上海市奉贤区2017年初三数学一模考试试题及答案

2017年奉贤区初三一模数学试卷

2016.12/30

一、选择题

1、下列抛物线中，顶点坐标是(-2, 0)的是（

(A) y?x2?2

(B) y?x2?2

）

(D) y?(x?2)2

）

(C) y?(x?2)2

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列式子中正确的是（

(A) tanB?2 3(B) cosB?2 3

(C) sinB?2 3(D) cotB?2 3）

3、如果把一个锐角△ABC的三边长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（

(A) 扩大为原来的3倍

(B)缩小为原来的

1 (C) 没有变化 (D) 无法确定 3rrrrr4、对于非零向量a,b,c，下列条件中，不能判定a,b是平行向量的是（ ）

rrrrrrrrrrr(A) a//c,b//c (B) a?3c?0,b?3c (C) a??3b rr (D) |a|?3|b|

）

5、△ABC和△DEF中，AB=AC, DE=DF，能判断△ABC和△DEF相似的条件是（

(A)

ABACABBC?? (B) DEDFDEEF(C) ?A??E

(D) ?B??D

6、一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线，如果网球距离地面的高度h(米)关于运行

t2t??1(0?t?20)，那么网球到达最高点时距离地面的高度为（ 时间t(秒)的函数解析式为h??805(A) 1米 二、填空题

7、如果线段a、b、c、d满足

(B) 1.5米

(C) 1.6米

(D) 1.8米

）

rr1r8、计算：(2a?6b)?3a? 2ac1a?c??，那么? bd3b?d .

.

9、已知线段a=3，b=6，那么线段a,b的比例中项是 . 10、用一根长度为8米的木条，做一个矩形的窗框，如果把这个矩形的窗框的宽记为x米，那

么这个窗户的面积y(米2)和x(米)之间的函数关系式为 11、如果二次函数y?ax开口向下，那么a的值可以是 22 .（不写定义域） .（只需写一个） .

. 时，

12、如果二次函数y?x?mx?m?1的图像经过原点，则m= 13、若两个相似三角形的对应角平分线比为4:9，则这两个三角形周长之比为 14、△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果

AD2?,AE?4，那么点CE= AB3第 1 页 共 1 页

DE//BC.

15、如图，已知AD//BE//CF，它们依次和直线l1、l2交于点A、B、C和D、E、F，如果AB=6，

BC=10，那么

DE的值为 DF .

.

16、边长为2的等边三角形的重心到边的距离为 17、如图，在坡度为i?1:2.4的斜坡上，两棵树的水平距离AC为3米，那么两棵树间的破

面距离AB为

米.

18、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿

着BP所在的直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE和边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP=

A B C

第15题

E F

i?1:2.4 B .

l1l2

D

D C

A C 第17题

A 第18题

B 三、解答题

4cos230??cot45?19、计算：.

tan60??2sin45?

20. 已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下： x y … … ﹣1 5 0 2 2 2

3 5 4 10 … … )；

（1）根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是 ，抛物线一定过点(﹣2，

②抛物线在对称轴的右侧部分是 2（填“上升”、“下降”）

（2）如果将这个抛物线y?ax?bx?c(a?0)向上平移，使得它经过点(0,5)，试求平移

后的抛物线表达式.

21、如图，在△ABC中，AB=AC，经过点A作AD⊥BC，垂足记为D，延长AD到点E，使得

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1AD，过点A作AF//BC，和EC的延长线交于点F。 2uuurruuurruuurrr

⑴设AB?a，BC?b，试用a,b的线性组合表示AE； DE?⑵试求：

A F S?CDE的值. S?AFCB D E C 22、如图是一种折叠椅的简化图，支架和坐板都用线段表示，如果坐板DF平行于底面MN，

前支撑架AB和后支撑架AC分别和坐板DF交于点E、D、现测得DE=20cm，CD=40cm， 而∠AED=58°，∠ADE=76°

⑴求椅子的高度（即椅子的坐板DF和地面MN之间的距离），并精确到1cm； ⑵试求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1cm）.

（参考数据：sin58??0.85,cos58??0.53,tan58??1.60

sin76??0.97,cos76??0.24,tan76??4.00）

23、已知：如图，菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BE⊥CD，垂足为点E，交AC

于点F.

求证：（1）?ABF~?BED；

D E F B ACBD? （2）. BEDE

A C

O 24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y??x?bx?c和x轴相交于点A(﹣1, 0)和点B，抛物线和y轴相交于点C(0, 3)，抛物线的顶点为点D，连接AC、BC、DB、CD （1）求这条抛物线的表达式和顶点D的坐标； （2）求证：△ACO∽△DBC；

（3）如果点E在x轴上，且E在点B的右侧，∠BCE=∠ACO，试求点E的坐标.

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2

25、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot?BAC?A O B x C y D 3，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E4在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B，设BD=x. （1）如果点F恰好是AE的中点，试求线段BD的长； （2）如果y?AF，试求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； EF（3）点△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，试求线段BD的长.

E C D B C

B

F A A 第 4 页 共 4 页

2017年奉贤区一模答案

一、 选择题

1.C 2,.A 3.C 4.D 5.B 6.D 二、 填空题

??17. 8. ?2a?3b 9.32 10.y??x2?4x 11.?1 12. ?1 13.4:9

314. 2 15.三、

解答题

3133 16. 17. 18. 1 84319. 23?22

20.⑴①直线x?1；10 ②上升 ⑵y?x2?2x?5

3?3?121.⑴a?b ⑵

24622.⑴39厘米； ⑵54厘米 23.⑴略 ⑵

AFBFACAFACBD????∴ ACBEBEBFBEDE24.⑴y??x2?2x?3 顶点D（1,4） ⑵?DCB?90?,AOCO?∴?ACO??DBC DCBC1x?3 ∴E(6,0) 2 ⑶?BCE??ACO??CBD,BD中点M（2,2）直线CE：y??25.⑴过点D作DH⊥AB于H，△ABD∽△ACF∴BD=AD，∴BD?25 4 ⑵过F作FM⊥AC于M， CF?312AFAMx，MC?x，y?? y?525EFMC6?12x25?25?2x 122xx25（0?x?8）

DH3?,BD?x?5 BD5 ②DA=DE, ?ADE??DEA??BAC,?ADE?2?B ,

⑶①AD=AE,DH?CD?8?x，sinB? 第 5 页 共 5 页

?B??DAB, BD?25 4 第 6 页 共 6 页