2018-2019学年北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测

2018-2019学年九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试卷

(满分：150分，考试用时120分钟)

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分) 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是( )

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A．x＋2y＝1 B.2＋－2＝0

xx

C．ax＋bx＋c＝0 D．x＋2x＝1

2

2．用公式法解一元二次方程3x－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是( )

A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝－3 D．a＝3，b＝－2，c＝3

m－1

3．若关于x的方程2x＋x－m＝0是一元二次方程，则m为( )

A．1 B．2 C．3 D．0

2

4．一元二次方程x－2x－1＝0的根的情况是( )

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

2

5．一元二次方程x＋4x－3＝0的两根为x1，x2，则x1·x2的值是( )

A．4 B．－4 C．3 D．－3 6．方程x(x＋2)＝0的根是( )

A．x＝2 B．x＝0

C．x1＝0，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2

2

7．用配方法解方程x－2x－5＝0时，原方程应变形为( )

22

A．(x＋1)＝6 B．(x－1)＝6

22

C．(x＋2)＝9 D．(x－2)＝9 8．根据下面表格中的对应值：

x ax＋bx＋c 2

22

2

3.23 －0.06 3.24 －0.02 3.25 0.03 3.26 0.09 判断方程ax＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是( ) A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 9．解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( )

A．直接开平方法 B．配方法

C．公式法或配方法 D．分解因式法

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10．已知x＝1是一元二次方程x＋mx＋n＝0的一个根，则m＋2mn＋n的值为( )

A．0 B．1 C．2 D．4

2

11．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x－6x＋8＝0的根，则三角形的周长为( )

A．11 B．13 C．15 D．11或13 12．下列说法不正确的是( )

2

A．方程x＝x有一根为0

2

B．方程x－1＝0的两根互为相反数

2

C．方程(x－1)－1＝0的两根互为相反数

2

D．方程x－x＋2＝0无实数根

2

13．对二次三项式x－10x＋36，小聪同学认为：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11；小颖同学认为：可以取两个不同的值，使它的值等于11.你认为( )

A．小聪对，小颖错 B．小聪错，小颖对 C．他们两人都对 D．他们两人都错

14．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为( )

A．100×80－100x－80x＝7 644

2

B．(100－x)(80－x)＋x＝7 644 C．(100－x)(80－x)＝7 644 D．100x＋80x＝356

2

15．若关于x的一元二次方程x－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( )

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

2

16．将方程3x(x－1)＝5化为ax＋bx＋c＝0的形式为____________．

2

17．若x＝1是一元二次方程x＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为________． 18．若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．

19．一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3 596，每件工艺品需降价________元．

2

20．已知关于x的方程x－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2

③x1＋x2

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(1)(x－3)＝4； (2)x－5x＋1＝0.

2

22．(8分)已知m，n是关于x的一元二次方程x－3x＋a＝0的两个解，若mn＋m＋n＝2，求a的值．

23．(10分)随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．咸宁市2013年销售烟花爆竹20万箱，到2015年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2013年到2015年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

24.(12分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

2

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm，小林该怎么剪？

2

(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm.”他的说法对吗？请说明理由．

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25．(12分)已知：关于x的方程x＋2mx＋m－1＝0.

(1)不解方程，判别方程的根的情况； (2)若方程有一个根为3，求m的值．