教学简案：函数y=Asin(ωx+φ)的图象

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学 简 案执教者 连春鸿

林口县职教中心

1.5 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象(1) 知识与 技能 过程与 了解 y=Asin(ωx+φ)的实际意义，理解参数φ、ω、A 对 y=Asin(ω x+φ)的影响，会用“五点法” 对 y=sinx 进行三种变换。 通过引导学生对函数 y=sin x 到 y=sin(ωx+φ)的图象变换规律的 探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想，让学生 学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法.

学

目

方法

标 情感态 度与价 值观 教学重点 对 y=sinx 进行周期变换 教学难点 课 型 新授课 班级 高一三班 教具 多媒体、直尺 通过对问题的自主探究， 培养学生的独立意识和独立思考能力， 在问 题逐步深入的研究中唤起学生追求真理， 乐于创新的情感需求， 引发 学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观.新疆 王新敞奎屯

熟练地用“五点法” 对 y=sinx 进行平移变换、周期变换 、振幅变换。

教 学 内 容 及 过 程 教学内容 教学 步骤 组织 教学 导入 新课 观察交流电中,电流强 度与时间变化的图 象，它与正弦曲线有 何的关系 教师给出图片， 引发学 生思考 学生观察图象并积极 思考 5 教师活动 学生活动 时间

教师把 “五点法” 探究 讲授 新课 (一)平移变换 探索φ对 y=sin(x+ φ)的影响 (1)左右平移 (2)上下平移 平移变换的过程演示 给大家。 学生通过对导学案的 完成， 总结出平移变换 的规律与技巧。 8

组织学生 “五点法” 探 (:二)振幅变换 探索ω对 y=sin(ωx) 的影响 究振幅变换的变换规 律

学生合作探究， 观察所 画 函 数 的 图 象 与 y=sinx 的图象的关系， 5 然后总结出一般情况

组织学生 “五点法” 探 (三)周期变换 探索 A 对 y=Asinx 的 影响 究周期变换的变换规 律

学生自主探究， 观察所 画 函 数 的 图 象 与 y=sinx 的图象的关系， 然后总结出一般情况 14

总结：伸缩变换： (1)振幅变换 (2)周期变换

教师讲解

学生思考分析

启发引导学生 巩固练习： 课堂 小结 1、平移变换(1) (2) 2、振幅变换 3、周期变换 作业 布置 P55.1、2 自主探究

学生自主完成

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学生对本节课内容 进行归纳总结 教师启发学生 归纳思考

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1.5 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象(1) 单一的变换： (一)平移变换： 探索φ对 y=sin(x+φ)的影响 (二)振幅变换： 探索 A 对 y=Asinx 的影响 (三)周期变换： 探索ω对 y=sin(ωx)的影响

板 书 设 计

教 学 反 思