小学数学四年级下册《奇妙的密铺》教学设计教案(2)

吗？ 我们说，小蜜蜂啊是一个非常伟大的设计师，它把自己的蜂巢设计成边数最多的正六边形，这样就可以节省出很多的原料，并且使蜂巢的容积最大，从而能够贮存更多的蜂蜜，你们看小蜂蜜多厉害啊，是不是？我们再回到刚才的图形中来，我们发现有的图形可以单独密铺，有的不能单独密铺。

4、几种图形的密铺

师：正五边形、正八边形为什么不能单独密铺呢，怎样才能使它们变成密铺？同桌先商量商量。

生：他们都是因为有空隙，我想只要把空着的四边形涂满就是密铺。（白板添加颜色，使其变成黄色形成密铺）

师：这些空隙可以用一个一个的平行四边形铺满，你们看现在的图形是不是没有空隙，也不重叠地铺在平面上呢？原来，可以用两种图形组合起来进行密铺，是吗。 我们来看下面的这些图形，这是一个一个的正方形和三角形，这是一个一个的正六边形和三角形，这个呢？哟，三种图形呢，是吧。你看看这是几种图形的密铺啊！（只有一种，可是看起来好多啊！这是什么原因啊！）颜色不同，这个呢？它是几种图形密铺而成的啊？一种，搭配不同的颜色对吗？哎，这个很可爱是吧！你能看出这是由几个图形来密铺的吗？（一正一反，搭配不同的颜色，看来，由一种、两种、三种甚至更多种不同的图形，它们只要是没有空隙也不重叠地铺在平面上，我们都叫它什么？

欣赏：（课件出示几种图形组合的密铺）

【设计意图】从正五边形、正八边形不能密铺，但和另一种图形就能密铺”的问题，自然地引入了两种图形的密铺。

三、 欣赏与设计，感受奇妙 师：同学们在生活中你见过哪些密铺？ 生1：我们家的木地板是长方形的密铺。 生2：教室的窗户也是密铺。 生3：校服上的图案也是密铺。 ……

师：是呀，密铺在我们的生活中无处不在，咱们就来一起看看吧。

这是彩色玻璃是由一个个的不规则的图形密铺而成，你看这块花布上是不是

也是由一个个图形密铺而成的啊，这是什么？（包）这个包的表面上也有密铺图案，这是哪儿？漂亮的水立方外墙表面上也是由许多图案密铺而成。这是什么？一个个形状、大小不同的图形像这样没有空隙、不重叠地铺在平面上，这也是一个密铺图案。

师：看了这么多的密铺图案，同学们有什么感受呢？这种美就源自于我们今天所学习的密铺中有规律的没有空隙，不重叠的排列所带给我们的视觉上的享受。

四、 拓展延伸，全课总结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 生1：我知道了什么是密铺。

生2：我还知道了所有的三角形和四边形都可以单独密铺。

生3：有些图案是用一种图形密铺而成，有些图案是用几种图形密铺而成。 师：大家的收获真不少。谈到密铺，老师来给大家介绍一位大师级的人物，他就是荷兰的艺术家埃舍尔。他到西班牙旅行的时候，曾经看到过皇宫墙壁上的图案非常漂亮，于是回国之后他就潜心研究，设计出了不仅包括几何图形，还有人物的，动物的，甚至还有一些他凭空想像出来的一些物体的密铺图案，大家想不想看看啊！现在我们就一起走进埃舍尔的密铺世界。（课件出示）

师：这是什么？跳舞的小人，这是游动的小鱼，还有翩翩起舞的蝴蝶呢！哎，这是什么？骑马的小人，这是三种不同的颜色，这是飞舞的小鸟，还有螃蟹呢！这是什么，鱼和帆船居然也能形成密铺图案，真是神奇！这是什么？小蜥蜴，从图画当中爬出来，最后又回归到画中去，这幅图就是一幅密铺图案。

【设计意图】通过学生对学习过程的回顾反思，有效地梳理了获取知识的方法，感受到了图形密铺的神奇和美妙；同时，以拓展延伸的形式，向学生介绍了图形密铺的研究历史，关注了数学文化的熏陶作用，从而向学生渗透热爱数学、热爱生活的思想。

师：同学们欣赏完大师的作品，想不想也来当一回小小的设计师，设计一幅漂亮的密铺图案呢？

设计要求：先确定用什么图形密铺；再把设计的图案画在方格纸上；最后涂上不同的颜色。