我国第三产业增加值的分析与预测--基于SARIMA模型 - 图文(2)

图2 Y序列自相关以及偏自相关图

自相关系数随延迟期的扩大，减退向零的速度很慢，所以Y序列是不平稳序列。 一阶差分后dlny序列的自相关图如下：

图3 一阶差分后dlny序列自相关和偏自相关图

自相关系数衰减到零的速率仍然很慢，所以一阶差分后的序列仍然是不平稳序列。 采用对原始序列取对数和差分的形式，在进行单位根检验。呈现出在显著性水平1%下，单位根检验的临界值是-3.508326；在显著性水平5%，单位根检验临界值是-2.895512；在显著性水平10%，单位根检验的临界值是-2.584952，t检验统计量值是-1.141027，统计量值大于相应临界值，从而不能拒绝H0，表明我国第三产业增加值经过一阶差分后序列仍然存有单位根，是不平稳序列。应该间接把不平稳时间序列转化为平稳时间序列后在进行回归分析。关于原始序列Y取对数后一阶差分单位根检验结果如下：

表一 一阶差分后dlny序列的单位根检验

Null Hypothesis: LNY has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 4 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)

t-Statisti Prob c .* Augmented Dickey-Fuller test

statistic -1.141027 0.6963 Test critical values: 1% level -3.508326

5% level -2.895512 10% level -2.584952

6

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

进而对序列lny进行二阶差分，进行单位根检验如下： 表二二阶差分后dlny2序列的单位根检验

Null Hypothesis: D(LNY,2) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)

t-Statisti Prob c .* Augmented Dickey-Fuller test

statistic -738.8537 0.0001 Test critical values: 1% level -4.068290

5% level -3.462912 10% level -3.157836

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

同样，由上表明显可以得到，在显著性水平1%下，单位根检验的临界值是-4.068290；在显著性水平5%，单位根检验临界值为-3.462912；在显著性水平10%，单位根检验的临界值为-3.157836，t统计量值为-738.8537,统计量值小于相应临界值，所以拒绝H0，表明我国第三产业增加值二阶差分后序列不存在单位根，是平稳的。

下图是二阶差分后的序列时序图

D2LNY3210-1-292

949698000204 7

0608101214

图4 二阶差分后dlny2序列的时序图

从中可以看出差分后的序列在零相近处振动，无显明走向。趋势性已经消除，不过仍存在季节周期性。下图是差分二阶后的序列d2lny的自相关图以及偏自相关图

图5 差分二阶后的序列d2lny自相关图以及偏自相关图 从图中可以看出，自相关系数在零相近振动，二阶差分后的序列是平稳的。 一次季节差分dlny4的时序图如下：

DLNY4.35.30.25.20.15.10.05929496980002040608101214 图6 一次季节差分dlny4时序图

从图中可以看出，一阶季节差分后后的序列周期性已经消除，但仍存在趋势性。 一次季节差分自相关图如下：

8

图7 一次季节差分后的时序图

图中显然可以得到，自相关系数衰减到零很慢，一阶季节差分后的序列仍是不平稳。 进而在序列lny取一阶季节差分的基础上，在对序列取2阶非季节差分，命令如下：genr dlnys2=dlog(y,2,4),时序图如下：

DLNYS2.08.04.00-.04-.08-.12929496980002040608101214 图8 一次季节差分后二阶差分时序图

从图中能够得出，曲线绕着零均值附近波动，经过一阶季节差分后在进行二阶非季节差分的序列是平稳的。

其自相关和偏自相关图如下：

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图9 一次季节差分后二阶差分相关图

通过对DLNY2s的相关和偏相关图分析，可以建立?3,2,0??0,1,1?4的模型。理由如下：因为相关图呈衰减特征，说明至少存在非季节3阶自回归。不存在移动平均成分。图中能够得出，难判断是否1阶季节自回归以及1阶季节移动平均同时存有，还是只存有它们当中的一个。估计结果显示，1阶季节移动平均存在于模型中。

综合来说，经过序列 dlnys2的自相关图和偏自相关图分析，可建立SARIMA?3,2,0??0,1,1?4模型。

（三）模型的识别和建立

模型的定阶过程，采用最小二乘估计法（OLS）拟合所考虑的模型，在eviews命令窗口中输入 LS DLOG(Y,2,4) C AR(1) AR(2) AR(3) SMA(4)得 表3 模型的参数估计表

Dependent Variable: DLOG(Y,2,4) Method: Least Squares Date: 03/24/15 Time: 14:31 Sample (adjusted): 1994Q2 2014Q3 Included observations: 82 after adjustments Convergence achieved after 11 iterations MA Backcast: 1993Q2 1994Q1

Coefficiet-StatistProb. Variable nt Std. Error ic

C 0.000146 9.08E-05 1.607779 0.1120 AR(1) -0.834473 0.070491 -11.83804 0.0000 AR(2) -0.814402 0.076099 -10.70187 0.0000

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