哈尔滨工业大学武汉理工大学2016结构力学考研真题(2)

（4）静定结构中的某一几何不变部分做构造改变时，其余部分的反力和内力均不变。

【练习题2-1】试作出图示结构的弯矩图。（福州大学2014）

FP

DElBCFPAll

2. 符号规定

弯矩图的竖标应画在杆件受拉纤维一边，不注明正负号；剪力以使隔离体顺时针旋转为正，轴力以拉力为正，剪力图和轴力图必须标明正负号。

3. 隔离体与静力平衡方程★

任何一个隔离体中的未知力数目小于等于3，便可以通过静力平衡方程求得。

4. 叠加原理

材料在线弹性范围内的小变形条件下，梁在几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下某一截面的挠度或转角，就分别等于每项荷载单独作用下该截面的挠度或转角的叠加。此即为叠加原理。（注意：所谓叠加是对应竖标值的代数叠加，不是图形的叠加。）

2 /12

§2-2 梁和刚架结构的快速画弯矩图

1.快速画弯矩图要点

a.弯矩画在受拉侧（变形图的重要性）

b.弯矩与剪力的微分关系（剪力不变弯矩图斜率不变）★★★ c.基本结构与附属结构

d.突破口：简支梁与悬臂梁★★ e.分段叠加法★★★

务必熟练掌握《材料力学》中简支梁和悬臂梁在集中力、均布力、集中力偶作用下的弯矩图。如下图所示。

FqMlFlqM2lMFl4ql82M2FqMlllFlFql22qMMM

【例题2-2】不求支座反力，画出下图所示结构的弯矩图。（中南大学2005）

FKNFL

M=FlABC2llllDElFlGlHlM

重要结论：根据弯矩与剪力的微分关系，即弯矩图的斜率就是剪力，可以得出以下结论。在任一直杆中，如果没有外力（包括支反力）作用，则弯矩图为一直线，即剪力没有变化，弯矩图的斜率不变；如果有集中力偶作用，剪力还是不变，但弯矩图有一突变，即弯矩图变成两端平行直线。

3 /12

2l

【练习题2-3】已知图示结构的M图，求作FQ图。已知P=20kN，q=16kN/m，M=14kN·m。（合肥工业大学2013）

M148P(kN·m)82m2m

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点b的运用。

重要结论：《材料力学》中定义剪力绕所选隔离体顺时针转动为剪力的正方向，同理，如果弯矩图是由直杆方向顺时针转动得到的，则该直杆处剪力为正。

如何根据弯矩图判断剪力方向，一定要非常熟练，以后的力法、位移法等内容经常需要用到。

【练习题2-4】求支座反力，并绘制图示结构的弯矩图、剪力图、轴力图。（北京建筑大学2016）

qlll

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点b的运用。

【练习题2-5】求以下结构的MEF?________，MA?________。（湖南大学2016）

ABqCDEFllllqlG2m2m14q

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点d的运用。

【练习题2-6】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学2010）

10kN·mllll

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点d的运用。

重要结论：对于静定结构，第一步就是找到结构中的悬臂部分和简支部分，这是快速画弯矩图的突破点。同时要熟练掌握简支梁和悬臂梁在集中力、均布力、集中力偶作用下的弯矩图。

4 /12

ll

【练习题2-7】试作出图示结构的弯矩图。（东南2011）

PlPll

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点e的运用。

2.快速画弯矩图难点

a.定向约束

b.集中力偶作用

c.根据M图求部分剪力（意识不强） d.集中力作用在铰结点问题 e.三铰刚架（重点讲剪力平衡）

a.定向约束

【例题2-8】图示结构中，CD杆C端的剪力FQCD=_______。（重庆大学2012）

FPFPADClBll

【练习题2-9】图示结构MA、MB（设以内侧受拉为正）为：（ ）（西南交通大学2011）A．MA??Pa，MB?Pa B．MA?0，MB??Pa C．MA?Pa，MB?Pa D．MA?0，MB?Pa

PaAB

【练习题2-10】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学2015）

1.5qaqaqaaaaaaa

b.集中力偶作用

【例题2-11】试作出图示结构的弯矩图。

MMCDABEFCDABEF

5 /12

【例题2-12】试作出图示结构的弯矩图。（福州大学2014）

MDlMBClMAl【练习题2-13】试作出图示结构的弯矩图。

（福州大学2011）

20kN20kN24kN·m2m2m2m2m4m【练习题2-14】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学2011 ）

MM

c.根据M图求部分剪力（意识不强） 【练习题2-15】左下图所示两结构的弯矩图。 2FPlGEAFllFPlBCDllH2FP2llll

d.集中力作用在铰结点问题

【例题2-16】试作出图示结构的弯矩图。（西南交通大学2009）

20kN20kN40kN·m20kN/mABCDEFGH2m2m2m2m2m2m2m

【练习题2-17】试作出图示结构的弯矩图。（北京科技大学2008）4kN10kN6kN/mABCDEFGH2m2m2m2m2m2m2m

6 /12