江汉区2013-2014学年度第一学期期中考试八年级数学试题(2)

六、解答题（共3题，共34分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤。 26、（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=

1∠BAD，求证EF=BE+FD。 2

27、（本题满分12分）已知等边三角形ABC，E，D分别是直线AB，CB上一点。 （1）如图，若E在线段AB上（不与点A，B重合，且ED=EC，求证AE=DB；

（2）若E是线段AB延长线上一点，BE=AB，△ECD为等腰三角形，请画出图形，并求出∠EDC的度数。

28、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直线三角形，∠A=90°，OA=AB。 （1）如图1，若点A（-3,1），求点B的坐标；

（2）将△AOB绕远点O旋转到如图2的位置，AB交y轴于点E，且AE=BE，AF⊥y轴交OB于点F，连接EF，AG∥EF交y轴于点G，求证△AGE是等腰三角形；

（3）如图3，将△AOB绕原点O旋转，使点A落在y轴正半轴上，以OA为边作等边三角形AOC，点C在第二象限，AM⊥OB于点M，AM与CB相交于点N，求证BN=（CB-AN）。

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