电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第三章 习题解答

!!!!""一横截面积为#$"#!""的空心螺绕环，每厘米长度上绕有$#匝，环外绕有$匝的副线圆，副线圈与电流计串联，构成一个电阻为%$""#

今使螺绕环中的电流每秒减少"##，求副线圈中的感应电动!的闭合回路。

势!和感应电流。$!$(!!解：!!!!!$&#$"#’(#，!%!$!)$!)"#’#$*$*!)"!&$!$+&+’"(&+(#+$#+(#+"#+(#+（!"#）%$("’+(#!’%$("’"%；

!("’+(#!’

!!!!!!($$#$*"’+(#!&#$#"*’"#"%""#

!!!!""一正方形线圈每边长"##!!，在地磁场中转动，每秒转$#圈；转轴通过中心并与一边平行，且与地磁场!垂直。

（"）线圈法线与地磁场!的夹角为什么值时，线圈中产生的感应电动势最大？

（%）设地磁场的#$#"&&"#，这时要在线圈中最大产生"#!$的感应电动势，求线圈的匝数%"

解：（"）线圈法线与地磁场!的夹角!$!&%或$!&%时，线圈中产生的感应电动势最大。%"$%#(##&’#’，%’!!"#)"#!$

!!!!%$$$()"#(##"&&)"#!’)#""##%)%)$""’)$#!（%）!!!!!$!

""!!!"如本题图所示，一很长的直导线有交变电

流（#$）%&#!"#!$，它旁边有一长方形线圈’()*，长

为+，宽为（,!-），线圈和导线在同一平面内。求：

（$）穿过回路’()*的磁通量"；

（%）回路’()*中的感应电动势!"

解：（$）(%#####&#

%!.%%!.!"#!$，

,"""%!##&#+##&#

-%!.$.!"#!$%+(,

%!%#-)!"#!$，

%）""!%!$"##+

$$%!!,

%!(%#-)&#&’!!$"习题!!!"（

##!!""一长直导线载有$"%!的直流电流，旁

边有一个与它共面的矩形线圈，长#$&%"#，如本

题图所示，%$’%"#，&$&%"#；线圈共有’$’%%%

匝，以($!"%#$%的速度离开直导线。求图示位置

的感应电动势的大小和方向。

解：设右边的矩形线圈的中心在)处，矩形

线圈的短边为&*，则%$)!*，&$)+*，利用上题

结果，

!$

!$!’"%,#)+*&’，&!)!*习题!!""’,#)!*)!*!(!（)+*）()"%’,#&!%$!%$(&(-&!)+*（)!*）(-&!%&

"!.’%!(.’%%%.$"%.%"&%.%"’%.!"%$)$!"%.’%!!)$!"%#)"&!.%"’%.%"&%

##!!""如本题图，电流为#的长直导线附近有正方形线圈绕中心轴$$%以匀角速度!旋转，求线圈中的感

应电动势。已知正方形边长为$&，$$%轴与长导线平行，

相距为’"

解：画出原题的顶视图如右，穿过线圈()的磁感

应通量也就是穿过(%)%的磁感应通量。设线圈方位角

为"!!*，于是通过线圈的磁感应通量为

#+

式中!&$&%&$&#$#&$& !,+&"#$，$!,&%

!习题!!"

&%+&$-’$!$&’$%&"

##

##+&$-’$!$&’$%&!*，+&$-’$-$&’$%&!*，&$+&$-’$-$&’$%&"

$&#&&$-’$-$&’$%&!*’#+"#$$，$!&-’!$&’$%&!*

$&#&’!%%’!+&’#!*"-$$$$!&-’-$&’$%&!*&-’!$&’$%&!*$()

##!!""本题图中导体棒#$与金属轨道%

#和&$接触，整个线框放在$’$"%$!的均匀

磁场中，磁场方向与图画垂直。

（&）若导体棒以’"$"#$的速度向右运

动，求棒内感应电动势的大小和方向；

的力。摩擦力可不计。

（!）比较外力作功的功率和电路中所消耗的热功率。

解：（&）!’($)’（’"$*$"%$*$"%$）%’&"$%，

电动势的方向为导体棒上从$到#；

#（(）+’!,-’（&"$,$"($）&’%"$&，

###.’+$)’（%$*$"%$*$"%$）’’&"!’；

#（!）外力作功的功率和电路中所消耗的热功率分别为

/’.(’（&"!*’"$）(’%"$(，

/热’+(-’（%"$(*$"(）(’%"$(；

这表明，电路内消耗的焦耳热的能量来源是外力克服感应电流在磁场中受到的安培力所作的功。习题!!"（(）若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为$)($!，求此时棒所受

!!!!""闭合线圈共有#匝，电阻为$"证明：当通过这线圈的磁通量改变!!时，线圈内流过的电量为

!!!%&

!解：!!!&##!!$!!&($，!"#!!&($!’&$!%；!’#!!两边积分，得!!!!!!!%&"$

##!!""本题图所示为测量螺线管中磁

场的一种装置。把一个很小的测量线圈放在

待测处，这线圈与测量电量的冲击电流计!

串联。冲击电流计是一种可测量迁移过它的

电量的仪器。当用反向开关"使螺线管的电

流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，

从而产生电量!#的迁移；由!测出!#就可

以算出测量线圈所在处的$"已知测量线

向时测得!#%$"&&’%!(%"求被测处的磁感应强度。

解：利用上一题的结果，得

!#%’!!’ $!$’$)%%，(((习题!!"圈有$%%%匝，它的直径为$"&#$，它和!串联回路的电阻为’%%%"，在"反

(!#’%%%&$"&&’%!(!)$%%&%’"!!’(!$$&%’"!&’%$’)$&$%%%&!"’)&（$"&&’%*$）

##!!""如本题图所示，线圈#$%&放在’($"%)

&%!!"的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面法线的夹

角!($%#，#$长&"%$，可左右运动。今使#$以*(

’(%$%"的速度向右运动，求感应电动势的大小及感

应电流的方向。

解：!(（!)"） &#(*’"’(!%+&,(

#####感应电流的方向沿$#&%"!!((&)’"%)%"$%)&"%))(&"’)，)&*’,)习题!!"

$$!!"#"两段导线#$%$&%"#!"，在

$处相接而成!##角。若使导线在匀强磁场

中以速率’%""%"$%运动，方向如本题图所

示，磁场方向垂直图面向内，(%&"%)

"#&&%，问#&间的电势差是多少？哪一端的

电势高？

解：*#&%!!%!（!)"） ’#

$%!’(!(%’#+’,%!$!&!习题!!"#

&点电势高。"’(,%!")""%)&"%)"#!&)#""#)%!""()，&&()

##!!"""如本题图，金属棒#$以%&$"%!"#的速

率平行于一长直导线运动，此导线内有电流’& …… 此处隐藏：2663字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……