化为对转子励磁电压d-q

轴分量控制。

[1] 变速恒频双馈风力发电双PWM变换器的研究

[2] 2MW变速恒频风力发电机组控制系统的研究与设计 [3] 变速恒频双馈风电机组控制策略研究