2015高一物理 4.5.1 机械能守恒定律及其应用 每课一练(2)

C．两球速度相等 D．不能确定

图13

7．在足球比赛中，甲队队员在乙队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门 射入，如图13所示．已知球门高度为h，足球飞入球门时的速度为v，足球质量为m， 不计空气阻力和足球大小，则该队员将足球踢出时对足球做的功为( ) 11A.mv2 B．mgh＋mv2 22

1

C．mgh D.mv2－mgh

2

8.

图14

3

如图14所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，

4

B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，对于下述说法中正确的是 ( )

A．若hA＝hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点

3R3R

B．若hA＝hB＝，由于机械能守恒，两小球在轨道上升的最大高度均为

22

C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

5R

D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为，B小球在hB>2R

2

的任何高度均可 9.如图15所示，

图15

在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的 小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则( ) A．小球运动的最大速度大于2gx0

g

B．小球运动中的最大加速度为

2

mg

C．弹簧的劲度系数为 x0

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题 号

- 6 -

答 案 10. 图16

如图16所示，将一根长L＝0.4 m的金属链条拉直放在倾角θ＝30°的光滑斜面上，链条 下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为 ________．(g取10 m/s2) 11．如图17所示，

图17

质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码 相连．已知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离，木块仍没 离开桌面，则砝码的速度为多少？ 12.

图18

如图18所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡 上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50

2

kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s)求： (1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小； (3)运动员落到A点时的动能．

- 7 -

第5节 机械能守恒定律

课时一 机械能守恒定律及其应用

课前预习练

1．正 增加 减少 负 减少 增加 相同 2．W＝－(Ep2－Ep1) Ek2－Ek1 Ep2＋Ek2

3．重力或弹力 转化 守恒 Ek2＋Ep2 Ep1－Ep2

4．C [机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，也就是物体可以受其他力作用，只要其他力不做功或做功之和为零即可，故A、B均错，C正确．在炮弹爆炸过程中，爆炸时产生的化学能转化为机械能，机械能不守恒，D错．]

12

5．C [初态时机械能为mv0，由于只有重力做功，机械能守恒，物体在任意时刻机械能

2

都是这么大，故C正确．]

1

6．ABC [只有重力做功，机械能守恒，mgh＋Ek1＝Ek2＝mv2，A、B、C对．]

2

课堂探究练

1．B [只有重力对物体做功指的是物体除受重力外，还可以受其他力作用，但其他力不做功，只有重力做功，故B对，A、C、D错．]

2．BCD [甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功的代数和为零，机械能守恒，B对．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C对．丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．]

点评 判断机械能是否守恒时，对单个物体就看是否只有重力(或弹力)做功，或者虽受其他力，但其他力不做功；对两个或几个物体组成的系统，就看是否只有重力或系统内弹力做功，若有其他外力或内力做功(如内部有摩擦等)且代数和不为零，则系统机械能不守恒．

3．BCD [物体抛出后运动的全过程机械能守恒，以地面为参考平面，物体的机械能表示11212为mv20，也等于全过程中任意位置的机械能，D正确；由动能定理知：mgh＝mv－mv0，所222

1

以在海平面上的动能为mgh＋mv2，C正确；重力做的功WG＝mgh，所以B正确；到达海平

20

面时的重力势能Ep＝－mgh，A错误．所以正确答案为B、C、D.]

点拨 明确物体抛出后运动的全过程机械能守恒，注意重力势能的相对性． 4.70 m/s

解析 由题意可知，过山车在运动过程中仅有重力做功，故其机械能守恒．以圆周轨道的最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得

12

mghA＝mghB＋mvB

2

vB＝2g?hA－hB?

＝2×10×?7.2－3.7? m/s ＝70 m/s.

gL5. 2

解析 铁链在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒．这里提供两种解法． 解法一 (利用E2＝E1求解)：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A、B所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为

L1

E1＝ρLg·＝ρgL2

44

11

末态的机械能为E2＝mv2＝ρLv2

22

根据机械能守恒定律有E2＝E1

- 8 -

11

即ρLv2＝ρgL2 24

解得铁链刚脱离滑轮时的速度v＝解法二 (利用ΔEk＝－ΔEp求解)：

gL. 2

如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB′部分移到了AA′的位置．重力势能的减少量

1L1

－ΔEp＝ρLg·＝ρgL2

224

1

动能的增加量ΔEk＝ρLv2

2

根据机械能守恒定律有

11

Ek＝－ΔEp，即ρLv2＝ρgL2

24

gL解得铁链刚脱离滑轮时的速度v＝ .

2

方法总结 对于绳索、链条之类的物体，由于发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的，确定重心的位置，常是解决该类问题的关键．可以采用分段法求出每段的重力势能，然后求和即为整体的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量．利用ΔEk＝－ΔEp列方程时，不需要选取参考平面，且便于分析计算．

1

6.Rg?5π－8? 3解析 由机械能守恒，有

2Rπ1

5mg·－4mgR＝(4m＋5m)v2

421

解得v＝Rg?5π－8?.

3

方法总结 系统机械能守恒的表达式形式有三种：

(1)系统初态的机械能等于末态的机械能，即EA初＋EB初＝EA末＋EB末；(2)系统减少的重力势能等于增加的动能，即ΔEk增＝ΔEp减；(3)A增加的机械能等于B减少的机械能，即ΔEA增＝ΔEB减 .

337.gl 2 gl

55

解析 对A、B(包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律

l112

ΔEp增＝ΔEk减，得mg＋mgl＝mv2＋mv ①

22A2B

l

又因A、B两球的角速度ω相等，则vA＝ω ②

2

vB＝ωl ③

33联立①②③式，代入数据解得vA＝gl，vB＝2 gl. …… 此处隐藏：2542字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……