20.3 中心对称与中心对称图形（第一课时）

编号：5 八年级《数学》学教案 执笔：

课题：20.3 中心对称与中心对称图形（第一课时）课型：新授 学习目标： 知识目标：

1．通过具体实例认识中心对称。

2．知道连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

2．定义：如果一个图形绕某点旋转 后能与另一个图形 那么这两个图形就叫做 ，简称 。这个点叫做这两个图形的 ，中心对称的两个图形中的对应点、 对应线段，分别叫做关于对称点的 、 。 3、结合你对定义的理解回答以下问题： 问题（1）：观察下面两组图，哪组中的两个图是中心对称？如果

归纳总结：

在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

反过来，如果两个图形所有对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么，这两个图形一定关于这一点对称。 A 〔1〕四、讲解整理

例：已知线段AB和点O，

3．能够利用中心对称的性质进行简单作图。能够判断两个图形是否成中心对称。 能力目标：

1．提高运用类比、联想、转换的思维方法来学习的能力 2．提高学生动手实践能力 情感目标：

通过设计、欣赏生活中的对称图形，充分感受生活的美，不断陶冶自己的情操。

学习重点：

1．探究中心对称的性质 2．中心对称的性质应用

学习难点：中心对称性质的应用

预习导航：（预习课本P15,完成下列问题。）

1．什么叫中心对称？什么叫对称中心、对称点及对称线段？ 2．成中心对称的两个图形有什么性质？

学习准备：三角尺、圆规 学习过程：

一、复习导入、揭示课题

1．复习提问：想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？轴对称的性质是什么？

2．导入新课：日常生活中除关于直线对称的图形外，还有许多关于点对称的图形。如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等。

二、动手操作，小组合作探究

1．将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形。

A

·O

B C

是中心对称，指出中心的位置，并把你的想法与同学进行交流。 B C A E 图（1） D C B B F G D A E H 图(2) 问题（2）：关于某点中心对称的两个图形是全等图形吗？（学生独立思考） 问题（3）：全等的两个图形是否一定关于某一点中心对称？ （小组讨论） 三、探究新知、引导归纳 观察下图，小组交流并解答以下问题： 1．请指出△ABC的各顶点关于对称中心O的对称点。连结各对对称点，你会发现什么？

A C′ B′

·O B C A′

2．你认为OA与OA′，OB与O B′OC与OC′具有怎样的关系？试着说出你的判断和理由。

1

画出线段AB关于点O的对称图形 ● O B

思考:如何做A、B两点关于O点的对称点 五、巩固练习：

1．给出下列图形：①线段；②平行四边形；③等边三角形；④矩形；⑤正方形；⑥120度的角，其中，只是轴对称图形有________；只是中心对称图形有________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （只填序号）．

2．请看几家银行标志，成中心对称图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列图形既是旋转对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图所示，图中的四个图形，两两成中心对称图形的是

_______． 六、点滴收获

1．中心对称的定义；2．中心对称的性质

3．中心对称性质应用 七、布置作业 ：课后习题1，2，3。